高中数学2.1平面直角坐标系中的基本公式2.1.1数轴上的基本公式2.1.2平面直角坐标系中的基本公式知识导学案新人教B版必修220171030178.doc
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1、2.1 平面直角坐标系中的基本公式2.1.1 数轴上的基本公式2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式知识梳理1.数轴上的基本公式(1)数轴上任意三点A、B、C,则AB+BC=AC;(2)数轴上任一个向量,设OB=x2,OA=x1,则AB=x2-x1;(3)已知数轴上两点A、B,OB=x2,OA=x1,则两点A、B的距离公式:d(A,B)=|x2-x1|.2.平面直角坐标系中的基本公式(1)平面直角坐标系上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)的距离公式:d(A,B)=;(2)中点公式:两点A(x1,y1)、B(x2,y2)的中点M(x,y),则x=.知识导学 学习数轴上的基本公式要先复习数轴的
2、定义和性质以及与数轴相关的概念,如绝对值、相反数等. 学习本节后AB不再表示线段,而是表示(位移)向量,它的值可正也可负,还可以是0,它不但有长度,而且还有方向. 初学数轴上和平面直角坐标系中的基本公式时,一定要先画好数轴和平面直角坐标系,用数形结合的方法理解和掌握基本公式,要动手推导公式,在理解的基础上记忆,不要死记硬背.疑难突破1.引入数轴上向量的概念有何意义?剖析:教材引入数轴上向量的概念是为了正确地理解基本公式的推导和方程的概念,并为学习解析几何、三角函数和平面向量等后续数学内容打下基础.教材中用AB表示向量的坐标或数量,用|AB|表示向量的长度,学习中要正确识别这些符号.2.向量AB
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