高中数学2.2直线的方程2.2.4点到直线的距离课堂探究新人教B版必修220171030284.doc
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1、2.2.4 点到直线的距离课堂探究探究一 点到直线的距离1求点P(x1,y1)到直线AxByC0的距离的计算步骤:(1)给点的坐标赋值:x1?,y1?;(2)给A,B,C赋值:A?,B?,C?;(3)计算d;(4)给出d的值2P(x1,y1)到几种特殊形式的直线方程的距离可以用公式求,也可以直接写出【典型例题1】 求点P(3,2)到下列直线的距离:(1)3x4y10;(2)y6;(3)y轴思路分析:直接利用点到直线的距离公式求解即可解:由点到直线的距离公式d,得(1)点P(3,2)到直线3x4y10的距离d;(2)点P(3,2)到直线y60的距离d8;(3)点P(3,2)到y轴的距离等于点P(
2、3,2)到直线x0的距离,d3.点评 直线方程先化为一般式AxByC0,再使用点到直线的距离公式d不易出错,当直线与坐标轴平行或重合时,不必使用点到直线的距离公式,如点P(3,2)到直线x5与直线y1的距离分别为2与3.【典型例题2】 求过点A(2,1)且原点到该直线的距离为2的直线方程思路分析:对于过一点A(2,1)的直线,应先考虑直线的斜率不存在时是否适合,再设斜率存在时,直线的斜率为k,利用直线的点斜式方程写出直线方程,并化为一般式方程,最后用点到直线的距离公式求解解:(1)当过点A(2,1)的直线的斜率不存在时,直线方程为x2,此时,直线到原点的距离为d|x0|20|2,所以x2适合要
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