湖南省长沙市麓山国际实验学校2018_2019学年高二数学上学期开学摸底考试试题2018110201.wps
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1、湖南省长沙市麓山国际实验学校 2018-20192018-2019 学年高二数学上学期开学 摸底考试试题 一选择题(共 1515小题,每小题 4 4 分,总计 6060分) 1已知集合 U=0,1,2,3,A=0,1,2,B=2,3,则(UA) B( ) A1,3 B2,3 C3 D0,1,2,3 2下列各组函数中,表示同一函数的是( ) Ay=1,y=x0B C D 3实数 x,y 满足 x2+y2=1,若|x+2y+a|+|3x2y|的取值与 x,y 均无关,则实数 a 的取值 范围是( ) A0,1 B0, C , D ,+) 4已知 x,yR,且 xy0,则( ) A 0 Bcosxc
2、osy0 C( )x( )y0 Dlgx+lgy0 5现在有这么一列数:2, , , , , , ,按照规律,横线中的数应为 ( ) A B C D 6已知等差数列an,bn的前 n 项和分别为 ,则 =( ) A B C D 7已知向量 =(1,1), =(2,2), =(k+1,k3),若 A,B,C 三点不能构成三 角形,则实数 k 满足的条件是( ) Ak=16 Bk=16 Ck=11 Dk=1 8某流程图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( ) - 1 - A B C D 9300化为弧度是( ) A B C D 10函数 f(x)= 的定义域为 D,对于 D 内的任意
3、 x 都有 f(1) f(x) f (1)成立,则 bc+f(3)的值为( ) A6 B0 C5 D以上答案均不正确 11已知 an=log(n+1)(n+2)(nN*),我们把使乘积 a1a2an为整数的数 n“叫做 劣数”, 则在 n(1,2018“”)内的所有 劣数 的和为( ) A1016 B2018 C2024 D2026 12已知函数 f(x)=e|x|+x22 有两个零点 x1,x2,则 x1+x2=( ) A1 B0 C1 D3 13设 a=sin(cos1),b=cos(cos1),c=cos1,d=cos(sin1),则下列不等式正确的是( ) Abcda Bbdca Ca
4、cdb Dadcb 14 在 ABC 中 , 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c( ab), , ,则 a+b 的最大值为( ) A2 B3 C D4 15已 O 知是ABC 的外心, , ,则 =( ) A10 B9 C8 D6 二填空题(共 5 5 小题,每小题 4 4 分,总计 2020 分) 16已知集合 A=x|x2+x+m=0,若 AR=,则实数 m 的取值范围是 - 2 - 17关于 x 的方程 4xk2x+k+3=0,只有一个实数解,则实数 k 的取值范围是 18已知向量 =(1,a), =(1,b1)共线,其中 a,b0 则 的最小值为 19已知a
5、n满足 an=(n)2n(nN*),若an是递增数列,则实数 的取值范围是 20设 A、B、C、D 是半径为 2 的球面上的四点,且满足 ABAC,ADAC,ABAD,则 SABC+SABD+SACD 的最大值是 三解答题(共 5 5 小题,每小题 1414 分,总计 7070 分) 21已知函数 f(x)= cos( )+2cos2x1(1)求函数 f(x)的最小正周期和单调 递减区间;(2)将 f(x)的图象左移 个单位,再向上移 1 个单位得到 g(x)的图象,试 求 g(x)在区间0, 的值域 22如图,在四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD是矩形,ADPD,BC=1,PC=2 ,P
6、D=CD=2(1) 求异面直线 PA 与 BC所成角的正切值; (2)证明:平面 PDC平面 ABCD; (3)求直线 PB与平面 ABCD 所成角的正弦值 - 3 - 23已知函数 f(x)=log22xlog2x2 ,(1)求方程 f(x)3=0 的解;(2)当 时,求函数 f(x)的最值,并求 f(x)取最值时对应的 x 的值 24已知圆 C 的方程为:x2+y2=4(1)求过点 P(2,1)且与圆 C 相切的直线 l 的方程;(2) 直线 l 过点 D(1,2),且与圆 C 交于 A、B 两点,若|AB|=2 ,求直线 l 的方程;(3)圆 C 上有一动点 M(x0,y0), =(0,
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