吉林省辽源市2018届高三数学第一次摸底考试试题文201710300182.doc
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1、2017-2018学年度高三第一次摸底考试数 学 试 卷(文科)(试卷满分:150分 答题时间:120分钟)第卷(选择题 共60分)1、 选择题:本大题共12小题,每小题5分, 共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 设集合则集合的子集个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D.82.命题“若,则”的否命题是 A. B. C. D.3. 若,其中为虚数单位,则 A. -1 B. -2 C. 1 D.24.已知函数 A. B. C. D.5 曲线在点处的切线方程为,则 A. -4 B. -2 C. 4 D.26.将函数的图像沿着轴向左平移个单位长度后,得到一个偶函数,则
2、的一个可能取值为A. B. C. D. 7. 在面积为S的边AB上任取一点P,则的面积大于的概率是 A. B. C. D.8.定义在R上的偶函数满足,且在上是减函数,是锐角三角形的两个内角,则与的大小关系为 A. B. C. D.大小关系不确定 9. 已知函数的图像恒过定点A,若点A在直线上,其 中,则的最小值为 A.6 B. 8 C.10 D.1210. 若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:P,Q都在函数的图像上;P,Q关于原点对称,则称点对是函数 的一对“友好点对”(点对与看作同一对“友好点对”)已知函数则此函数的“友好点对”有 A. 0 对 B. 1 对 C. 2 对 D. 3对11.
3、已知函数 若互不相等,且则的取值范围为 A. (10,12) B. (8,10) C. (5,7) D.(1,10)12. 已知定义在R上函数,且,则方程在区间上所有实根之和为 A-13 B -11 C-9 D. -7第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分, 共20分.13.化简的结果为_.14曲线在处的切线方程为_.15.已知实数满足,则的最大值为 _.16 已知函数,下列结论正确的是_.(你认为正的都写出来)的图像关于成中心对称;的图像关于对称;的最大值为;即是奇函数,又是周期函数,三、解答题:本大题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
4、17. (本小题满分12分)已知函数(1) 求函数的最小正周期和它的单调增区间;(2) 求的最大值和最小值18.(本小题满分12分)微信是现代生活进行信息交流的重要工具,随机对使用微信的60人进行了统计,得到如下数据统计表,每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”,不超过两小时的人被定义为“非微信达人”已知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3:2()确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图;()为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响,从“非微信达人”和“微信达人”60人中用分层抽样的方法确定5人,若需从这5人中随机选取2人进行问卷调查,求选取的2人中恰有1人为
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