2018年高考物理一轮复习专题一运动学图象追及相遇问题精讲深剖20171102355.doc
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1、专题一 运动学图象 追及相遇问题【专题解读】1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用,为高考必考内容,以选择题形式命题2学好本专题,可以提高同学们通过画运动情景示意图和vt图象分析和解决运动学问题的能力3用到的知识有:xt图象和vt图象的理解,匀变速直线运动的规律,临界条件的确定,极值思想等数学方法考向一运动学图象的理解和应用1xt图象(1)物理意义:反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律(2)斜率意义图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小切线斜率的正负表示物体速度的方向2vt图象(1)物理意义:反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律(2)斜率意义图线上某点切线的斜
2、率的大小表示物体加速度的大小图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向(3)面积意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正方向;若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为负方向3对两种图象的理解(1)xt图象、vt图象都不是物体运动的轨迹,图象中各点的坐标值x、v与t一一对应(2)xt图象、vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定(3)无论是xt图象还是vt图象,所描述的运动都是直线运动【例1】如图1所示为甲、乙两质点做直线运动的速度时间图象,则下列说法中正确的是()图1A在0t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B甲质点
3、在0t1时间内的加速度与乙质点在t2t3时间内的加速度相同C甲质点在0t1时间内的平均速度小于乙质点在0t2时间内的平均速度D在t3时刻,甲、乙两质点都回到了出发点【答案】A【例2】甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们运动的位移x随时间t变化的关系如图2所示已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s处则下列说法正确的是()图2A甲车的初速度为零B乙车的初位置在x060 m处C乙车的加速度大小为1.6 m/s2D5 s时两车相遇,此时甲车速度较大【答案】C【解析】由图可知甲车做匀速直线运动,速度v甲 m/s4 m/s.故A错;由图可知乙车做匀减速直线运动,可看做是反方向的匀加速直线运动,
4、则有xat2,由图可知,当其反向运动5 s时,位移为20 m则有20a52,得加速度大小a1.6 m/s2.因其共运动了10 s,可得x01.6102 m80 mC对,B错t5 s时,两车相遇,但甲车速度v甲4 m/s小于乙车速度v乙8 m/s,D错跟踪演练1(多选)国际海事局在2016年2月2日发布报告说,2015年索马里海域未发生任何海盗袭击事件,IHS分析报告得知,由于非洲之角地区(索马里、埃塞俄比亚)国内政治局势持续恶化,今年航行于索马里附近海域的船舶面临海盗威胁的风险将增高假设亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近劫持一艘被护航编队保护的商船,护航队员发射爆震弹成功将其驱逐其中一艘海盗快
5、艇在海面上的速度时间图象如图3所示,则下列说法正确的是()图3A海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速运动B海盗快艇在96 s末开始调头逃离C海盗快艇在6696 s内运动了225 mD海盗快艇在96116 s内做匀减速运动【答案】BC2a、b、c三个物体在同一条直线上运动,三个物体的xt图象如图4所示,图象c是一条抛物线,坐标原点是抛物线的顶点,下列说法中正确的是()图4Aa、b两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同Ba、b两物体都做匀变速直线运动,两个物体的加速度大小相等,方向相反C在05 s内,当t5 s时,a、b两个物体相距最近D物体c一定做变速直线运动【答案】D考向二追
6、及相遇问题1追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点(2)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画过程示意图得到2追及相遇问题的两种典型情况假设物体A追物体B,开始时,两个物体相距x0,有两种典型情况:(1)一定能追上,如做匀加速运动的物体A追匀速运动的物体B,当vAvB时,二者相距最远(2)不一定能追上,如匀减速运动的物体A追匀速运动的物体B,当vAvB时,若已超越则相遇两次若恰好追上,则相遇一次若没追上,则无法相遇【例3】在一条平直的公路上,甲车在前以54 km/h的速度匀速行驶,
7、乙车在后以90 km/h的速度同向行驶某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车已知甲、乙两车与路面的动摩擦因数分别是10.05和20.1,g取10 m/s2.请问:(1)若两车恰好不相碰,则两车相碰前刹车所用时间是多少?(2)若想避免事故发生,开始刹车时两辆车的最小间距是多少?分析同时开始刹车;两车恰好不相碰;开始刹车时两辆车的最小间距【答案】(1)20 s(2)100 m追及相遇问题的类型及解题技巧1相遇问题的类型(1)同向运动的两物体追及即相遇,各自位移之差等于开始时两物体之间的距离(2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇2解题技巧
8、分析时要紧抓“两个图三个关系式”,即:过程示意图和vt图象,速度关系式、时间关系式和位移关系式同时要关注题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等跟踪演练3甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶,甲车在前,速度为v18 m/s,乙车在后,速度为v216 m/s,当两车相距x08 m时,甲车因故开始刹车,加速度大小为a12 m/s2,为避免相撞,乙车立即开始刹车,则乙车的加速度至少为多大?【答案】6 m/s2【解析】方法一:临界法两车速度相同均为v时,设所用时间为t,乙车的加速度为a2,则v1a1tv2a2tv,ttx0,解得t2 s,a26 m/s2,即t2
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