人教版九年级数学上册教案:第23章 数学活动旋转与坐标-文档资料.doc
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1、数学活动一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)春秋谷梁传疏曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云:“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 旋转与坐标与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽
2、。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。 一、活动导入其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空
3、间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 1.导入课题:我们能用坐标表示轴对称变换、平移变换,也能用坐标表示中心对称,那么能不能用坐标表示旋转变换呢?这节课我们探索用坐标表示旋转角为90的旋转变换.(板书课题)2.学习目标:(1)运用坐标探索中心对称与轴对称的关系.(2)探索点绕原点旋转90的倍数角度的坐标变化规律.(3)通过活动,培养学生的数形结合和动手操作实践能力.3.学习重、难点:重点:运用坐标探索中心对称与轴对称的关系,探索点绕原点旋转90的倍数角度的坐标变化规律.难点:探索点绕原点旋转90的倍数角度的坐标变化规律.二、活动过程活动11.
4、活动指导:(1)自学内容:教材第74页活动1.(2)自学时间:6分钟.(3)自学要求:完成活动参考提纲.(4)自学参考提纲:在下图中完成课本中的活动1.a.如果A(-3,2),则B点坐标为 (-3,-2) ,C点坐标为 (3,-2) . A,C两点的坐标关系是 坐标互为相反数 ,位置关系是 关于原点中心对称 .b.猜想:对于任意点A(x,y),则B点坐标为 (x,-y) ,C点坐标为(-x,-y). A,C两点的坐标关系是 坐标互为相反数 ,位置关系是 关于原点中心对称 .c.对于任意点A(x,y),先作A关于y轴的对称点B,再作B点关于x轴的对称点C,则A,C两点的坐标关系是 坐标互为相反数
5、 ,位置关系是 关于原点中心对称 .对于任意点A(x,y),先以x轴为对称轴作点A关于x轴的对称轴点A1,再以y轴为对称轴作A1于y轴的对称点A2,然后再以x轴为对称轴作A2关于x轴的对称点A3,以y轴为对称轴作A3关于y轴的对称点A4,如此继续,得到一系列点A1,A2,An,若An与A重合,则n的最小值是多少?能从坐标的角度给予解释吗?n的最小值为4.因为A1与A关于x轴对称,A2与A1关于y轴对称,所以A2与A关于原点对称,同理A4与A2关于原点对称,所以A4与A重合,同理,A8与A重合,A12与A重合,所以,当n=4k(k为正整数)时,An与A重合,所以n的最小值为4.如图,直线l1与l
6、2相交,=60,点P在内(不在l1、l2上).小明用下面的方法作P的对称点:先以l1为对称轴作点P关于l1的对称轴点P1,再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2,然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3,以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4,如此继续,得到一系列点P1,P2,Pn,若Pn与P重合,则n的最小值是多少?能运用旋转的知识给予解释吗?如图,若Pn与P重合,n的最小值为6,因为P1是由P绕O点逆时针旋转2得到,P2是由P1绕O点顺时针旋转120+2得到,P3是由P2绕O点顺时针旋转120-2得到,P4是由P3绕O点顺时针旋转2得到,P5是由P4绕O点逆时针旋转120+2得
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