江西暑新县第一中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理201811050192.wps
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1、奉新一中 20192019 届高三年级上学期第 2 2 次月考数学(理)试题 一、选择题:( (本大题共 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分) ) 1、 若集合 M =x | (x +4)(x +1) =0, N =x | (x - 4)(x - 1) =0,则 M N =( ) A B1,4 C0 D1, 4 2、 若复数 z i3 2i ( i 是虚数单位 ),则 z ( ) A3 2i B3 2i C 2 3i D 2 3i 3、已知ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c 且(ab)2c24,C120,则ABC 的面积为( ) 3 2 3 A B C 3 D
2、2 3 3 3 4“、给出下列结论:命题x R, sin x 1”“的否定是 x R, sin x 1”; 1 sin 6 2 “命题 ”“是 ”的充分不必要条件; 数列 “满足 ”“是 数列 ”为等比数列 的充分必要条件. a an 3a 1 a n n n 其中正确的是( ) A. B. C. D. 5、已知数列an,bn满足 bn=log2an,nN*,其中bn是等差数列,且 a5a16= ,则 b1+b2+b3+b20=( ) A 10 B log210 C 5 D log25 6、已知数列an中满足 a1=15,an+1=an+2n,则 的最小值为( ) A 9 B 7 C D 2
3、1 1 7、已知函数 f(x+1)是偶函数,当 x(1,) 时,函数 f(x)=sinx-x,设 a f ( ) , 2 b f (3) c f (0) , ,则 a、b、c 的大小关系为( ) A.bS7S5,有下列四个命题:d0;S120;数列Sn中的最大项为 S11. 其中正确的命题是_(将所有正确的命题序号填在横线上) 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 四、17、已知函数 ( ) sin sin 2 cos2 (其中 ) f x x x x R , 0 6 6 2 x (1)求函数 f (x) 的值域; (2)若函数 y f (x) 的图象与直线 y 1的两个相邻交
4、点间的距离为 ,求函数 2 y f (x) 的单调增区间 18、 已知命题 q:集合 A x x ax x R, B x | x 0,则 A B | 1 0, 2 (1)若命题 q 为真命题,求实数 a 的取值范围; 1 x f (x) f (a) 2 (2)若命题 p: , ,试求实数 a 的取值范围,使得命题 p,q 有且只有 2 一个为真命题 19、已知 (1)若 0A ,方程 (tR)有且仅有一解,求 t 的取值范围; 3 (2)设ABC 的内角 A,B,C 的对应边分别是 a,b,c,且 a= ,若 ,求 b+c 的取 值范围 20、 a , 2 a 是方程 x2 12x 27 0
5、的两根,数列a 是公差为正的等差数列,数列 b 5 n n 的前 n 项和为T ,且T n n 1 1 2 b n N n n (1)求数列a , b 的通项公式; n n (2)记 c =a n n b ,求数列 c 的前 n 项和 S n n n 21、已知二次函数 f (x) ax2 bx c(a,b,cR) 满足:对任意实数 x ,都有 f (x) x ,且 当 x(1, 3) 时,有 ( ) 1 ( 2)2 成立 f x x 8 (1)证明: f (2) 2 ; (2)若 f (2) 0 ,求 f (x) 的表达式; (3)设 ( ) ( ) , 0, ) ,若 图象上的点都位于直线
6、 y 的上方,求实数 g x f x m x x g(x) 1 2 4 m 的取值范围 请考生在 2222、2323两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. . 22、选修 4-4:坐标系与参数方程 4 2 x 3 t 2 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 (t 为参数).在以原点 O 2 y 5 t 2 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标中,圆 C 的方程为 2 5 sin . (1)写出直线 l 的普通方程和圆 C 的直角坐标方程; (2)若点 P 坐标为 (3, 5) ,圆 C 与直线 l 交于 A,B 两点,求 PA PB 的值. 23、(本小题满分 1
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