高中数学1.1空间几何体1.1.6棱柱棱锥棱台和球的表面积预习导学案新人教B版必修220171030.doc
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1、1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积预习导航课程目标学习脉络1掌握棱柱、棱锥和棱台的表面积公式的推导方法,进一步加强空间问题与平面问题相互转化的思想,并熟练运用公式求面积2了解棱柱、棱锥和棱台的侧面积的求法侧面展开图3了解球的表面积公式,并会熟练运用公式求球的表面积4了解旋转体的构成,并会求旋转体的表面积1棱柱、棱锥、棱台的侧面积几何体侧面展开图侧面积公式直棱柱S直棱柱侧chc为底面周长h为高正棱锥S正棱锥侧chc为底面周长h为斜高,即侧面等腰三角形的高正棱台S正棱台侧(cc)hc为上底面周长c为下底面周长h为斜高,即侧面等腰梯形的高思考1 斜棱柱的侧面展开图是什么?它的侧面积如何求解?提
2、示:斜棱柱的侧面展开图是一些平行四边形连接起来的不规则图形,它的侧面积等于各个侧面面积之和,也等于直截面(与侧棱垂直相交的截面)的周长与侧棱长的乘积2圆柱、圆锥的侧面积几何体侧面展开图侧面积公式圆柱S圆柱侧2rlr为底面半径l为侧面母线长圆锥S圆锥侧rlr为底面半径l为侧面母线长思考2 圆台的侧面积公式如何推导?提示:圆台的侧面展开图是一个扇形环,它的侧面积可以利用大扇形与小扇形面积作差推出(S圆台侧(r1r2)l,其中r1,r2分别是圆台上、下底面圆的半径,l为圆台的侧面母线长)3球的表面积S球4R2(球的半径为R)思考3球的表面能展开吗?提示:不能因此球的表面积公式推导需要借助后续的知识得以解决2
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