云南省铜仁市第一中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理2018102901108.wps
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1、云南省铜仁市第一中学 20192019 届高三数学上学期第二次月考试题 理 注意事项: 1. 本试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分.答卷前考生将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第 卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号框.写在本试卷上无效. 3. 答第 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4. 考试结束,将试题卷和答题卡一并交回. 第 卷 一、选择题:本大题共 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分. .在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. . 1已知
2、集合 A x x x , B x 2 x 2,则 A B ( ) | 2 3 0 2 A2,1 B1, 2 C1,1 D1, 2 1 i z z 2.若复数 ,则 ( ) 3 4i 2 2 10 A. B. C. D. 5 5 5 2 25 x y 2 2 3.方程 1表示双曲线的一个充分不必要条件是( ) m 2 m 3 A.3 m 0 B.3 m 2 C.3 m 4 D.1 m 3 f x ax2 1 (1, f (1) y 2x 1 a 4.若函数 图象上点 处的切线平行于直线 ,则 =( ) 1 A1 B0 C D1 4 x 1 5.已知实数 x,y 满足 ,则 的取值范围为( ) y
3、 1 z x y 2x y 6 7 7 A2,5 B C D 2, ,5 5,) 2 2 6.“我国古代数学著作孙子算经中有如下问题: 今有方物一束,外周一 ”匝有三十二枚,问积几何? 设每层外周枚数为 a ,如图是解决该问题 - 1 - 的程序框图,则输出的结果为( ) A.121 B.81 C.74 D.49 log (x m), x 0 3 7.已知函数 f (x) 1 与 轴交点为 ,则 ( ) x 3, 0 f f 62 , x 0 2018 A 2018 B 2 C1 D 1 2018 1 8若点 P(x, y) 的坐标满足 ,则点 的轨迹图象大致是( ) ln | | x 1|
4、P y 9下列选项中,说法正确的是(c ) A“命题 , ”“的否定为 , ” x 2 x x R x2 x 0 x R 0 0 0 0 B.“命题 在 ABC 中, A 30,则sin 1 ”的逆否命题为真命题 A 2 C若非零向量 a 、b 满足| a b | a | | b | ,则 a 与b 共线 D设a 是公比为 q “的等比数列,则 q 1” “是 ”为递增数列 的充分必要条件 a n n 10.函数 f x Acosx (A 0, 0, 0) 的部分图象如图所示, 为了得到 g x Asinx 的图象,只需将函数 y f x的图象( ) A. 向左平移 个单位长度 B. 向左平移
5、 个单位长度 6 12 C. 向右平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 6 12 x 2 11.设 P, Q 分别为圆 x2 (y 6)2 2 和椭圆 1上的点,则 P, 两点间的最大距离 y2 Q 10 是( D ) A5 2 B. 46 2 C 7 2 D 6 2 - 2 - f x e e x f 2x f x 3 0 x 12.已知函数 ,则使得 成立的 的取值范围是 ln x x 2 ( ) A. 1, 3 B. ,33, C. ,13, D. 3, 3 第 卷 本卷包括必考题和选考题,每个试题考生都必修作答. .第 2222题 第 2424题为选考题,考生根据 要求作答.
6、. 二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题 5 5 分. . 13.计算 _. 1 e x dx x 0 2 1 14.已知 ab 0,2a b 5,则 的最小值为 a 1 b 1 ln x , x 0 15.已知函数 ,若函数 有 4 个零点,则实数 的取值 g x f x kx k f x 2 x , x 0 2 范围是_. 16.设 f (x) 是定义在 R 上以 2 为周期的偶函数,在区间1, 0上是严格单调递增函数,且满 0 x 1 足 f (e) 0 , f (2e) 1,则不等式 的解集为 . 0 f (x) 1 三 解 答 题 : 解 答 应 写 出 文 字 说 明 , 证
7、 明 过 程 或 演 算 步 骤 . . 1717( (本题满分 1212分) f x x x 6 已知函数 2 sin sin (1)求函数 f x的最小正周期和单调递增区间; (2)当 x 0, 时,求函数 的值域 f x 2 18.(18.(本题满分 1212分) - 3 - 6a 9 数列 满足: , ( ) a 1 a n a n 1 N n n n1 a 1 (1)求证:数列 是等差数列; a 3 n (2)求数列 的前 999项和。 lg a n 19.(19.(本题满分 1212分) 某高三理科班共有 60 名同学参加某次考试,从中随机挑选出5名同学,他们的数学成绩 x 与物理
8、成绩 y 如下表: 数学成绩 x 145 130 120 105 100 物理成绩 y 110 90 102 78 70 数据表明 y 与 x 之间有较强的线性关系. (1)求 y 关于 x 的线性回归方程; (2)该班一名同学的数学成绩为 110 分,利用(1)中的回归方程,估计该同学的物理成 绩; (3)本次考试中,规定数学成绩达到 125分为优秀,物理成绩达到 100 分为优秀.若该班 数学优秀率与物理优秀率分别为 50%和 60%,且除去抽走的 5 名同学外,剩下的同学中数学优 秀但物理不优秀的同学共有 5 人.能否在犯错误概率不超过 0.01的前提下认为数学优秀与物理 优秀有关? -
9、 4 - 20.(20.(本题满分 1212分) 已知抛物线 C 的顶点为原点,其焦点 F 0,cc 0到直线 l : x y 2 0 的距离为 3 2 2 . 设 P 为直线l 上的点,过点 P 作抛物线C 的两条切线 PA, PB ,其中 A, B 为切点. (1) 求抛物线C 的方程; - 5 - (2) 当点 为直线 上的定点时,求直线 的方程; P x0 , y0 l AB (3) 当点 P 在直线l 上移动时,求 AF BF 的最小值. 21.21. ( (本题满分 1212分) 已知函数 . (1)求函数 f (x) 的单调区间; (2)若函数 y f (x) 的图像再点 (2,
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