河南省南阳十中2019届高三数学上学期第一次月考试题理201810300183.wps
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1、20192019 届上学期第一次月考高三理科数学试卷 注意事项: 1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将第 I 卷(选择题)答案用 2B铅笔正确填写在答题卡上;请将第 II 卷(非选择题)答 案黑色中性笔正确填写在答案纸上。 第 I I 卷(选择题 6060分) 一选择题(本题有 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分。) 1.已 知 集 合 , , 若 , 则 实 数 的 取 值 范 围 是 ( ) A. B. C. D. 2.下列有关命题的说法正确的是( ) A. “命题 若 ,则 ”“的否命题为: 若 ,则 ” B. “ ”“是 直线 和直线 ”互
2、相垂直 的充要条件 C. “命题 ,使得 ”“的否定是 ,均有 ” D. “命题 已知 、B 为一个三角形的两内角,若 ,则 ”的否命题为真命题 3.已知函数 ,则不等式 的解集是( ) f x x x f x 1 f x 0 ln 1 2 A. x x 2 B. x x 1 C. 1 D. x x x x 0 2 4.已 知 函 数 f x是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 , f x f 12 x, 当 x0, 6时 , f x x f a 1a0, 2020 a log 1 ,若 ,则 的最大值是( ) 6 A. 2018 B. 2010 C. 2020 D. 2011 x a 2
3、, x 0, f x x x f f x 5.已知函数 若关于 x 的方程 0 有且仅有一个实数解,则实 log , 0. 1 2 数 a 的取值范围是( ) A ,0 B 0,1 C ,0 0,1 - 1 - D0,1 1, 6.已知函数 为偶函数,当 时, ,且 为奇函数,则 ( ) A. B. C. D. 7.函数 y xex 的图象是( ) A B C D 8.设函数 ,其中常数 满足 若函数 (其中 是函数 的导数)是偶函数,则 等于( ) A. B. C. D. te t 2 1 x x f x x t 9.若函数 是偶函数,则实数 ( ) ln 1 2 e 1 1 x x A.
4、2 B. 2 C. 1 D. 1 10.设 函 数 , 若 是 函 数 是 极 大 值 点 , 则 函 数 的 极 小 值 为 ( ) A. B. C. - 2 - D. 1 2 x , 1 a x f x f x 11.已知函数 当 时, 1 2 ,则 的取值范围 f x 1 x x 0 a 1 2 x x log x , x 1 1 2 a 3 是( ) 1 1 1 1 A. 0, B. , C.( ,) 0 3 3 2 2 D. 1 1 , 4 3 12.已知定义在 R 上的函数 f x,其导函数 f x的大致图象如图所示,则下列叙述正确的 是( ) f b f a f c; 函数 f
5、x在 x c 处取得极小值,在 x e 处取得极大值; 函数 f x在 x c 处取得极大值,在 x e 处取得极小值; 函数 f x的最小值为 f d . A. B. C. D. 二、填空题(本题有 4 4 小题,每小题 5 5 分,共 2020分。) 13.命题 ,使得 0 2 0 1,则 是_ p :x 1 x 2 x p 0 14.已知集合 ,集合 ,集 合 ,若 A B C , 则实数 m 的取值范围是_. 15.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,若 g(x)f(x1)5,g(x)为 g(x)的导函数, - 3 - 对xR,总有 g(x)2x,则 g(x)x24 的解集为_
6、. 16.函数 f(x)=a|log2x|+1(a0),定义函数 F(x)= ,给出下列命题: F(x)=|f(x); 函数 F(x)是偶函数; 当 a0 时,若 0mn1,则有 F(m)F(n)0 成立; 当 a0 时,函数 y=F(x)2 有 4 个零点 其中正确命题的序号为 三、解答题(本题有 6 6 小题,共 7070分。) 17. ( 1010分 ) ( 1) 已 知 p :关 于 x 的 方 程 x2 ax 4 0 有 实 根 ; q :关 于 x 的 函 数 y x ax 3, p q p q 2 4 在区间 “上是增函数,若 或 ”“是真命题, 或 ”是真命题, 2 “ p 且
7、 q ”是假命题,求实数 a 的取值范围; (2)已知 ,若 是 的必要不充分条件, p : 4x 3 1;q : x 2a 1 x a a 1 0 p q 2 2 求实数 a 的取值范围. 1 9 18. (1212分)集合 . A x x x B x x ax a | 3 0, | ln 0 2 2 4 (1)若集合 B 只有一个元素,求实数 a 的值; (2)若 B 是 A 的真子集,求实数 a 的取值范围. 19. (1212分)若二次函数满足 f x 1 f x 2x 3,且 f 0 3 (1)求 f x的解析式; (2)设 g x f x kx ,求 g x在0, 2的最小值 k的
8、表达式 f x 2 x a x a 0且a 1 20. (1212分)已知函数 2 7 4 1 2 (1)当 a 时,求不等式 f x 0 的解集; 2 (2)当 x0,1时, f x 0 恒成立,求实数 a 的取值范围 21. (1212分)已知函数 . - 4 - (1)求函数 的单调递增区间; (2)讨论函数 零点的个数 1 f x x alnx a R . 22. (1212分)设函数 x (1)讨论函数 f x的单调性; (2)若 f x有两个极值点 x x ,记过点 的直线的斜率为 1, 2 A x f x B x f x 1, 1 , 2 , 2 k a k 2 a? a ,问:
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