高中数学第二章圆锥曲线与方程章末测试A新人教B版选修1_120171101229.doc
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1、第二章圆锥曲线与方程测评A(基础过关卷)(时间:90分钟满分:100分)第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知抛物线的准线方程为x7,则抛物线的标准方程为()Ax228y By228x Cy228x Dx228y2设P是椭圆1上的点若F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|PF2|等于()A4 B5 C8 D103以椭圆1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程是()A.1 B.1C.1或1 D以上都不对4椭圆1上一点P到两焦点的距离之积为m,则m取最大值时,P点坐标是()A(5,0)或(5,0) B.或
2、C(0,3)或(0,3) D.或5双曲线1的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是()A2 B. C. D.6在y2x2上有一点P,它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小,则点P的坐标是()A(2,1) B(1,2) C(2,1) D(1,2)7设双曲线1(a0,b0)的离心率为,且它的一个焦点在抛物线y212x的准线上,则此双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.18动圆的圆心在抛物线y28x上,且动圆恒与直线x20相切,则动圆必过点()A(4,0) B(2,0) C(0,2) D(0,2)9椭圆1(ab0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1,d2,焦点为2c,若d1,2c,
3、d2成等差数列,则椭圆的离心率为()A. B. C. D.10已知F是抛物线yx2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是()Ax2y Bx22y Cx22y1 Dx22y2第卷(非选择题共50分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分把答案填在题中的横线上)11若双曲线1(b0)的渐近线方程为yx,则b等于_12若中心在坐标原点,对称轴为坐标轴的椭圆经过点(4,0),离心率为,则椭圆的标准方程为_13椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离为,则这个椭圆方程为_14已知过点(2,0)的直线l和抛物线C:y28x有
4、且只有一个公共点,则直线l的斜率取值集合是_15过双曲线C:1(a0,b0)的一个焦点作圆x2y2a2的两条切线,切点分别为A,B.若AOB120(O是坐标原点),则双曲线C的离心率为_三、解答题(本大题共4个小题,共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(6分)求与椭圆4x29y236有相同的焦距,且离心率为的椭圆的标准方程17(6分)已知抛物线y26x,过点P(4,1)引一条弦P1P2使它恰好被点P平分,求这条弦所在的直线方程及|P1P2|.18(6分)已知椭圆方程为1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0)(其中0a3)的距离的最小值为1?若存在,求出a的值及P点
5、的坐标;若不存在,说明理由19(7分)已知椭圆C:1(ab0),直线l为圆O:x2y2b2的一条切线,记椭圆C的离心率为e.(1)若直线l的倾斜角为,且恰好经过椭圆C的右顶点,求e的大小;(2)在(1)的条件下,设椭圆C的上顶点为A,左焦点为F,过点A与AF垂直的直线交x轴的正半轴于B点,且过A,B,F三点的圆恰好与直线l:xy30相切,求椭圆C的方程参考答案1. 解析:由条件可知7,所以p14,抛物线开口向右,故方程为y228x.答案:B2. 解析:由题可知a5,P为椭圆上一点,所以|PF1|PF2|2a10.答案:D3. 解析:当顶点为(4,0)时,a4,c8,b,双曲线方程为1;当顶点为
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