2018届高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系充分条件与必要条件教师用书理2.doc
《2018届高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系充分条件与必要条件教师用书理2.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018届高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系充分条件与必要条件教师用书理2.doc(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第二节命题及其关系、充分条件与必要条件2017考纲考题考情考纲要求真题举例命题角度1.理解命题的概念;2.了解“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系;3.理解充分条件、必要条件与充要条件的含义。2016,北京卷,4,5分(充要条件的判断)2016,天津卷,5,5分(充要条件的判断)2014,全国卷,9,5分(逻辑推理判断)1.分析四种命题的相互关系;由原命题写另一种命题;2.判定指定条件之间的关系;探求某结论成立的充要条件、充分不必要条件或必要不充分条件;与命题真假性结合。微知识小题练自|主|排|查1命题(1)命题的概念用语言、符号或式子表达的,可以判断真
2、假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题。(2)四种命题及相互关系(3)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性没有关系。2充分条件、必要条件与充要条件的概念若pq,则p是q的充分条件,q是p的必要条件p是q的充分不必要条件pq且qpp是q的必要不充分条件pq且qpp是q的充要条件pqp是q的既不充分也不必要条件pq且qp微点提醒1“否命题”与“命题的否定”是两个不同的概念,否命题是既否定命题的条件,又否定命题的结论,命题的否定只否定结论。2由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性,因而当判断一
3、个命题的真假比较困难时,可转化为判断它的逆否命题的真假。3“p是q的充分不必要条件”即为“pq且qp”;“p的充分不必要条件是q”即为“qp且pq”。小|题|快|练一 、走进教材1(选修11P10练习T3(2)改编)“(x1)(y2)0”是“x1且y2”的_条件。【解析】因为(x1)(y2)0,所以x1或y2,所以(x1)(y2)0x1且y2,x1且y2(x1)(y2)0,所以是必要不充分条件。【答案】必要不充分2(选修11P8习题1.1A组T2(1)改编)“若a,b都是偶数,则ab必是偶数“的逆否命题为_。【解析】“a,b都是偶数”的否定为“a,b不都是偶数”,“ab是偶数”的否定为“ab不
4、是偶数”,故其逆否命题为“若ab不是偶数,则a,b不都是偶数”。【答案】若ab不是偶数,则a,b不都是偶数二、双基查验1(2016天津高考)设x0,yR,则“xy”是“x|y|”的()A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件【解析】由xy推不出x|y|,由x|y|能推出xy,所以“xy”是“x|y|”的必要而不充分条件。故选C。【答案】C2命题“若,则tan1”的逆否命题是()A若,则tan1 B若,则tan1C若tan1,则 D若tan1,则【解析】以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为逆否命题,即“若,则tan1”的逆否命题是“若tan1,则”。故选
5、C。【答案】C3设集合A,B,则“AB”是“ABA”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】由AB,得ABA;反过来,由ABA,且(AB)B,得AB,因此,“AB”是“ABA”成立的充要条件。故选C。【答案】C4“在ABC中,若C90,则A,B都是锐角”的否命题为:_。【解析】原命题的条件:在ABC中,C90。结论:A,B都是锐角。否命题是否定条件和结论。即“在ABC中,若C90,则A,B不都是锐角”。【答案】在ABC中,若C90,则A,B不都是锐角5若“x21”是“x1得x1或x1。由题意知x|x1或x1,结合数轴可知,a1,从而a的最大值为1。【答
6、案】1微考点大课堂考点一 四种命题及其相互关系【典例1】(1)命题“若x,y都是偶数,则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy是偶数,则x与y不都是偶数B若xy是偶数,则x与y都不是偶数C若xy不是偶数,则x与y不都是偶数D若xy不是偶数,则x与y都不是偶数(2)原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A真,假,真B假,假,真C真,真,假 D假,假,假【解析】(1)由于“x,y都是偶数”的否定是“x,y不都是偶数”,“xy是偶数”的否定是“xy不是偶数”,故原命题的逆否命题为“若xy不是偶数,则x,y不都是偶数”。
7、故选C。(2)先证原命题为真:当z1,z2互为共轭复数时,设z1abi(a,bR),则z2abi,则|z1|z2|,原命题为真,故其逆否命题为真;再证其逆命题为假:取z11,z2i,满足|z1|z2|,但是z1,z2不互为共轭复数,其逆命题为假,故其否命题也为假。故选B。【答案】(1)C(2)B反思归纳 1.写一个命题的其他三种命题时,需注意:(1)对于不是“若p,则q”形式的命题,需先改写; (2)若命题有大前提,写其他三种命题时需保留大前提。2.判断一个命题为真命题,要给出推理证明;判断一个命题是假命题,只需举出反例。3.根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假”这一性质,当
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 高考 数学 一轮 复习 第一章 集合 常用 逻辑 用语 第二 命题 及其 关系 充分 条件 必要条件 教师 用书理
链接地址:https://www.31doc.com/p-1900989.html