辽宁省阜新二高2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题2018110102112.wps
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1、阜蒙县第二高中 2017-20182017-2018 学年度上学期期末考试 高一数学试卷 时间:120 分钟 总分:150 分 一、 选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 60分) 1.若集合 A lg1,lne, B 0,则集合 C z z x y, x A, y B所 x Z x2 x 有真子集的个数为( ) A. B. C. D. 3 7 8 15 2. 若 A( ) ,B , 为直线 上两点,则直线 的倾斜角的取值范围是( ) A. , B. , C. , D. 与 m , n 的取值有关 3若三点 A( 3 , 1 ),B(2,b),C( 8 , 11 ) 在同一直线上,
2、则实数 b 等于( ) A2 B3 C9 D9 1 1 1 4已知 3 , , ,则( ) a log 3 b c log 2 1 2 3 3 A a bc B a cb Cc a b Dcb a 5.用一个平行于正棱锥底面的平面截这个正棱锥,截得的正棱台上、下底面面积之比为 1:4,截 去的棱锥的高是 3cm,则正棱台的高是( ) A.3 cm B.9 cm C.6 cm D.12cm 6.下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是( ) 1 A f x x B C f x x f x x3 D f x x x 7. 已知四棱锥 P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥 P-ABCD 的 四个
3、侧面中面积最大的是( ) A . 3 B . C . 8 D. 6 8.设 m,n 是不同的直线,, 是不同的平面,有以下四个 结论: / m m/ n / m m/ ,其中正 / n / m / m 确的是( ) A. B. C. D. 1 9已知点 A(2,3)、 B(3,2) ,直线l 过点 P( 1 ,1 ) ,且与线段 AB相交,则直线l 的斜率 k 的取值范围是( ) A 或 B 或 C D k k 1 3 3 3 k k k 4 4 k 4 3 4 4 4 4 4 10已知点 A( x , 5 )关于点( 1 ,y)的对称点为(2,3),则点 P(x,y)到原点的距离是 ( )
4、A4 B 17 C 15 D 13 11.已知正三棱锥 P-ABC,点 P,A,B,C 都在半径为 3 的球面上,若 PA,PB,PC 两两相互垂 直,则球心到截面 ABC 的距离为( ) 3 A. B. 3 C. 2 3 D. 2 3 3 x 12.已知 1,x 是函数 的两个零点,则 1 x 所在区间是( ) f x ln x e x x 2 2 1 1 e A.( ,1) B(0, ) C(1,2) D(2, ) e e 二、 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13一个圆锥的母线长是 20cm,母线与轴的夹角为300 ,则圆锥的底面半径是 cm. 14函数 y
5、log (x2 6x 8) 的单调递增区间为 1 2 15经过点(1,2)且斜率为 3 的直线在 y 轴上的截距为_ |x| 16有下列四个语句:函数 f(x) 为偶函数;函数 y x1 的值域为y|y0; |x2| 已知集合 A1,3,Bx| 10,aR,若 ABA , 则实数 a 的取值集合为 1 1, ;函数 (a0,且 a1)与函数 lo (a0,且 a1)的定义域相同其中 3 正确语句的序号是_ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10分) 三角形 ABC 的三个顶点分别为 A(0,4),B(2,6),C(8,0)
6、(1)求边 AC 和 AB 所在直线的方程; (2)求 AC 边上的中线 BD 所在直线的方程 . 18(本小题满分 12分) 已知二次函数 ,当 x=2时函数取最小值-1,且 (1)求 的解析式; (2)若 在区间 上不单调,求实数 k 的取值范围 2 19.(本小题满分 12分) 如 图 , 四 棱 锥 P ABCD 的 底 面 ABCD 是 菱 形 , BCD 60 PA ABCD E AB , 面 , 是 的中点, F PC 是 的中点. (1)求证:面 PDE 面 PAB ; (2)求证: BF 面 PDE . 20(本小题满分 12分) 如图,正三棱柱 的所有棱长都为 2, D 为
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