山西省应县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理2018110502159.wps
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1、山西省应县第一中学 2018-20192018-2019学年高二数学上学期期中试题 理 时间:120分钟 满分:150分 一选择题(共 12 题,每题 5 分) 1直线 2xy+k=0与 4x2y+1=0 的位置关系是( ) A平行 B不平行 C平行或重合 D既不平行也不重合 2点(2,3)到直线 l:3x+4y+3=0 的距离是( ) A2 B C D 3圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点(1,3)的圆的方程是( ) Ax2+( y2)2=1 Bx2+( y+2)2=1 Cx2+( y3)2=1 Dx2+( y+3)2=1 4对于不重合的两个平面 与 ,则“存在异面直线 l、m,使得 l,
2、l,m,m ”“是 ”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 5.设 a,b 是非零向量,“ ”“是 A ”的( ) a b a b a b A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6 某圆柱的高为 2,底面周长为 16,其三视图如图圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点 为 A,圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B,则在此圆柱侧面上,从 M 到 N 的路径中, 最短路径的长度为( ) A2 B2 C3 D2 7下列命题中正确的是( ) A经过点 P0(x0,y0)的直线都可以用方程 yy0=k(
3、xx0)表示 - 1 - B经过定点 A(0,b)的直线都可以用方程 y=kx+b表示 C经过任意两个不同点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可用方程 (x2x1)(yy1)=(y2y1)(xx1)表示 D不经过原点的直线都可以用方程 表示 8一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面( ) A.定平行 B.定相交 C.平行或相交 D.定重合 9若直线 y=2x+3k+14与直线 x4y=3k2 的交点位于第四象限,则实数 k 的取值范围是 ( ) A6k2 B5k3 Ck6 Dk2 10若方程 x2+y24x+2y+5k=0表示圆,则实数 k 的取值范围是( ) A
4、( ,1) B( ,1 C1,+) DR 11.命题“x1, 2, x a 0 ”为真命题的一个充分不必要条件是( ) 2 A. a 4 B. a 4 C. a 5 D. a 5 12已知异面直线 a,b 所成的角为 60,过 空间一点 O 的直线与 a,b 所成的角均为 60, 这样的直线有( ) A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 二填空题(共 4 题,每题 5 分) 13.“数列a (n N *) 满足 a a q (其中 q 为常数)”是“数列a (n N*) 是等比数 n n 1 n n ”列 的 . 14已知 A(2,3)、B(1,0),动点 P 在 y 轴上,当|PA|+|P
5、B|取最小值时,则点 P 的坐标 为 15若直线 kxyk+2=0与直线 x+ky2k3=0交于点 P,则 OP 长度的最大值为 16已知圆 和两点 A(0,m),B(0,m)(m0),若圆 C 上 存在点 P,使得APB=90,则实数 m 的取值范围为 三解答题(共 6 题,第 17 题为 10分,其余各题每题为 12 分) 17已知两直线 l1:x+8y+7=0 和 l2:2x+y1=0 (1)求 l1与 l2交点坐标; (2)求过 l1与 l2交点且与直线 x+y+1=0平行的直线方程 - 2 - 18已知平行四边形 ABCD 的三个顶点坐标为 A(1,2),B(0,1),C(4,1)
6、( )求顶点 D 的坐标; ( )求四边形 ABCD 的面积 19已知圆的方程为:(x1)2+y2=1求: (1)斜率为 3 且与圆相切直线的方程; (2)过定点(2,3)且与圆相切的直线的方程 20在平面直角坐标系中,ABC顶点的坐标为 A(1,2),B(1,4),C(3,2) (1)求ABC 外接圆 E 的方程; (2)若直线 l 经过点(0,4),且与圆 E 相交所得的弦长为 2 ,求直线 l 的方程 - 3 - 21. 如图,在底面是菱形的四棱锥 PABCD中,ABC60,PAACa,PBPD 2 a, 点 E 是 PD 的中点 (1)证明:PA平面 ABCD,PB平面 EAC; (2
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