内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题201811020254.wps
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1、内蒙古包头市第四中学 2017-20182017-2018学年高一数学下学期期中试题 第 卷 选择题(共 6060分) 一、 选择题(每小题 5 5 分,共 6060分。每小题只有一个正确选项) 1. 已知五个数据3,5,7, 4,6,则该样本的标准差为( ) A 2 B 3 C1 D 2 2已知 m,n 表示两条不同直线, 表示平面,下列说法正确的是( ) A若 m / /,n / / ,则 m / /n B若 m , n ,则 m n C若 m ,m n ,则 n / / D若 m / / , m n ,则 n 3某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积是( ) A16 8 3 4
2、2 2 侧 侧 侧 侧 侧 侧 B16 4 3 4 C 488 3 2 3 D 48 4 3 侧 侧 侧 4某校从高一年级学生中随机抽取部分学生, 将他们的模块测试成绩分成 6 组:40,50), 50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计,得到如上图所示的频率分 布直方图。已知高一年级共有学生 600 名,据此估计,该模块测试成绩不少于 60 分的学生人 数为( ) A588 B 480 C 450 D120 5直线1 2ax 2y 3 0 与直线3x y 2a 0 垂直,则实数 a 的值为( ) 7 5 5 A. B C D 2 2 6 1 6 6若直线
3、x y 1 0 和 ax 2y 1 0互相平行,则两平行线之间的距离为( ) 2 3 2 3 2 2 2 2 A B C D 4 7某程序框图如下图所示,该程序运行后输出i 的值是( ) - 1 - (8 题) A 63 B31 C 27 D15 8从甲乙两个城市分别随机抽取 16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图 表示(上图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为 x x 中位数分别为 甲, 乙,则 甲, 乙, m m ( ) A x甲 x乙 , B , m甲 m x甲 x m甲 m 乙 乙 乙 C x甲 x乙 , D , m甲 m x甲 x m甲 m 乙 乙 乙 9已知各顶点都
4、在一个球面上的正四棱柱高为 4,体积为 16,则这个球的表面积是( ) A16 B 20 C 24 D32 10两圆C1 : x2 y2 4x 4y 7 0,C2 : x2 y2 4x 10y 13 0的公切线有( ) A2 条 B3 条 C4 条 D以上都不对 11已知圆 2 2 的一条直径通过直线 被圆所截弦的中点,则 x 2 y 1 16 x 2y 3 0 该直径所在的直线方程为( ) A.3x y 5 0 B.x 2y 0 C.x 2y 4 0 D.2x y 3 0 12. 过点 P 3,1的直线l 与圆 有公共点,则直线 的倾斜角的范围是( ) x2 y2 1 l A0, B 0,
5、C 0, D 0, 3 3 6 6 第 卷 非选择题(共 9090分) 二、 填空题(每小题 5 5 分,共 2020分。把答案填在题中横线 ) 13把二进制数 110 011 化为十进制数为 . (2) 14过点 P2, 3,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为 15边长为 a 的正 ABC ,在斜二测画法下的直观图A ABC 的面积是 - 2 - 0 x 2 16设不等式组 表示的平面区域为 ,在区域 内随机取一个点,此点到坐标原点 D D 0 y 2 的距离不小于 2 的概率是 三、 解答题(本题共6 6 小题,共 7070分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17(本小题
6、满分 1010分)某公司的广告费支出 x 与销售额 y (单位:万元)之间有下列对应 数据: x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)根据表中提供的数据,用最小二乘法求出 y 与 x 的回归方程:y bx a ; (2)预测销售额为 115万元时,大约需要多少万元的广告费. n x y nxy i i (参考公式:回归方程为 y bx aA, 其中 , a y b x .) b i1 n 2 x nx 2 i i1 18(本小题满分 1212分)已知ABC 的三个顶点 A3,2, B1,0,C1,4,求: (1) AB 边上的高所在直线的方程; (2)ABC 外接圆的方
7、程. 19(本小题满分 1212分)海关对同时从 A, B,C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测, 从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如下表所示,工作人员用分层抽样的方法从这些商 品中共抽取 6 件进行检测: 地区 A B C 数量 50 150 100 (1)求这 6 件样品中来自 A, B,C 各地区商品的数量; (2)若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进一步检测,求这 2 件商品来自相同地区的 概率. 20. (本小题满分 1212分)如图,四棱锥 P ABCD 的底面是正方形, PA 底面ABCD , PA PDA 45 E, F AB, PD 2 , ,点 分别
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