四川省蓉城名校联盟2018_2019学年高一数学上学期期中试题2018110602102.wps
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1、四川省蓉城名校联盟 2018-20192018-2019 学年高一数学上学期期中试题 考试时间共 120分钟,满分 150分 注意事项: 1.答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用 0.5毫米黑色签 “”字笔填写清楚,考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的 条码粘贴处 。 2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干 净后再填涂其它答案;非选择题用 0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答,超出答题 区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题
2、 5 分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1设全集 U xZ 0 x 5,集合 M 0,1,3, N 0, 2,3,则 ( ) ( ) CUM C N U A0,3 B0,1,2,3 C1, 2 D4,5 2函数 f x log (x 1) 1a 0 a 1恒过点 a 且 A 1,1 B 1,2 C 2,1 D 2,2 3函数 f 3 在区间1,2上的最大值是 x x 3 3 3 2 3 A B C D 3 f x x x 4函数 log 3 4 的零点所在的区间是 2 A1, 2 B2, 3 C0,1 D 3,4 5下列函数为偶函数的是 A , 1,1 B
3、 y x2 x y 3 x 1 3 x 1 y x C D x 2, x 1 y x x 2 , 1 1 2, x 1 6设 x 90 , y 0.9 , z log 0.9 则 .9 9 9 A x y z B y z x C z y x D z x y 7下列各组函数中,表示同一组函数的是 - 1 - A f x x 2 , g x x 2 x x 1 2 B f x1, g x x 0 f g x x C , x 4 x4 D f , x 1 x g t 1t 2 2 x 4 f 1 3 f 8已知函数 ,则 x e 3 1 3 e e e A 2 B C D e 2 2 f xb a,
4、b 9函数 的图象如图所示,其中 为常数, x a 则 loga (1b) 的取值为 A等于 0 B恒小于 0 C恒大于 0 D无法判断 10方程 2 1 2 6 0 有两个实根 ,且满足 ,则 x x 0 1 1 4 2 m x m 1, x x x m 2 2 的取值范围是 7 5 ,15, , A B 5 4 7 5 C 3, D 3, 5 4 11设奇函数 f x在 ,0上为增函数,且 f (2) 0,则不等式 x f x 0 的解集为 A 2,02, B ,20,2 C ,22, D 2,00,2 1 2 函 数 是 幂 函 数 , 对 任 意 且 , 满 足 f x m2 m 1
5、xm 1, 2 0, , 1 x x x x 1 2 f x f x 1 2 x x 1 2 0 (a 2) f x 1, x 1 F x 其中a 0且a 1 , 若 函 数 在 R log f (x), x 1 a 上单调递增,则 a 的取值范围是 A 1, B 2, C 2,3 D 1,3 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13已知幂函数 f x经过点 2,8,则函数 f x _ - 2 - 4 x 2 f x x 14函数 log ( 1)的定义域是_ x 1 1 2 x1 1 15设函数 f ,则 f x的单调递增区间为_ x e 16用x表示不超过 x 的
6、最大整数,如1.81,1.8 2下面关于函数 f x x x 说法正确的序号是_ 当 x0,1时, f x x ; 函数 y f x的值域是0,1; 1 函数 y f x与函数 y x 的图像有 4 个交点; 4 方程 4 f x x 0 根的个数为 7 个 三、简答题:本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17(10分) 1 1 1 5 3 2 3 计算:(1) ; 6 0.4 1 e 15 0 4 8 2 1 log144 12 e3 ln lg (2) 1000 18(12分) x 1 R A log ( 1) 0 4 x B x R 2 x 已知集合
7、 , 2 (1)求集合 A, B ; (2)已知集合C x m x m 1,若集合C A B ,求实数 m 的取值范围 19(12分) 已知定义在 R 上的函数 f x是偶函数,当 x 0 时, 4 1 f x x2 x (1)求函数 f x在 R 上的解析式; ( 2) 若 方 程 m f x有 4 个 根 , 求 的 取 值 范 围 及 x m 1, x , x , x 2 3 4 x x x x 1 2 3 4 的值 20(12分) - 3 - 2 f x 0 x1 x 2已 知函数 f x x bx c ,不等式 的解集为 (1)求不等式 cx2 bx 1 0 的解集; (2)当 gx
8、 f x mx 在 x1,2上具有单调性,求 m 的取值范围 21(12分) 2 已知定义域为 R 的函数 是奇函数 f x a x 1 2 1 2 x (1)求 a 的值; (2)判断函数 f x的单调性并证明; (3)若关于 x 的不等式 3 3 0 的解集为 ,求 的取值范围 f kx2 kx k f k R k 22(12分) 已知函数 f x的定义域为1, 1,对任意实数 x, y1, 1,都有 x y f x f y f 1 xy (1)求 f 0的值并判断函数 f x的奇偶性; 2 2 x 2 g x 1 lg (2)已知函数 , x 2 验 证 函 数 gx是 否 满 足 题
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