湖北省汉阳一中2018_2019学年高二数学上学期9月月考试题文201810290372.wps
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1、汉阳一中 2018201920182019 学年度上学期 9 9 月月考 高二数学试卷(文科) 一:选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共计 60分 1直线 x y 3 0的倾斜角为 ( ) A450 B1200 C1350 D1500 2已知圆 , ,则两圆的位置关系为 c x2 y2 x y 2 2 1 : 2 3 4 6 0 c2 : x y 6y 0 ( ) A 相离 B 外切 C 相交 D 内切 1 3已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为 F(1, 0) ,离心率等于 ,则C 的方程是( ) 2 x y x y x y 2 2 2 2 2 2 A B C D 1 1 1 3 4
2、 4 3 4 2 x 2 2 y2 1 4已知直线 x 2ay 1 0 与直线 (3a 1)x y 1 0 垂直,则 a 的值为( ) 1 A 0 B 1 C D 6 1 3 x y 2 2 5若方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则实数 m 的取值范围是( ) 1 m 4 m A m 2 B 0 m 2 C 2 m 4 D m 2 6当点 P 在圆 x2 y2 1上变动时,它与定点Q(3, 0) 相连,线段的 PQ 中点 M 的轨迹方程 是( ) A (x 3)2 y2 4 B (x 3)2 y2 1 C (2x 3)2 4y2 1 D (2x 3)2 4y2 1 7.直线 2kx y 6k
3、1 0(k R) 经过定点 P ,则点为 P ( ) A (1, 3) B (3,1) C (1,3) D (3,1) 8若直线 ax by 1 0 (a 0,b 0) 平分圆 x2 y2 2x 4y 1 0 的周长,则 1 1 的 a b 最小值为( ) A 3 2 2 B 2 2 C 1 D 3 4 2 2 - 1 - x y 1 x 2y 2 0 z x ay 9已知实数 满足 ,若 只在点(4,3)处取得最大值,则 a 的取 2x y 2 值范围是 A . ,1 B.2, C. ,1 D 1 , 2 x2 y2 10倾斜角为 的直线经过椭圆 右焦点 ,与椭圆交于 A、B 两点, 2 2
4、 1(a b 0) F 4 a b 且 AF 2FB ,则该椭圆的离心率为( ) 2 2 3 A B C D 3 2 3 3 2 11直线 y k(x 3)与圆 (x 3)2 (y 2)2 4相交于 M,N两点,若 MN 2 3 ,则 k 的 取值范围是( ) A k 3 B k 3或k 3 C k 3 D 3 k 3 x y 2 2 12已知 分别是椭圆 的左、右焦点,点 是椭圆上一点, F F 1, : 1(a b 0) P I 2 2 2 a b 为 的内心,若 ,则该椭圆的离心率是 PF F S S 1 2 PF F IF F 1 2 1 2 1 1 2 A B C D 3 4 2 2
5、 3 二:填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,合计 20 分) x 0 y 2 y 0 13设实数 x,y 满足约束条件 ,则 的取值范围是_. x 1 4x 3y 12 14已知点 A2, 0, B0, 2, 若点 M 是圆 上的动点,则 面积的 x2 y2 2x 2y 0 ABM 最小值为_ x y 2 2 2 2 1( 0) F F F a b 、F P 15已知椭圆 的左右焦点是 ,设 是椭圆上一点, 在 1 2 1 2 a b uuur 上的投影的大小恰好为 F P ,且它们的夹角为 ,则椭圆的离心率 e 为_ 1 6 F P 1 - 2 - 16在直角坐标系内,点 A(x,
6、y) 实施变换 f 后,对应点为 A y x ,给出以下命题: 1( , ) 圆 x2 y2 r2 (r 0) 上任意一点实施变换 f 后,对应点的轨迹仍是圆 x2 y2 r2 (r 0) ; 若直线 y kx b 上每一点实施变换 f 后,对应点的轨迹方程仍是 y kx b 则 k 1; x y 2 2 椭圆 上每一点实施变换 f 后,对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆; 2 2 1(a b 0) a b 曲线 上每一点实施变换 f 后,对应点的轨迹是曲线 C1,M 是曲线 C c y x2 x x : 2 1( 0) 3 2 上的任意一点,N 是曲线 C1上的任意一点,则 MN 的最小值为
7、. 4 以上正确命题的序号是_(写出全部正确命题的序号). 三:解答题(本大题共 6 小题,合计 70 分) 17(本题 10 分)已知直线l 经过点 P2, 5,且斜率为 3 4 (1)求直线l 的方程 (2)求与直线平l 行,且过点2, 3的直线方程 (3)求与直线l 垂直,且过点2, 3的直线方程 18(本题 12 分) (1)已知圆经过 A2,3和 B2,5两点,若圆心在直线 x 2y 3 0 上,求圆 M 的方程; (2)求过点 A1, 0、 B3, 0和C 0,1的圆 N 的方程. 19(本题 12 分)某超市要将甲、乙两种大小不同的袋装大米分装成 A 、 B 两种规格的小袋. 每
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