山西识亭中学2018_2019学年高三数学上学期第二次月考试题理201811050295.wps
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1、范亭中学 20162016 级高三第二次月考试题 理科数学 本试题分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150分, 考试时间 120 分钟 第 I I 卷(选择题) 一、 选择题(本题共 1212道小题,每小题 5 5 分,共 6060分) 1.若 P x x 1,Q x x 1则( ) A. P Q B. Q P C. C P Q D. Q C P R R 2.下列函数是以 为周期的是( ) A. y sinx B. y cosx 2 C. y 2cos2x 1 D. y sin3x 2 tan 3. 6730 tan 1 6730 的值为( ) A. 1 B. 2
2、C. 2 D. 4 4.将函数 3sin2 的图象向右平移 个单位长度,所得图象对应的函数( ) y x 3 2 7 7 A.在区间 上单调递减 B.在区间 上单调递增 , , 12 12 12 12 C.在区间 , 上单调递减 D.在区间 , 上单调递增 6 3 6 3 5.将函数 f x sinx 的图象向左平移 个单位,若所得的图象与原图象重合,则 2 的值不可能等于( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6.已知函数 f x sin2x (其中 为实数),若 对 恒成立,且 f x f 6 x R f f 2 0 ,则 的单调递增区间是( ) f x - 1 - A. , B
3、. k k k Z 3 6 k,k k Z 2 2 C. D. k ,k k Z 6 3 k ,k k Z 2 7.已知函数 f x在点 处连续,下列结论中正确的是( ) x 0 A.导数为零的点一定是极值点 B.如果在 附近的左侧 ,右侧 ,那么 是极大值 x f x 0 f x 0 f x 0 0 C.如果在 附近的左侧 ,右侧 ,那么 是极小值 x f x 0 f x 0 f x 0 0 D.如果在 附近的左侧 ,右侧 ,那么 是极大值 x f x 0 f x 0 f x 0 0 8.已知 x R,sin x cos x m ,则 m 的取值范围为( ) A. 1 m 1 B. 2 m
4、2 C. 1 m 2 D. 2 m 1 9.已知 cos cos 1 ,sin sin 3 , 则 ( ) cos 2 2 1 3 1 A. B. C. D. 2 2 2 1 10.函数 y sinx,x 0, 2 的图象与直线 1 的交点有( ) y 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.函数 f x的 定义域为 R , f 1 2,对任意 x R , f x 2,则 f x 2x 4的解 集为( ) A. 1, 1 B. 1, C. ,1 D. , sin x 1 y 0 x sin x 12.对于函数 ,下列结论正确的是( ) A.有最大值而无最小值 B.有最小值而无最大值
5、C.有最大值且有最小值 D.既无最大值也无最小值 第 IIII卷(非选择题) 二、填空题(本题共 4 4 道小题,每小题 5 5 分,共 2020分) - 2 - 13.某班共 30人,其中 15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动都不喜爱, 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_. b a 14.ABC 的三个内角 A, B,C 所对的边分别为 a,b,c,c 2a,C 60 ,则 _ 15.关于 x 的方程 2x1 22x a (其中 a 2 2 )的两根分别为 ,则 log (x x ) 的值为 x1 , x2 3 1 2 _ 16.在 ABC 中, ,AC 3
6、,则 AB 2BC 的最大值为: . B 3 三、解答题(本题共 6 6 道小题, ,第 1 1 题 1010分, ,其余每道 1212分 , ,共 7070分,解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 17(本题满分 10分) 已知集合 A x x x 集合 B x | 2a x a 2. | 2 4 5 0 , 1.若 a 1,求 A B 和 A B ; 2.若 A B B ,求实数 a 的取值范围. 18(本题满分 12分) 已知直线 y x 与圆 x2 y2 1交于 A, B 两点,点 A 在 x 轴的上方, O 是坐标原点. 1.求以射线OA为终边的角 的正弦值和余弦值; 2.求以
7、射线OB 为终边的角 的正切值 19. (本题满分 12分) 已知函数 2 sin sin f x x x 6 (1)求函数 f x的最小正周期和单调递增区间 (2)当 x 0, 时,求函数 的值域 f x 2 20、(本题满分 12分) 如图为函数 sin 0, 0, y f x A x A 图象的一 4 部分,其中点 是图象的一个最高点,点 P ,2 Q ,0 3 3 是与点 P 相邻的图象与 x 轴的一个交点. - 3 - (1)求函数 f x的解析式; (2)若将函数 f x的图象沿 x 轴向右平移 个单位,再把所得图象上每一点的横坐标都 3 1 变为原来的 (纵坐标不变),得到函数
8、的图象,求函数 的解析式及单调递 y g x y g x 4 增区间. 21.(本题满分 12分)已知函数 f (x) sin2x 2 cos2 x 1 6 1.求函数 f x 的最小正周期及单调递减区间 2.设 ABC 三内角 A, B,C 的对应边分别为 a,b,c ,已知 ( ) 1 , , , 成等差数列,且 f A b a c 2 AB AC 9 a ,求 的值 22(本题满 分 12 分) 已知函数 , 为自然对数的底数. 1.求函数 的最小值; 2.若 对任意的 恒成立,求实数 的值; 3.在 的条件下,证明: - 4 - 理科参考答案 一、选择题 1.答案:C 解析: P x
9、x 1C P x x 1又Q x x 1 故选 C P Q C R R 2.答案:C 解析: 对于 A,B,函数的周期为 2 ,对于 C,函数的周期是 ,对于 D,函数的周期是 2 ,故选 C. 3 3.答案:C 解析: tan 2 tan135 6730 2 tan 1 6730 4.答案:B 解析: 3sin2 的图象向右平移 个单位长度, y x 3 2 2 得 y 3sin 2 x 3sin2x . 2 3 3 令 2 2 2 2 , , k x k k Z 2 3 2 则 2 2 2 7 , , k x k k Z 6 6 7 k x k ,k Z , 12 12 7 函数在 k,
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- 山西 中学 2018 _2019 年高 数学 学期 第二次 月考 试题 201811050295
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