江苏省邳州四中2018_2019学年高二数学10月月考试题201810310139.wps
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1、江苏省邳州四中 2018-20192018-2019学年高二数学 1010 月月考试题 一、填空题(本大题共 1414个小题, ,每小题 5 5 分, ,共 7070分. .请将答案填写在答题卡相应位置上) 1.已知直线l 的斜率为 1,则它的倾斜角为 2.已知圆C 的方程为 x2 y2 2x y 0 ,则它的圆心坐标为 3.若直线 a 和平面 平行,且直线b ,则两直线 a 和 b 的位置关系为 4.已知直线 : 和 : 垂直,则实数 的值为 l ax 3y 1 0 l 2x (a 1)y 1 0 a 1 2 5.已知直线 x 2y 4 0 和坐标轴交于 A 、 B 两点,O 为原点,则经过
2、O , A , B 三点的圆的 方程为 6、设 m,n 是两条不同的直线,, 是两个不重合的平面,给定下列三个命题,其中为真命题 的是_ m n m m ; ; n m m n m / n 7.已知 P ,Q 分别为直线 x 3y 9 0 和 x 3y 1 0 上的动点,则 PQ 的最小值为 8.已知 m , n 是空间两条不同的直线, , 是两个不同的平面,下面说法正确的 有 若 m , m ,则 ;若 m , n , ,则 m n ; 若 m , n , ,则 mn ;若 m , m , n ,则 mn . 9.直线 x 2y 1 0 关于直线 x 1 对称的直线方程为 10、已知, 是两
3、个不同的平面,a,b是两条不同的直线,给出四个论断: b ; a ; a /b; a / 以其中三个论断为条件,余下一个 论断为结论,写出你认为正确的一个命题 11.若直线l : y x a 和 l : y x b 将圆 (x 1)2 (y 2)2 8 分成长度相同的四段弧,则 1 2 ab 12、设, 为互不重合的平面, m,n 为互不重合的直线,给出下列四个命题: - 1 - 若 m n , n 是平面 内任意的直线,则 m ;若 , m,n ,n m , 则 n ;若 m,n ,n m ,则 ; m , , m / n ,则 n / 其中正确命题的序号为_. 13.已知 A(1, 2)
4、, B(3, 1) ,若圆 x2 y2 r2 ( r 0 )上恰有两点 M , N ,使得 MAB 和 NAB 的面积均为5 ,则 r 的范围是 14在平面直角坐标系 xOy 中,直线 x 2y 4 0 与 x 轴 、y 轴分别交于 A,B 两点,点 M 在 圆 上运动.若 恒为锐角,则实数 的取值范围是 x2 y a 5 (a 0) AMB a 2 二、解答题 (共 6 6 小题,9090分. .请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. .) 15(本题满分 14 分) 已知圆 x2 y2 8内有一点 P(2,1) ,AB为过点 P 且倾斜角为 的弦,、 (1)当 135 时,求直线 AB
5、 的方程; (2)若弦 AB被点 P 平分,求直线 AB 的方程。 1(本题满分 14 分) 如图,在四面体 ABCD 中, CB C D,AD BD ,点 E,F 分别是 AB,BD的中 点 求证: (1)直线 EF / 平面 ACD ; (2)平面 EFC 平面 BCD - 2 - 17. (本小题满分 15 分) 已知平行四边形 ABCD 的三个顶点的坐标为 A(1, 5) , B(2, 1) ,C(2, 3) . (1)求平行四边形 ABCD 的顶点 D 的坐标; (2)在 ACD 中,求CD 边上的高所在直线方程; (3)求四边形 ABCD 的面积. 18.(本小题满分 15分) 如
6、图,四边形 ABCD 是矩形,平面 ABCD 平面 BCE , BE EC . (1)求证:平面 AEC 平面 ABE ; - 3 - BF (2)点 F 在 BE 上,若 DE / 平面 ACF ,求 的值. BE 19、(本小题满分 16分) 已知圆C :(x 3)2 (y 4)2 4 ,直线l 过定点 A (1,0) 1 (1)若l 与圆 C 相切,求l 的方程; 1 1 (2)若l 的倾斜角为 1 4 ,l 与圆 C 相交于 P,Q 两点,求线段 PQ 的中点 M 的坐标; 1 (3)若l 与圆 C 相交于 P,Q 两点,求CPQ 面积的最大值 1 - 4 - 20、(本小题满分 16
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