[初三数学]2012中考总复习实数总结精编.doc
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1、第一章 实数考点一、实数的分类: (3分)1、按定义分类: 正整数 自然数 整数 零 负整数有理数 正分数分数 有限小数或无限循环小数 实数 负分数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数注意:1、无理数在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如等;(2)有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有的数,如+8等;(3)有特定结构的数,如0.1010010001等;(4)某些三角函数,如sin60o等2、有理数与无理数的区别:不同之处在于“无限循环小数”与“无限不循环小数”的分别,前者不能化为分数而后者能化为分数2、按正负分类: 正整数 正有理数 正实
2、数 正分数 正无理数实数 零 负整数 负有理数 负实数 负分数 正有理数例1. A. 1B. 2C. 3D. 4考点二、实数的有关概念 (3分)一、 正负数:1、 正数:大于零的数 数学语言:a02、负数:小于零的数或在正数前面加“”的数; 数学语言:a03、0既不是正数,也不是负数。4、正数大于一切负数注:非负数指的是0和正实数,非正数指的是0和负实数判断:1)a一定是正数; 2)a一定是负数; 3)(a)一定大于0; 4)0是正整数。二、数轴:定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。1)设a是一个正数,数轴上表示数a的点在原点的右边,与
3、原点距离是a个单位长,表示数-a的点在原点的左边,与原点距离a个单位长度2)正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;3)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;4)实数与轴上的点是一一对应的;5)数轴上点A和点B所对应的实数分别为m和n,则A与B之间的距离为mn注意:解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。三、相反数定义:只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数1)数a的相反数是-a (a是任意一个实数);2)0的相反数是0. 3)若a、b互为相反数,则a+b=0. 4)在数轴上表示相反数的两点关于原点对称,且到原点的距离相等;5)若a=
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