吉林省舒兰市第一高级中学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题理201811050262.wps
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1、2018201920182019学年度高二上学期期中考试数学试卷(五校理) 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) x 2 1若集合 Ax|12x13,B ,则 AB 等于 ( ) x 0 x Ax|1x0,故 q .(4分) 3 由 2a13a21,得 2a13a1q1, 1 1 所以 a1 . 故数列an的通项公式为 an .(6分) 3 3n (2) - 6 - b nloga 1 1 log a 2 1 log a 3 1 log a n 1 3 3 3 3 1 2 3 n n(n 1) 2 8 分 故 1
2、b n 2 n(n 1) 1 2( n 1 ) n 1 (10 分) 1 2n 1 1 1 1 1 1 1 T (1 n1) 1 =2 . 2 ) ( 3 ) ( n b b b 2 n n 1 2 n 1 2n 所以数列 的前 n 项和为. = (12分) bn T n n 1 21 .解:设该车使用年限x年 x N ,年平均费用为y万元, 则由题意知: 8.8 2x 8.8 1 当0 x 4 y x x 时 显然,当x 4 时, y / 4.2( ) min 万元 2 (4 分) 2 当x 5 时,由题意知: 从第5 年开始每年维修费用依次成等差数列, 首项为0.2,公差为0.26分 所以
3、y 8.8 2x 1 0.2 x 4 x 4 x 5 0.2 2 8分 x 1 10 x 10 10 x x 当且 仅当 10 10 即, x x10 由 1,2 可得,当x 10时,年平均费用y 最小为3.3 万元, 故使用10年该车报废最合理. (12 分) - 7 - 22(1)解:因为长轴长为 4,所以 a=2, 又因为椭圆 C 的离心率为 所以 c 2 , b2 a c b 2 2 , 2 2 所以椭圆 C 的方程为: (4 分) (2)解:设 的方程为 y x m 由 x2 2y 2 4 且y x m 得,3x2 4mx 2m2 4 0 令 (4m)2 4 3 (2m2 4) 0(1) (6 分) x 1 x 4m x x 2m2 , x 4m x x 2m2 2 1 2 3 3 4 y y 1 2 (x 1 m ) ( x 2 m) (8 分) 2 2m 4 4m m( ) m 2 3 3 由题意知OP ,所以 1 0 OQ x x y y 2 1 2 2m2 3 42m m 2 4 4 2 + =0 (10 分) m( ) m 3 3 2 6 解得m 或m 3 2 6 3 验证知满足(1) 2 6 2 6 所以直线 的方程为:y=x+ 或 y=x- (12分) 3 3 - 8 -
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