[五年级数学]简易方程.doc
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1、上杭县旧县中心小学集体备课教案 主备教师 游永灿 1 教 学 预 案 调整与补充 第四单元:简易方程【教学内容】本单元的内容:用字母表示数、简易方程(解方程、列方程解决实际问题)【教材分析】 本单元教学内容是在学生学习了一定的算术知识,已初步接触了一点代数知识的基础上,进行学习的。这部分知识的学习有助于培养学生的抽象概括能力,发展学生思维的灵活性;有助于巩固和加深理解所学的算术知识;有利于加强中小学数学的衔接。教材的编排贴近学生的认知特点,突显利用等式的基本性质解方程,让解方程与解决实际问题的教学有机整合。【教学目标】1、知识与技能:(1)初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的
2、运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。(2)初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。(3)感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。2、过程与方法:充分利用教材资源,利用已有的旧知识,学习列方程解应用题的方法。3、情感、态度与价值观:(1)培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。(2)培养学生初步的代数思想,和良好的学习习惯。【教学重、难点】1、能正确地找出题目的等量关系,会列方程并会解答方程。2、能正确地找出题目的等量关系,会列方程并会解答方程。关键:做好中小学
3、数学的衔接,初步渗透代数的思想。【课时划分】1、用字母表示数4课时2、解简易方程12课时3、整理和复习2课时4、量一量,找规律1课时5、单元测试 1课时【教学措施】1、关注由具体到一般的抽象概括过程。让学生感受用字母表示数的优越性,适当加强用含字母的式子表示数量的训练,注意渗透函数思想。2、用好教材资源,适当扩展联系实际的范围;掌握教学目标的适切性。3、重视良好学习习惯的培养。1、简 易 方 程第一课时:用字母表示数(一)教学内容:教材P44P46例1例2 做一做,练习十第13题教学目的:1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律。教学重点:理解用字母表示数的意义
4、和作用教学难点:能正确运用字母表示运算定律。教学准备:图片、课件教学过程:一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。1、图片出示例1(1):引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)2、学生自己看书解答例1的(2)、(3)小题提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的)师:在数学中,我们经常用字母来表示数。问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子?如:扑克牌,行程A、B两地,C大调.二、 新授:1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2:(1)学生用文字叙述自己印象最深的一
5、个运算定律。(2)如果用字母a、 b或 c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。(3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?看书45页“用字母表示.”这一段。(4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=acbc减法的性质:abc=a(bc) 除法的性质:abc=a(bc)2、教学字母与字母书写。引导学生看书
6、P45提问:在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?是怎样表示的?(请一生板演)ab=ba (ab)c=a(bc)可以写成:ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc) (a+b)c=acbc可以写成:(a+b)c=acbc或(a+b)c=acbc 其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?(小组同学之间互相说说)师强调:只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。三、巩固练习:1、完成做一做12、练习十:第13题 先独立解答后,再集体评议。四、总结:今天你学到什么知识,你体会到什么?(让学生自由畅谈)板书: 用字母表示
7、数(一)2 乘法交换律:ab=ba S=aa C=a4 可以写成: ab=ba或ab=ba S= a C=4a课后小记:第二课时:用字母表示数(二)教学内容:教材P46例3 做一做。教学目的:1、使学生能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写,略写。教学重点:理解用字母表示数的意义和作用教学难点:能正确进行乘号的简写,略写。教学准备:图片教学过程:一、 复习:1、复习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。(1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。(2)如果用字母a、 b或 c表示几个数,请你用字母表
8、示这个运算定律。(3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?(4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)2、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3(1):师:字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积,C表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。问:(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?怎样读?表示的含义是什么?2(2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?师强调
9、:a 表示两个a相乘,读作a的平方;省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。4、练习:省略乘号写出下面各式。xx mm 0.10.1 a6 3n 8 ac教学例3(2):学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。三、巩固练习:1、完成做一做2题。四、总结:今天你学到什么知识,你体会到什么?(让学生自由畅谈)课后小记:第三课时:用字母表示数(三)教学内容:教材P47P48例4 做一做,练习十第46题教学目的:1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示常用数量关系。 3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点:能正确运用字母表示常用数量
10、关系。教学准备:图片教学过程:一、复习。1、用字母表示数,有哪些好处?但要注意什么?2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。3、用S表示面积,C表示周长,a表示边长,b表示宽,写出长方形、正方形的面积和周长公式。4、下面各式中,哪些运算符号可以省略?能省略的就省略写出来。23 a7 14b a7 aa 5x 0.60.6二、新授。1、教学例4(1):(1)引导学生看书提问:从图、表中你了解到哪些信息?A、 爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时,爸爸()岁,师:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。(2)启发学生:你能用一个式子表
11、示出任何一年爸爸的年龄吗?(可让同桌的两个同学小声讨论)结合讨论情况师适时板书:法1:小红的年龄30岁爸爸的年龄法2:a30 提问:比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?让学生发表各自意见。在式子a30中,a表示什么?30表示什么?a30表示什么?(a表示小红的年龄,30表示爸爸比小红大的年龄,a30即表示爸爸的年龄)想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?(3)结合关系式解答:当a11时,爸爸的年龄是多少?学生把算式和结果填在书上。2、小结:用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量。3、教学例4(2):引导学生看书讨论:(可分成四人小组进行讨论)(1)从图、表中
12、你了解到哪些信息?(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?(3)式子中的字母可以表示哪些数?(4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?请小组派代表回答以上问题。4、总结:今天你学会了什么?有哪些收获?三、巩固练习:独立完成P48做一做 集体评议。1、 请学生结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论:比标准体重轻说明什么?如果比标准体重重,又说明什么?2、 独立解答P49 第4题 做完后在图片上展示评议。(问问字母、式子表示的含义) 四、作业1、 独立完成P50 第5题 2、 独立完成P50 第6题课后小记:第四课时:用字母表示数(四)教学内容:练习课,教材P51
13、P52 练习十第713题教学目的:1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。 2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。 3、会利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点:能熟炼地运用字母表示数。教学准备:图片教学过程:一、基本练习:1、填空:(1)aa=( ) aa=( ) (2)当a=5时,2a=( ),a的平方=( )2、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。说出下面各式所表示的意义:(1) 30x (2)30x+a (3)a30x3、小结;用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。二、综合练习: 1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。 图片
14、展示,集体评议,注意评讲求值的书写格式。2.讨论口答P51 第8题 3.分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。4.独立完成P52 第1012题 师注意巡视指导学困生。三、全课总结:通过练习,你还有什么疑困?你觉得你掌握得比较好的知识是什么?有困难需要帮助的地方是什么?四、发展练习:1、讨论P52 第13题 请学生先独立思考,再集体讨论。2、在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数?a b c s 9 s c b a课后小记2.解简易方程第一课时:方程的意义【教学内容】数学书P53-54及“做一做”,练习十一1-3题。【教学目标】1、初步理解方程的意义,会判断一个式子是否
15、是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。【教学重难点】会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。【教学准备】天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)【教学流程】一、课题讲解1方程的定义和意义(1)出示简易天平,将天平、砝码摆在讲台上,这是一台天平,它是用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢?在天平的左边盘内放置所称的物品,右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。(2)师演示如何用天平称物品。(3)问:那么,使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等。)天平的指
16、针指在什么地方才能说明天平是平衡的?(指针必须指在刻度线的中央。)(4)教师强调说明:天平两边放上重量相等的物品时,天平就平衡。反过来说,天平保持着平衡,就说明天平两边所放的物品重量相等。(5) 出示场景图,问:杯子的重量是多少?你知道水的重量是多少吗?师:我们把水的重量用x表示出来,下面我们就来求一求水的重量。师写出算式:杯子的重量 100g杯子的重量水的重量100x师:根据这个图,我们可以列出下面的式子:100x200100+x300(6)什么叫等式呢?(等式表示等号两边两个式子的相等关系,即等式是表示相等关系的式子。)100+x250是一个什么式子?(也是一个等式。)比较一下:100x2
17、50与305080这两个式子有什么不同?(这是一个含有未知数的等式。)师总结:这里的x所表示的未知重量不是随便确定的,它必须是使天平保持平衡的重量,也就是说未知数所代表的数值必须使等号左、右两边正好相等。思考:观察一下天平,想一想,x应该代表什么数呢?(因为左边未知的方块重 80克才能使天平平衡,所以x150。)师在100+x=250的右边板书:x150。(7)引导学生归纳总结出方程的意义及方程与等式之间的关系。指出:像这样一些等式:20x=100、3x=234、x8=5、x6=7叫做方程。师再板书几个一般的等式,形成如下的板书: 方程 一般等式 20x100 2080100 3x234 37
18、8234 x85 1385 x67 4267(8)师引导学生观察上面的等式,思考并回答下面的问题。方程是不是一种等式?(是等式。)方程与一般的等式相同吗?你发现方程有什么特点?谁能说一说什么是方程? 先指名让学生说,然后师归纳总结。明确:含有未知数的等式,叫做方程。(9)练习巩固下面哪些式子是方程?2解简易方程(1)再次强调方程的定义:含有未知数的等式叫做方程。100+x=250是方程,x150是方程的解。求未知数的过程就是解方程。师:回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。(2)指名回答,这两个概念有什么区别?(师讲解:方程的解指的是一个数,它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例
19、如,当x80时,20x100的等号左右两边相等。而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题目,实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程中的一部分,它们既有联系,又有区别。)(3)出示例题:你能根据图中给出的信息列出什么样的等式?在你列出的等式中,x相当于什么数?根据四则运算各部分之间的关系,x应该怎么求?解方程的步骤和书写格式是怎样的?师讲解:首先要写“解”字,然后根据四则运算之间各部分的关系及运算定律进行思考;x39,方程左右两边同时减去一个数,左右两边仍然相等,所以x93,x6。运算的“根据”可以不写,每个等式占一行,各行的等号要对齐。求出x的值后,还要进行检验
20、,以判断它是不是原方程的解。接着,师一边板书,一边指出检验的方法及书写格式。并且强调,以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。(4)解方程3x18学生独立完成,教师巡视,注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定,发现错误,及时纠正。师再次强调解方程的步骤和书写格式以及验算过程。(5)完成例题根据图中给出的信息列出什么样的等式?在你列出的等式中,x相当于什么数?根据四则运算各部分之间的关系,x应该怎么求?解方程的步骤和书写格式是怎样的?学生独立完成后,教师板演整个解题过程。着重强调思考过程以及书写格式。学生自学例题4。二、体验
21、这节课我们学习了什么?(方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。知道了判断一个式子是不是方程,先要看它是不是等式,再看它是否含有未知数。解方程时,先耍弄清x在算式中相当于什么数,再根据四则运算之间的关系求出方程的解。书写时,要注意先写“解”字,上、下行的等号要对齐,注意不能连等。)课后小记第二课时:等式性质【教学内容】数学书P55-56及“做一做”。【教学目标】1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。【教学重难点】理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的
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