2018届高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形第三节两角和与差的正弦余弦和正切公式教师用书理20.doc
《2018届高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形第三节两角和与差的正弦余弦和正切公式教师用书理20.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018届高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形第三节两角和与差的正弦余弦和正切公式教师用书理20.doc(11页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第三节两角和与差的正弦、余弦和正切公式2017考纲考题考情考纲要求真题举例命题角度1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式;2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式;3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系;4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆)。2016,全国卷,9,5分(两角和差与二倍角公式)2015,全国卷,2,5分(两角差正弦公式)2014,全国卷,14,5分(两角和与差三角公式、三角函数最值)2014,全国卷,15,5分(给值求值)和差
2、角公式、二倍角公式常与三角函数的求值、化简交汇命题,有时也与解三角形、三角函数的性质交汇考查。微知识小题练自|主|排|查1两角和的正弦、余弦、正切公式(1)sin()sincoscossin。(2)cos()coscossinsin。(3)tan()。2两角差的正弦、余弦、正切公式(1)sincoscossinsin()。(2)coscossinsincos()。(3)tan()。3常用公式的变化形式(1)asinbcossin(),其中cos,sin或asinxbcosxcos(x),其中cos,sin。(2)tantantan()(1tantan)。(3)tan。(4)tan。微点提醒应用
3、公式时要三看:角,名,形。(1)角:观察角之间的关系,如(),2等,通过观察角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分与组合,从而正确使用公式。(2)名:观察三角函数的名称之间的关系,如sin,cos,tan的关系,常常要用到同角关系、诱导公式。通过观察函数名称之间的关系,确定使用的公式,常见的有“切化弦”“弦化切”等。(3)形:观察已知与未知的表达式之间的关系,主要是公式的变形应用。分析表达式的结构特征,寻求变形的方向,迅速准确地使用公式。小|题|快|练一 、走进教材1(必修4P131练习T5改编)计算:sin108cos42cos72sin42_。【解析】原式sin(18072)cos42co
4、s72sin42sin72cos42cos72sin42sin(7242)sin30。【答案】2(必修4P137A组T5改编)已知cos,则cos_。【解析】因为,所以,又cos,所以sin ,所以coscoscoscossinsin。【答案】3(必修4P146A组T3)已知,都是锐角,tan,sin,则2的大小为_。【解析】因为为锐角,且sin,所以tan,所以tan2。故tan(2)1。又因为为锐角,且sinsin,所以02。因为为锐角,且tantan,所以0。所以02,所以2。【答案】二、双基查验1sin34sin26cos34cos26的值是()A. B.C D【解析】sin34sin
5、26cos34cos26(cos34cos26sin34sin26)cos(3426)cos60。故选C。【答案】C2若,则tan2等于()AB. CD.【解析】由,等式左边分子、分母同除以cos得,解得tan3,则tan2。故选B。【答案】B3(2015重庆高考)若tan,tan(),则tan等于()A.B. C.D.【解析】tantan()。故选A。【答案】A4设sin2sin,则tan2的值是_。【解析】sin22sincossin,cos。sin,tan。tan2。【答案】5tan20tan40tan20tan40_。【解析】tan(2040),tan20tan40tan20tan40
6、,即tan20tan40tan20tan40。【答案】微考点大课堂考点一 三角公式的运用多维探究角度一:直接运用公式【典例1】(2016全国卷)若cos,则sin2()A.B.C D【解析】因为coscoscossinsin(sincos),所以sincos,所以1sin2,所以sin2。故选D。【答案】D角度二:公式的逆用与变形应用【典例2】(1)已知sincos,则sin2()A. B.C. D.(2)计算tan25tan35tan25tan35_。【解析】(1)sincos,(sincos)212sincos,sin2,sin2。故选B。(2)因为tan(2535),所以tan25tan
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 高考 数学 一轮 复习 第三 三角函数 三角形 三节 正弦 余弦 正切 公式 教师 用书理 20
链接地址:https://www.31doc.com/p-1901038.html