吉林省长春市2018届高三数学上学期第二次月考试题理2017103001119.doc
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1、高三年级第二次月考数学(理科)试题第卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知 ,则 ( )A. B. C. D.2已若32i4i,则等于()A1i B13i C1i D13i3下列说法不正确的是( )A.命题“对,都有”的否定为“,使得”B.“”是“”的必要不充分条件;C. “若,则” 是真命题D. 甲、乙两位学生参与数学模拟考试,设命题是“甲考试及格”,是“乙考试及格”,则命题“至少有一位学生不及格”可表示为4函数的零点所在的一个区间是 ( )A B C D5设,则( )A B C D 6设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命
2、题中不正确的是( )A.若,则 B.若,则C.若, ,则 D.若, , ,则7. 已知某个几何体的三视图如下图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 ( )A B C D (7题图) (8题图)8.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 ( )A B C D9设,满足约束条件,则的最小值是( )A B C D10已知函数,且,则函数图象的一条对称轴的方程为( )A B C D 11已知椭圆的标准方程为,为椭圆的左右焦点,O为原点,P是椭圆在第一象限的点,则的取值范围( )ABCD12已知是定义在上的偶函数,对于,都有,当时,若在-1,5上有五个根,则此五
3、个根的和是( ) A7 B8 C10 D12第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13已知函数,则曲线在点处的切线倾斜角是_。14已知函数 则= 15已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界),且满足(-)(+-2)=0,则DABC的形状一定为_.16对于任意实数,定义.定义在上的偶函数满足,且当时,若方程恰有两个根,则的取值范围是为 .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)已知向量, ,设函数(1)求函数的单调增区间;(2)已知的三
4、个内角分别为若,边,求边18(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn,且Sn2n2n(nN*),数列an满足an4log2bn3(nN*).(1)求an,bn; (2)求数列anbn的前n项和Tn.19(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,侧面底面,且,是的中点()求证:平面;()求二面角的余弦值 20.(本小题满分12分) 已知为椭圆的左右焦点,点为其上一点,且有(I)求椭圆的标准方程;(II)过的直线与椭圆交于两点,过与平行的直线与椭圆交于两点,求四边形的面积的最大值.21(本小题满分12分))已知函数. (I)当时,求在处的切线方程;(II)设函数,()若函数有且仅有一个零点时,
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