安徽省黄山一中2019届高三数学上学期第二次月考试题理20181029034.wps
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1、2018-20192018-2019 学年上学期高三年级第二次月考理科数学试卷 一、选择题:本大题共1212小题,每小题5 5 分,共6060 分. . 1.已知集合 A 1,0,1, 2, B x x 2,则 A1,1, 2 B.1, 2 C.1, 2 D. 2 2.复数 z 1i ,则 z 对应的点所在的象限为 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+)上单调递减的函数是 y y x y x A 2 B C D x y x2 1 4.函数 y=cos2(x + )sin2(x + )的最小正周期为 4 4 A. 2 B. C. D.
2、2 4 5. 以下说法错误的是( ) A命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x1,则 x2-3x+20” B“ x=2”“是 x2-3x+2=0”的充分不必要条件 x 2 C若命题 p:存在 x0R,使得 -x0+10)上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是 10 和 6,则 p的 值为 A2 B18 C2 或 18 D4 或 16 12.已知函数 f xxR满足 f x 2 f x,若函数 y x 1 与 图像的交点为 y f x x m x , y x , y x , y x y , , , ,则 ( )1 1 2 2 m m i i i1 A. 0 B. m C
3、. 2m D. 4m 第 卷(非选择题,共9090 分) 二、填空题:本大题共4 4 小题,每小题5 5 分,共2020 分. . 13.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数量之比为 357,现用分层抽样的方 法抽出容量为 n 的样本,其中甲种产品有 18件,则样本容量 n _ 14. 已知向量 a (2,1),b (x,1) ,且 a b与b 共线,则 x 的值为 . 15.已知随机变量 X 服从正态分布 N(4, 2 ) ,且 P(2 X 6) 0.98 , 则 P(X 2) . 16.若 函 数 在 R 上 存 在 单 调 递 增 区 间 , 则 实 数 的 取 值 范 围 是 .
4、 三、解答题:本大题共6 6 小题,满分7070分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. . 17(本题满分 12分) 在ABC中,已知 A= ,cosB= . 4 (I)求 sinC 的值; (II)若 BC=2 5,D 为 AB 的中点,求 CD的长. 18(本题满分 12分) 在如图所示的几何体中,四边形 ABCD为正方形, PA ABCD PA BE AB PA 6, BE 3. 平面 , / , ( )求证:CE /平面 PAD ; ( )求 PD与平面 PCE所成角的正弦值. - 2 - 19.(本小题满分 12分) 已知函数 的最大值为 1 . (1)求函数 的单调递增区间;
5、 (2)将函数 的图像向左平移 个单位,得到函数 g(x)的图像,若方程 g(x)=m在 x 上 有解,求实数 的取值范围 20.20. (本小题满分 12 分) x y 2 2 2 已知椭圆 的离心率为 ,其中左焦点 F(2,0) C : 1(a b 0) a b 2 2 2 (1)求椭圆C 的方程; (2)若 直 线 y x m与 椭 圆 C 交 于 不 同 的 两 点 A, B , 且 线 段 AB 的 中 点 M 在 曲 线 x2 2y 2 m 上,求 的值 21.(本题满分 12 分) - 3 - 已知函数 (f x)= e ax x 1 (I) 当 a 1时,求曲线 f (x) 在
6、(0, f (0) 处的切线方程; ( )求函数 f (x) 的单调区间. 22(本小题满分 10分) 已知直线l 的参数方程为Error!Error!(t 为参数),以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐 标系,圆 C 的极坐标方程为 2 5 sin. (1)求圆 C 的直角坐标方程; (2)设圆 C 与直线l 交于点 A,B.若点 P 的坐标为(3, 5),求|PA|PB|. - 4 - 第二次月考理科数学参考答案 一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D B D B A C C B C B 二
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