辽宁省北票市高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值3导学案无答案.doc
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1、3.3.2利用导数研究函数的极值(3) 学习目标及学法指导【学习要求】1.理解函数最值的概念,了解其与函数极值的区别与联系.2.会用导数求某定义域上函数的最值.【学法指导】弄清极值与最值的区别是学好本节的关键.函数的最值是一个整体性的概念.函数极值是在局部上对函数值的比较,具有相对性;而函数的最值则是表示函数在整个定义域上的情况,是对整个区间上的函数值的比较.二、预习案1.函数f(x)在闭区间上的最值函数f(x)在闭区间上的图象是一条连续不断的曲线,则该函数在上一定能够取得最大值与最小值,函数的最值必在 处或 处取得.2.求函数yf(x)在上的最大值与最小值的步骤:(1)求函数yf(x)在(a
2、,b)内的 ;(2)将函数yf(x)的各极值与 的函数值f(a),f (b)比较,其中最大的一个是 ,最小的一个是 .三、课中案探究点一求函数的最值问题1如图,观察区间上函数yf(x)的图象,你能找出它的极大值、极小值吗?问题2观察问题1的函数yf(x),你能找出函数f(x)在区间上的最大值、最小值吗?若将区间改为(a,b),f(x)在(a,b)上还有最值吗?由此你得到什么结论?问题3函数的极值和最值有什么区别和联系?问题4怎样求一个函数在闭区间上的最值?例1求下列函数的最值:(1)f(x)2x312x,x ; (2)f(x)xsin x,x.跟踪训练1 求下列函数的最值:(1)f(x)x32
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