四川省成都外国语学校2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题201810290182.wps
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1、成都外国语学校 2018-20192018-2019 学年度上期 1010 月月考 高一数学试卷 注意事项: 1本试卷分第 卷(选择题)和第 II卷(非选择题)两部分 2本堂考试时间 120分钟,满分 150分 3答题前,请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上,并用 2B 铅笔填涂 4考试结束后,请考生将答题卷交回 第 卷(选择题共 6060分) 一、选择题:本大题共 1212小题,每小题 5 5 分共 6060分,在每小题所给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,并将正确选项的序号填涂在答题卷 1. 已知集合 A x | x | 2, B 1, 0,1, 2,则 A B ( )
2、A0,1 B1,0,1 C2,0,1,2 D1,0,1,2 2. 设全集U 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9,集合 A 1, 2, 4,6, B 2, 3, 5,则Venn图中阴影部 分表示的集合为( ) U A B A 3, 5 B2 C1, 4, 6 D2,3,5, 3. 已知集合 A x | x2 3x 2 0, xR , B x | 0 x 6, xN,则满足条件 A C B 的集合C 的个数为( ) A4 B8 C16 D9 4. 设 M x | 0 x 2, N y | 0 y 2,给出下方四个图形,其中能表示集合 M 到集 1 合 N 的函数关系的有( ) A0 个 B
3、1 个 C2 个 D3 个 5. 设全集为实数集 R ,函数 f (x) 1 x2 的定义域为 M, 则 C M R 为( ) A 1, 1 B 1, 1 C ,11, D,11, 6. 下列函数的值域为 ( , ) 的函数是( ) A. y x2 B. y 1 C. x y x2 , x0 2x , x 0 D. y x x 2, 0,10 7. 已知 f x x x ,则 f x 1 ( ) 1 4 5 2 A x2 6x 10 B x2 6x C x2 2x 3 D x2 8x 7 8. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A y x 1 B. y x | x | C.y 1 D
4、. y x3 x 9. 下列各组中,集合 P 与集合Q 相等的一组是( ) A. P y | y x2,Q x | y x2 B. P (3,5),Q (5,3) C. P x | x 2k 1,k N*, Q x | x 4k 1,k N* D. P m | m 3k 1,k Z, Q m | m 3k 2,k Z 10. 已知函数 f (x) 在 ( , 0) 上单调递增,若 f (1) 0 ,则 f (x) 0 的解集是( ) 2 A (,1) (0,1) B (,1) (1,) C (1 , 0) (0 , 1) D (1 , 0) (1 , ) 11. 已知函数 , ,若 f x a
5、x x a 2 1 2 3 5 3 g x 2x 3x 6a 3 2 2 f x g x a0, x 对任意 都成立,那么实数 的取值范围为( ) A 2,6 B 1,2 C 2,5 D 1,3 1 1 x , x 0, 2 2 12. 已知函数 ,若存在 ,使得 ,则 的取 f x x x f x f x x f x 1 2 1 2 1 2 1 3x , x ,1 2 2 值范围为( ) 3 3 1 1 3 A. ,1 B. , C. D. , 4 16 2 8 6 3 ,3 8 第 卷(非选择题共 9090分) 二、填空题:本大题共 4 4 个小题,每小题 5 5 分,共 2020分 x
6、13. 若函数 f (x) 为奇函数,则 a =_ (2x 1)(x a) 14. 某班共30 人,其中15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱兵乓球运动,8 人对这两项运动都不喜 爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ 15. 已知 f x 的定义域为 1 8 ,则函数 的定义域为_ , f x 2 2 16. 设定义在 R 上的函数 f x满足 f x 6 f x. 当 3 x 1 时, ;当 f x x 2 2 f x x f 1 f 2 . f 2018 1 x 3 时, ,则 _ 3 三、解答题:本大题共 6 6 个小题,共 7070分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17
7、. (本小题10 分) 已知 A a a 2 a2 a ,若1 A, 求实数 a 的值 2,( 1) , 3 3 18. (本小题 10 分) 4 已知全集为实数集 R ,集合 A x a x a 3, B x x 3或x 8 当 a 2 时,求 (A B) , A B R R 若集合 A B ,求实数 a 的取值范围 19. (本小题 12 分) f x x2 2 x 1,3 x 3 已 知函数 . 证明: f x是偶函数; 在给出的直角坐标系中画出 f x的图象; 求函数 f x的值域. 5 20. (本小题 12分) 某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时
8、,某地上 班族 S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤,分析显示:当 S 中 x%(0 x 100) 的成员自 驾时,自驾群体的人均通勤时间为 30, 0 30, x f (x) 1800 2x 90, 30 x 100 x (单位:分钟), 而公交群体的人均通勤时间不受 x 影响,恒为 40分钟,试根据上述分析结果回答下列问 题: (1)当 x 在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间? (2)求该地上班族 S 的人均通勤时间 g(x) 的表达式;讨论 g(x) 的单调性,并说明其实际 意义 6 21. (本小题 12分) 3 已知二次函数 在区间 上的最大值为 3,求实
9、数 的值。 f x ax2 2a 1 x 1 ,2 a 2 22. (本小题 14分) 设函数 y f (x) 是定义在 R 上的函数,并且满足下面三个条件:对任意正数 x、y ,都 有 f (xy) f (x) f (y) ;当 x 1 时, f (x) 0; f (3) 1, 求 f (1) 、 f 1 9 的值; 判断函数 y f (x) 的单调性,并用单调性的定义证明你的结论; 如果存在正数 k ,使不等式 f (kx) f (2 x) 2 有解,求正数 k 的取值范围 7 8 成都外国语学校 2018-20192018-2019 学年度 1010月月考 高一数学试卷答案 注意事项:
10、1本试卷分第 卷(选择题)和第 II卷(非选择题)两部分 2本堂考试时间 120分钟,满分 150分 3答题前,请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上,并用 2B 铅笔填涂 4考试结束后,请考生将答题卷交回 第 卷(选择题共 6060分) 一、选择题:本大题共 1212小题,每小题 5 5 分共 6060分,在每小题所给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,并将正确选项的序号填涂在答题卷 23. 已知集合 A x | x | 2, B 1, 0,1, 2,则 A B ( B ) A0,1 B1,0,1 C2,0,1,2 D1,0,1,2 24. 设全集U 1, 2,3, 4,5,
11、6, 7,8,9,集合 A 1, 2, 4,6, B 2, 3, 5,则Venn图中阴影部 分表示的集合为( A ) U A B A 3, 5 B2 C1, 4, 6 D2,3,5, 25. 已知集合 A x | x2 3x 2 0, xR , B x | 0 x 6, xN,则满足条件 A C B 的集合C 的个数为( B ) A4 B8 C16 D9 26. 设 M x | 0 x 2, N y | 0 y 2,给出下方四个图形,其中能表示集合 M 到集 合 N 的函数关系的有( C ) 9 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 27. 设全集为实数集 R ,函数 f (x) 1 x2
12、的定义域为 M, 则 C M R 为( D ) A 1, 1 B 1, 1 C ,11, D,11, 28. 下列函数的值域为 ( , ) 的函数是( C ) A. y x2 B. y 1 C. x y x2 , x0 2x , x 0 D. y x x 2, 0,10 29. 已知 f x x x ,则 f x 1 ( D ) 1 4 5 2 A x2 6x 10 B x2 6x C x2 2x 3 D x2 8x 7 30. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( B ) A y x 1 B. y x | x | C.y 1 D. y x3 x 31. 下列各组中,集合 P 与集合Q 相等
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