2018-2019学年人教版七年级数学下册课件:第五章双休作业一 2 几何计数的几种常用方法 (共14张PPT).ppt
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1、方法技巧训练2 几何计数的几种常用方法,第一章 勾股定理,1,2,3,4,5,6,按顺序计数,1如图,两条直线相交于一点O,则图中共有( )对邻补角. A.2 B.3 C.4 D.5,1,方法,C,返回,2如图,在同一平面内有A,B,C,D,E五个点,过其中任意两点画直线,最多有_条.,返回,10,3平面内有10条直线,无任何三线共点,要使它们恰好有31个交点,请你画出示意图.,按画图计数,2,方法,解:如图所示,返回,4 如图,一组互相平行的直线有6条,它们和两条平行线a,b都相交,构成若干个“#”形.此图中共有多少个“#”形?,按基本图形计数,3,方法,返回,以一个“#”形为基本图形的有5
2、个; 以两个“#”形为基本图形的有4个; 以三个“#”形为基本图形的有3个; 以四个“#”形为基本图形的有2个; 以五个“#”形为基本图形的有1个 因此,共有5432115(个),解:,5如图,直线AB上的点数与线段的总数有如下关系:当直线AB上有3个点时,线段总数共有3条; 当直线AB上有4个点时,线段总数共有6条; 当直线AB上有5个点时,线段总数共有10条;,按从特殊到一般的思想方法计数,4,方法,(1)当直线AB上有6个点时,线段总数共有多少条? (2)当直线AB上有n个点时,线段总数共有多少条(用含n的式子表示)? (3)当n100时,线段总数共有多少条?,6,(1)当直线AB上有3
3、个点时,线段总数共有3 ; 当直线AB上有4个点时,线段总数共有6 ; 当直线AB上有5个点时,线段总数共有10 ; 当直线AB上有n个点时,线段总数共有 故当直线AB上有6个点时,线段总数共有 15条,解:,返回,(2)由(1)知,当直线AB上有n个点时,线段总数共有 (3)当n100时,线段总数共有 4 950(条),解:,6阅读下面的文字,完成题目中的问题: 阅读材料:平面上没有直线时,整个平面是1部分;当平面上有一条直线时,就把平面分成2部分;当平面上有两条直线时,最多把平面分成4部分;当平面上有三条直线时,最多可以把平面分成7部分; 完成下列问题:,(1)根据上述事实填写下表: (2)观察上表中平面被分成的部分,它们的差是否有规律?如果有,请你指出来.,1,2,4,7,解:有规律,差依次为1,2,3.,(3)平面被分成的部分也有规律,请你根据(2)中的结论写出“平面最多被分成几部分”的规律. (4)一块蛋糕要分给10位小朋友,你至少要切几刀?,解:当有n条直线时,平面最多被分成(1123n)部分,即 部分,解:根据题意,即是把平面分成10部分,则至少要切4刀,返回,
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