高中数学第三章导数及其应用3.1导数课后导练新人教B版选修1_120171101237.doc
《高中数学第三章导数及其应用3.1导数课后导练新人教B版选修1_120171101237.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第三章导数及其应用3.1导数课后导练新人教B版选修1_120171101237.doc(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、3.1 导数课后导练基础达标1.一质点运动的方程为s=5-3t2,则在一段时间1,1+t内相应的平均速度为()A.3t+6B.-3t+6C.3t-6D.-3t-6答案:D2.在曲线y=x2+1的图象上取一点(1,2)及附近一点(1+x,2+y),则为()A.x+2B.x-2C.x+2D.2+x-解析:即为(1,2)与(1+x,2+y)两点连线的斜率.答案:C3.设f(x)在x处可导,则等于()A.2f(x)B.f(x)C.f(x)D.4f(x)答案:B4.设f(x)为可导函数,且满足=-1,则过曲线y=f(x)上点(1,f(1)处的切线斜率为()A.2B.-1C.1D.-2解析:利用定义.答案
2、:B5.将半径为R的球加热,若球的半径增加R,则球的体积增加值y约等于()A.R3RB.4R2RC.4R2D.4RR解析:利用y=答案:B6.若f(x0)=2,则=_.解析:利用导数的定义:f(x0)=答案:-17.已知P(1,2)为函数f(x)=1+x3图象上一点,以P点为切点的切线的斜率为_.解析:k=f(1)=(x2+3x+3)=3.答案:38.某汽车启动阶段的路程函数为s(t)=2t3-5t2,则t=2秒时,汽车的瞬时速度是_.解析:汽车在t=2秒时的瞬时速度为s(t)在t=2处的导数,利用导数的定义即可.答案:49.已知y=f(x)=,求y及y|x=1.解:y=f(x+x)-f(x)
3、10.抛物线y=x2在哪一点处的切线平行于直线y=4x-5?解:令2x=4,x=2,即在点(2,4)处的切线平行于直线y=4x-5.综合运用11.设函数f(x)在x=a处可导,求下列各极限.(1)(2)解:(1)原式(2)原式=12已知函数f(x)及f(x)的导函数f(x),求f(x)+32的导数.解:f(x)+32拓展探究13试求过P(3,5)且与曲线y=x2相切的切线方程.解:设所求切线的切点为A(x0,y0).点A在曲线y=x2上,y0=x.又A是切点,过点A的切线的斜率yx=x0=2x0.所求的切线过P(3,5)和A(x0,y0)两点,其斜率又为2x0=解之得x0=1或x0=5.从而切点A的坐标为(1,1)或(5,25).当切点为(1,1)时,切线的斜率为k1=2x0=2;当切点为(5,25)时,切线的斜率为k2=2x0=10.所求的切线有两条,方程分别为y-1=2(x-1)和y-25=10(x-5),即y=2x-1和y=10x-25.4
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 第三 导数 及其 应用 3.1 课后 新人 选修 _120171101237
链接地址:https://www.31doc.com/p-1914619.html