江西暑新县第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理201811050194.wps
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1、奉新一中 20192019届高三上学期第一次月考数学试卷(理) 一、选择题:( (本大题共 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分。) ) 1设 A=x | y log2 (x 2),B= x | x2 9,则 A C B ( ) R A. (2,+) B. 2,3) C. (3,+) D.(2,3) 2下列命题中正确的个数是 ( ) “命题 若 x2 3x 2 0,则 x 1”“的逆否命题为 若 x 1,则 x2 3x 2 0; “ a 0 ”“是 a2 a 0 ”的必要不充分条件; 若 p q 为假命题,则 p,q 为假命题; 若命题 : 0 , 1 y3 B. tan x ta
2、n y C. ln(x2 2) ln(y2 2) D. x 1 y 6.设 a,b R “,则 ”“是 ”的( ) a b a2 0 a b A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 y x x 7函数 lncos 的图象是( ) 2 2 1 A B C D 8. 已知定义在区间 , 上的函数 y f x 的图像关于直线 x 对称,当 x 时, 2 4 4 f x sin x x f x a S S ,如果关于 的方程 有解,记所有解的和为 ,则 不可能为 ( ) 3 A B C D. 2 4 2 9.已 知 函 数 y f (x 1) 的 图 象 关
3、 于 直 线 x 1对 称 , 且 当 x 0 时 , f (x x3 x a f (log 6), (log 8), (log 10) ) ln(1 ) 3 b f c f ,设 ,则 a, b, c的大小 4 5 关系是( ) A. abc B. cba C. bca D. bac 10函数 f x对任意的实数 x 都有 f x 2 f x 2 f 1,若 y f x 1 的图像关于 x 1 对称,且 f 0 2 ,则 f 2017 f 2018 ( ) A0 B3 C2 D4 11.已知函数 f x是单调函数,对任意 x R ,都有 2 11,则 的值 f f x x f 2019 为(
4、 ) A 22019 ln 2019 B 22019 ln 2 C.1 22019 ln 2 D1 22019 ln 2019 x e , x 0 12.已知函数 ,若方程 有五个不同的根,则实数 的取值范 f (x) f (x) f (x) a ax, x 0 围是( ) A.(1,) B.(e,) C.(,1) D.(,e) 2 二、填空题( (本大题共 4 4 小题,每小题 5 5 分,共 2020分请把正确答案填在题中横线上) ) 1 13.已知 ,则 tan x sin2 (x ) 2 4 14.若 f (x) ln(e3x 1) ax 是偶函数,则 a 15.函数 f (x) lo
5、ga (3 ax2 ) 在(0,1为减函数,则 a 的取值范围是 . 16.如图,在边长为 e ( e 为自然对数的底数)的正方形中,阴影部分的面积 为 三:解答题( (本大题共 5 5 小题,共 6060分12+12+12+12+12=6012+12+12+12+12=60解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) ) 17. 已知函数 f (x) loga (2 x) log (2 x)(a 0,a 1) ,且 1 是函数 y f (x) x 的零 a 点。 (1)求实数 a 的值; (2)求使 f (x) 0 的实数 x 的取值范围。 18.在 ABC 中,角 A 、 B 、C
6、的对边分别是 a 、b 、 c ,且 3acosC 2b 3ccos A . (1)求角 A 的大小; (2)若 a 2 ,求 ABC 面积的最大值. 19.设函数 f (x)sin(x 6)sin(x 2),其中 03。已知 f (6 )0。 (1)求。 (2)将函数 yf (x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变),再将得到的 3 4 4 4 图象向左平移 个单位,得到函数 yg(x)的图象,求 g(x)在 , 上的最小值。 3 20.定义在 R 上的函数 f (x) 对任意 a ,b R 都有 f (a b) f (a) f (b) k ( k 为常数). (1)判断
7、k 为何值时, f (x) 为奇函数,并证明; (2)在(1)的条件下,设集合 A (x, y) | f (x2 6x 1) f (y) 0, B (x, y) | y a A B a ,且 ,求实数 的取值范围. (3)设 k 1, f (x) 是 R 上的增函数,且 f (4) 5,解不等式 f (m2 3m 4) 3 21.已知函数 f (x) (bx 1)ex a ( a ,b R ). (1)如果曲线 y f (x) 在点 (0, f (0) 处的切线方程为 y x ,求 a 、b 值; (2)若 a 1,b 2 ,关于 x 的不等式 f (x) ax 的整数解有且只有一个,求 a
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