课标通用2018年高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形4.4简单的三角恒等变换学案理201710.doc
《课标通用2018年高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形4.4简单的三角恒等变换学案理201710.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《课标通用2018年高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形4.4简单的三角恒等变换学案理201710.doc(12页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、4.4简单的三角恒等变换考纲展示能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆考点1三角函数式的化简与证明倍角公式与半角公式变形(1)答案:2sin22cos212sin 22cos21(2)1sin 2;1cos 2cos2;1cos 2sin2;tan .(3)辅助角公式asin xbcos xsin(x),其中sin _,cos _ .答案:倍角公式中的特殊情形判断正误:(1)存在实数,使cos 22cos .()(2)存在实数,使sin 22sin .()(3)存在实数,使tan
2、22tan .()答案:(1)(2)(3)典题1(1)2017湖北随州模拟已知,且2sin2sin cos 3cos20,则_.答案解析由2sin2sin cos 3cos20,得(2sin 3cos )(sin cos )0,sin cos 0,2sin 3cos ,又sin 2cos21,cos ,sin ,.(2)化简:sin2sin2cos2cos2cos 2cos 2_.答案解析解法一:原式cos 2cos 2(1cos 2cos 2cos 2cos 2)(1cos 2cos 2cos 2cos 2)cos 2cos 2.解法二:原式(sin sin cos cos )22sin s
3、in cos cos cos 2cos 2cos2()sin 2sin 2cos 2cos 2cos2()cos (22)cos2()2cos2()1.点石成金三角函数式化简的原则与方法(1)三角函数式的化简遵循的三个原则一看“角”,这是最重要的一环,通过看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,从而正确使用公式二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,常见的有“切化弦”三看“结构特征”,分析结构特征,可以帮助我们找到变形的方向,常见的有“遇到分式要通分”“整式因式分解”“二次式配方”等(2)三角函数式化简的方法弦切互化,异名化同名,异角化同角,降幂或升幂在三角函数式的化简中
4、“次降角升”和“次升角降”是基本的规律,根号中含有三角函数式时,一般需要升次(3)化简三角函数式的常用技巧注意特殊角的三角函数与特殊值的互化;对于分式形式,应分别对分子、分母进行变形处理,有公因式的提取公因式后进行约分;对于二次根式,注意倍角公式的逆用;注意利用角与角之间的隐含关系;注意利用“1”的恒等变形.证明下列各式:(1)已知:2sin sin cos ,sin22sin cos ,求证:2cos 2cos2;(2)已知:5sin 3sin(2),求证:tan()4tan 0.证明:(1)由已知可得4sin212sin cos 1sin2,1sin224sin22(12sin2)由此得c
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 通用 2018 年高 数学 一轮 复习 第四 三角函数 三角形 4.4 简单 三角 恒等 变换 学案理 201710
链接地址:https://www.31doc.com/p-1910898.html