2013版高中全程复习方略配套课件:选修4-7优选法与试验设计初步(数学文人教A版湖南专用)(共30张PPT).ppt
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1、选修4-7 优选法与试验设计初步,三年1考 高考指数: 1.掌握分数法、0.618法及其适用范围,能运用这些方法解 决一些简单的实际问题,知道优选法的思想方法. 2.了解斐波那契数列Fn,理解在试验次数确定的情况下分 数法最佳性的证明,通过连分数知道 和黄金分割的关系.,3.知道对分法、盲人爬山法、分批试验法,了解目标函数为多峰情况下的处理方法. 4.了解多因素优选问题,了解处理双因素问题的一些优选方法及其优选的思想方法.,1.黄金分割法、分数法、对分法是考查重点; 2.题型为填空题属基础题.,1.单峰函数 如果函数f(x)在区间a,b上只有_的最大值点(或最 小值点)C,而在最大值点(或最小
2、值点)C的左侧,函数_ _;在点C的右侧,函数_,则称这 个函数为区间a,b上的单峰函数.我们规定,区间a,b 上的_也是单峰函数.,唯一,单调,增加(减少),单调减少(增加),单调函数,【即时应用】 判断下列函数在1,6上是否为单峰函数.(若是打“”, 若不是打“”) (1) ( ) (2)y=-x2+4x-3 ( ) (3)y=sinx ( ) (4) ( ),【解析】根据单峰函数的定义可得(1) (2) (4)是. 而y=sinx在 上递增,在 上单调性不确定,所以 y=sinx在1,6上不是单峰函数. 答案:(1) (2) (3) (4),2.黄金分割法 记 _为黄金分割常数.在试验中
3、把试点安排在 黄金分割点来寻找最佳点的方法,即_,这是最常 用的单因素单峰目标函数的优选法之一.,0.618,黄金分割法,【即时应用】 已知一种材料的最佳加入量在110 g到210 g之间.若用0.618法安排试验,则第一次试点的加入量可以是_. 【解析】相对于端点,第一次试点选取的加入量有两种情况,可以是171.8或148.2. 答案171.8或148.2,3.分数法 优选法中,用 近似代替确定试点的方法叫分数法.其中 _为斐波那契数列中的项.,Fn,【即时应用】 某化工厂准备对一化工产品进行技术改造,决定优选加工温 度,假定最佳温度在60到81之间现用分数法进行优选, 则第二次试点的温度为
4、_. 【解析】把区间分成21段,则第二试点在 处, 所以其对应的温度为60+ (81-60)=68. 答案:68,4.其他几种常用的优选法 (1)对分法 (2)盲人爬山法 (3)分批试验法,【即时应用】 (1)如果你是一名会计,发现上月的公司账户不平(借方余额 合计不等于贷方余额合计),那么为了最快查出错误记录,你 将采用的优选方法是_. (2)洗澡时为调节水温到合适温度,最好采用的优选方法是 _.,【解析】(1)符合对分法的适用范围,故采用的优选方法是对分法. (2)符合盲人爬山法的适用范围,故最好采用盲人爬山法. 答案:(1)对分法 (2)盲人爬山法,黄金分割法0.618法 【方法点睛】
5、黄金分割法的基本原则 两个试点关于存优范围的中心对称,且每次舍去的区间长度与舍去前的区间长度成比例.优选时,第一个试点确定在因素范围的0.618处,后续试点用“加两头,减中间”来确定.0.618法适用于连续性因素范围的优选问题.,【例1】若某试验的因素范围是100,1 100,现准备用黄 金分割法找到最优加入量,分别以an表示第n次试验的加入量 (结果都取整数). (1)a1=_, (2)若干次试验后的存优范围包含在区间700,750内,则 a5=_. 【解题指南】利用“a1=小+0.618(大-小), an=小+大-中间”来求即可.,【规范解答】(1)由黄金分割法知: a1=100+0.61
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