高中数学1.2点线面之间的位置关系1.2.2空间中的平行关系知识导学案新人教B版必修22017103.doc
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1、1.2.2 空间中的平行关系知识梳理1.两直线平行定义:直线a和平面没有公共点,叫做直线和平面平行,记作a.平行公理:过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行.公理4:平行于同一条直线的两条直线平行,也叫空间平行线的传递性.等角定理:如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行,并且方向相同,那么这两个角相等.2.直线与平面平行判定定理:如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行.3.平面与平面平行定义:如果两个平面没有公共点,那么这两个平面叫做平行平面.平面
2、与平面平行,记作.判定定理:如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.推论:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,则这两个平面平行.性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.结论:两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比例.知识导学 对于等角定理,要注意“方向相同”含义的理解,可以在实际图形中观察出来,也可以理解为对应射线的方向相同.若去掉“方向相同”这一条件,可以得到的结论是“如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补”. 由于平行没有公共点,与此有关的命题可以看成否定性命题,在证明时可
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