重庆市朝阳中学2018_2019学年高二数学上学期半期考试试题文201810290269.wps
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1、重庆市朝阳中学 2018-20192018-2019学年高二数学上学期半期考试试题 文 一、选择题(60分) 1.如果,那么下列不等式中正确的是( ) 1 1 a b a a b 2 b2 a b .若三直线l : 1 0, : 0, : 1经过同一个点,则( ) 1 ax y l x y l x y 2 3 - - .过点(,-)且与直线-+ 平行 的直 线方 程为 ( ) - -+ - +- .已知 , 则下 列不 等式 成立 的是 ( ) b ab ab b a a a b a b 2 2 b ab ab b a a b a a b 2 2 .“a b 2 ab”一 “a 0,b 0,”
2、一 ( ) 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 .直线-关于点(,-) 对称 的直 线方 程是 ( ) - - + + .点(,-)到直线-+ 的 距 离 是 ( ) 1 3 2 2 2 2 3 2 2 .若,则不等式35x2 2mx m2 的解集为( ) m m m , m m m , ( ) , , 7 5 7 5 5 7 m , m , 5 7 2a .当,关于代数式 ,下列说法正确的是( ) a2 1 有最小值无最大值 有最大值无最小值 有最小值也有最大值 无最小值也无最大值 .过点(,)的直线中,被圆 x2 y 2 2x 4y 0 截得的弦长最大的直线方程
3、是 .( ) A.3x-y-5=0 B.3x+y-7=0 C.x+3y-5=0 D.x+3y+5=0 1 .关于的不等式 x m 1x m 1 0一一一x R 恒成立,则实数的取值范围 2 为( ) -, -, -, -, 1 .平面直角坐标系内,动点(,)到直线 l1 : y x 和 l :-的距离之和 2 2 是,则 a2 b2 的最小值是( ) 二、填空题(16分) 13.若三点 A(1,1),B(,),(,)共线,则 三直线:,:,:围成一个三角形区域,表示该区域 (含边界)的不等式组为 1 0 ax 15.若关于 x 的不等式组 的解集不是空集,则实数 a 的取值范围是 x a 0
4、1 16.设不等式 x2 4mx 4m2 m 0的解集为 R,则 m 的范围是 m 1 三、解答题(74分) x 17.(13分) 解不等式: 1 2x 1 18.(13分) 已知直线 m: x-y-2=0,直线 n: 2x+y-1=0,直线 l 过 m 和 n 的交点,且 ln,求直线 l 的方程. 2 4 1 , x y 19.(12分) 的最小值为 P,xy的最大值为 Q,试求 PQ 的值. x y R ,一x 4y 1,一 20.(12分) 一方有难,八方支援,这是中华民族的传统美德.现至少有 1500 吨粮食和 840吨药品 必须在一天之内全部运送到某灾区,可以用轮船和飞机两种运输工
5、具.已知每天每艘轮船可同 时运输粮食 200吨和药品 70吨,每架飞机每天可同时运输粮食 100吨和药品 80吨.请问:最少 要安排多少运输工具来完成此项任务? 3 21.(12 分)已知命题 P:不等式 x 1 a2 a 2的解集为 R;命题 Q:圆 x 12 y2 4 一 至少有三个点到直线 ax+y-1=0 的距离为 1.若命题 P 和 Q 中有且只有一个为真,求实数 a 的取 值范围. 22(12 分)已知方程 x2 y2 2x 4y m 0 ; (1)、若此方程表示圆,求 m 的取值范围; (2)、若(1)中的圆与直线 x 2y 4 0 相交于 M, N 两点,且OM ON ( O
6、为 坐标原点),求 m 的值; (3)、在(2)的条件下,求以 MN 为直径的圆的方程。 4 高二半期数学试题(文科)参考答案 二、选择题(60分) 1.如果,那么下列不等式中正确的是( ) 1 a b 1 a a b 2 b2 a b .若三直线l : 1 0, : 0, : 1经过同一个点,则( ) 1 ax y l x y l x y 2 3 - - .过点(,-)且与直线-+ 平行 的直 线方 程为 ( ) - -+ - +- .已知 , 则下 列不 等式 成立 的是 ( ) b ab ab b a a a a b b 2 2 b ab ab b a a a b a b 2 2 .“a
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