河南省新郑三中2017_2018学年高一数学下期期中试题20181029025.wps
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1、2017201820172018 学年下学期期中学业水平考试 高一数学试题 一、选择题:(本大题共 12小题,每小题 5 分,共 60 分) 19 1 1、sin( )的值等于( ) 6 1 1 A. B 2 2 3 C. D 2 3 2 2 2、某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生 2000 名,抽取了一个容量为 200 的样本,样本中男生 103 人,则该中学共有女生( ) A1030 人 B97 人 C950 人 D970人 3 3、已知向量 a ,b 的夹角为 60 ,且 a 1, b 2 ,则 ab ( ) A. 1 2 B. 3 2 C. 1
2、4 4、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样 本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差 分别是( ) A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,53 2 2 5 5、已知角 的终边上一点的坐标为(sin ,cos ), 3 3 则角 值为( ) 5 2 5 11 A. B. C. D. 6 3 3 6 6 6、在四边形 ABCD 中, AB =a a+2b b, BC =4a ab b,CD =5a a3b b,其中 a a、b b 不共线,则四边 形 ABCD 为( ) A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形 7 7、直角坐标系中
3、, i,j 分别是与 x,y 轴正方向同向的单位向量在直角三角形 ABC 中,若 AB 2i j, AC 3i k j k ,则 的可能值个数是( ) 1 2 3 4 8 8、已知曲线C1:y sin x ,为了得到曲线C :y cos(2x ) 的图像,只需( ) 2 3 A. 曲线 横坐标伸长到原来的 2 倍,再向左平移 个单位. C 1 6 - 1 - B. 曲线 横坐标伸长到原来的 2 倍,再向左平移 个单位. C 1 12 1 C. 曲线 横坐标缩短到原来的 倍,再向左平移 个单位. C 1 2 6 1 D. 曲线 横坐标缩短到原来的 倍,再向左平移 个单位. C 1 2 12 9
4、9、某校高三年级有 1000名学生,随机编号为 0001,0002, ,1000,现按系统抽样方法,从 中抽出 200人,若 0122号被抽到了,则下列编号也被抽到的是( ) A0927 B0834 C0726 D0116 1010、在ABC 中,AR2RB,CP2PR,若APmABnAC,则 mn 等于( ) 2 7 8 A. B. C. D1 3 9 9 1111、已知 0,函数 f(x)= sinx 在区间 , 上恰有 9 个零点,那么 的取值 范围为( ) A 16,20) B(16,20 C(16,24) D 16,24 1212、已知函数 f (x) Asin(x ) A 0, 0
5、,| | ) 在一个周期内的图象如图所示, 2 若方程 f (x) m在区间0,上有两个不同的实数解 ,则 1 x 的值为( ) x 1, x x 2 2 2A B 3 3 4 4 C D 或 3 3 3 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 1313、若扇形 OAB的面积是 1 cm2,它的周长是 4 cm,则该扇形 圆心角的弧度数是 . 1414、已知 A(1,2),B(3,4),C(2,2),D(3,5),则向量AB 在CD方向上的投影 为 . 2 2 1515、 若 非 零 向 量 a,b 满 足 a b , 且 3 a b 3a 2b a b ,则 与 的
6、夹角为 . 1616、关于函数 f(x)4sin( )(xR),有下列命题: 由 f(x1)f(x2)0 可得 x1x2必是 的整数倍; yf(x)的表达式可改写为 y4cos( ); - 2 - yf(x)的图象关于点( 对称; yf(x)的图象关于直线 x 对称 其中正确命题的序号是 .(请把你认为正确的都填上) 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70分) 1717、已知平面向量 a (1, x),b (2x 3,x) (x N) (1)若 a 与b 垂直,求 ; (2)若 a / /b ,求 a b . 1818、某城市 100 户居民的月平均用电量(单位:度),以160,180),
7、180,200),200,220), 220,240),240,260),260,280),280,300分组的频率分布直方图如图 (1)求直方图中 x 的值; (2)求月平均用电量的众数 和中位数; (3)在月平均用电量为220,240),240,260),260,280),280,300的四组用户中,用 分层抽样的方法抽取11 户居民,则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户? 1919、 已 知 f() sin()cos(2)tan( tan()sin( . (1)化简 f(); (2)若 是第三象限角,且 3 1 cos( ,求 f()的值 2 ) 5 2020、关于某设备
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