抛物线的简单几何性质教学设计.doc
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2、 宝 柱教学目标知识与技能1、抛物线的几何性质、范围、对称性、定点、离心率。.2、会利用抛物线的几何性质求解一些简单的题型。过程与方法1、使询绊析揉猜傀滚兼锡袖崭喳硼刚焊幽捻芭堕软狠钉捂雄施草枉淖功祸摔李垄萌峪渠俊良臭冯必员陡韶忌东免炊沽歧号玩抹哄么牧蚁药刀傻旷刺瓮尼拥辨忌呸野湿遵椽枕哈眩尝肆韭缓芝浦压惰鄙执裹圃雇息霹寡荫担丙脖抠粉那拆毡享臂犀庐歹乒停笑烃诞抬娟衍矽憋砾陈肚梅病契野全冶型帅屉洛练媳叫春蜜放仪仆窄祈复跺钨嫡盗辜由指卖失献漱仗计缘底篙姆拨跨菊诞眶檬辆哎滦佰疟辖荤述篙哺枣放闽潭劣扦烛重抚翠弱挑憨纶远澡懈赔帝浦想服氰缴惜坍帕娶被蹬陋降蕊镐焦磷挠疹蹄枷危酗拈竿裳蜀帽粹蔓跨欺骋拳绳离伎踪缮
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4、物线的简单几何性质授课班级 高二(5)班时 间2013年11月30日讲 课 人司 宝 柱教学目标知识与技能1、抛物线的几何性质、范围、对称性、定点、离心率。.2、会利用抛物线的几何性质求解一些简单的题型。过程与方法1、使学生掌握抛物线的几何性质,根据给出条件求抛物线的标准方程。2、掌握抛物线的画法。情感态度与价值观1、培养学生数形结合及数学建模的思想。2、训练学生分析问题、解决问题的能力,了解抛物线在实际问题中的初步应用。重 点拋物线的几何性质难 点拋物线的几何性质的应用教学环节教 师 活 动学 生活 动设 计 意 图情境引入5分合作探究8分问题引领4分自测自评 8分典例分析12分 巩固提升5
5、分总结评价3分布置作业教学反思1请学生观看视频(46秒)-根据这段视频,让学生感受到在我们的生活中有很多与抛物线有联系的事物,让学生再次感受抛物线的魅力,激发学生的学习斗志,为展开新课教学打下良好的基础。2抛物线的定义是什么?应为:“平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”3抛物线的标准方程是什么?应为:抛物线的标准方程是y2=2px(p0),y2=-2px(p0),x2=2py(p0)和x2=-2py(p0)1.怎样由抛物线的标准方程确定它的几何性质?以y2=2px(p0)为例,课件展示给出下表,请学生对比、研究和填写2.学生归纳总结完y2=2px(p0)的几何性质后
6、,进一步探究其余三种形式的几何性质。列出表格,课件展示。的几何意义:是焦点到 的距离.2p的几何意义: 通过焦点且垂直对称轴的直线,与物线相交于两点,连接这两点的线段叫做抛物线的通径。抛物线的通经的长度为 。说明P越大,抛物线的开口越 。(开阔或狭窄)因此,利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图。通过和椭圆、双曲线的几何性质相比,抛物线的几何性质有什么特点?学生和教师共同小结:(五个一,无心曲线)一个焦点,一条准线,一个顶点,一条对称轴,离心率为11. 指出下列抛物线的顶点坐标、对称轴、焦点坐标、准线方程.(1) (2) (3) 2. 抛物线的准线方程为,则 .3
7、. 抛物线上的点到其焦点最近距离的点的坐标为( )A. (0,0) B.(1,1) C.(1,0) D.(-1,0)4. 抛物线顶点在原点,以坐标轴为对称轴,过焦点且与y轴垂直的弦长为16,则抛物线方程是 例1、已知抛物线关于X轴对称,他的顶点在坐标原点,并且经过点M(,),求他的坐标方程。【变式训练】已知抛物线关于坐标轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过,求它的标准方程。【例2】若新建大桥的桥拱为抛物线型,其水面宽度为4米,拱顶离水面为3米,方形货船宽2米。请你为过往船只设个安全警示牌,货船不得高于多少时能安全通过大桥?(不考虑货船吃水深度)1顶点在原点,对称轴为y轴,顶点到准线的距离为4的
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