[六年级数学]1月18日枫杨数学真题详解.doc
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1、2012年1月18号枫杨外国语考试题详解1、 填空(每题4分,共40分)1、2用循环小数表示,小数点后第2012位上的数字是 。解析:杂题(周期问题)因为=0.428571428571 6个一组循环 20126=3352 第二个数字是2.答案:22、 有一个数,被3除余2,被4除余1,那么这个数除以12余 。解析:数论问题A3=m2 等价于A3=(m-1)+5 A4=n1 等价于 A4=(n-1)+5所以A的最小值:A=34+5=171712=15答案:53、 一个真分数的分子和分母相差102,若这个分数的分子和分母都加上23,所得的新分数约分后得,这个真分数是 。解析:数论问题由于分子分母都
2、加上23,所以它们的差不变,仍然是102.此时分母是分子的4倍。所以此时分子为102(4-1)=34 原来分子为:34-23=11 原来分母为:11+102=113答案:1134、 4时10分,时针和分针的夹角是 度。解析:行程问题(时钟问题)这道题考查的是时钟问题。关键在找到时针和分针的速度。分针速度:36060=6(度/分钟) 时针速度:3601260=0.5(度/分钟) 从四点整开始考虑,分钟和时针都走了10分钟。四点整的时候分针时针相差:430=120(度) 120-(6-0.5) 10=65(度)答案:65(度)5、 从1开始2012个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。解析:数论问
3、题这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑0是怎样出现的。因为10=25,也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始2012个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数。因此只需要考虑因数5的个数就可以了。这样我们需要考虑5的倍数,在2012以内,总共有20125=4022,所以有402个因数5。但是此时我们仍然需要考虑诸如25=5*5.可以提供2个5.而在2012以内,25的倍数有:201225=8012。所以又带来80个5.同样,我们考虑到125=5*5*5其中有3个5.在2102以内有2012125=1612.又带来16个5.还有625=5*5*5*5.在2012以内,有201
4、2625=3137。又带来3个5. 所以5的个数一共有:402+80+16+3=501(个)答案:501 6、 有两筐苹果,甲筐占总数的,如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐,这时乙筐占总数的,甲筐原来有 千克苹果。解析:分数应用题 关键在于找不变量。乙筐原来占总数:1-= 7.5(-)=50(千克) 50=27.5(千克)答案:27.57、 一个三角形的三个内角之比为1:2:3,则这个三角形是 三角形。解析:比和比例180(1+2+3)3=90(度)答案:直角8、 蕾蕾读一本252页的书,已读的页数等于还没有读过页数的2倍,蕾蕾读过 页。解析:分数应用题,和倍问题没有读过的:252(1+2)=7
5、2(页) 读过的:252-72=180(页)答案:1809、 2个篮球的价钱可以买6个排球,6个足球的价钱可以买3个篮球,买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球,那么,买1个篮球的价钱可以买 个网球。解析:应用题2个篮球=6个排球 3个篮球=6个足球 1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球 即:6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球所以:1个篮球=6个网球答案:610、 某班有60人,他们着装白色或黑色上衣,黑色或蓝色裤子,其中有12人穿白色上衣蓝裤子,有34人穿黑裤子,29人穿黑上衣,那么穿黑上衣黑裤子的有 人?解析:计数问题(容斥原理)解法一:有
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