[四年级数学]四年级金杯数学教案上.doc
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1、四上教案目 录1、细观察速填数2、速算与巧算(加减法)3、加法原理和乘法原理(一)4、加法原理和乘法原理(二)5、图形的分与合(一)6、图形的分与合(二)7、时间问题8、数字谜题(一)9、数字谜题(二)10、平面点阵11、最佳策略(一简单的统筹方法)12、最佳策略(二最佳对策)13、平均数问题14、周长与面积15、奇妙的幻方(一奇数阶)16、奇妙的幻方(二偶数阶)1、细观察速填数一、教学目标:1使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。2培养学生初步的观察、推理能力。 二、教学重点:通过分析、判断、计算快速发现已知数列的规律。三、教学难点:特殊数列的规律。四、课时安排
2、:本单元共3课时。第一课时:教学例1、例2,完成“热身演练”第1题。第二课时:教学例3,完成“热身演练”第2题。第三课时:教学例4,完成“热身演练”第3题。(有时间可有针对性地选择完成练习册上的习题。)五、教学建议:1635742故事引入:数学王国的小精灵带着小朋友们来到了奇妙的数学王国,小朋友对数学王国里的一切充满了好奇,可是正当他们来到数学王国时却被门卫拦住了,门卫说:“要进入数学王国必须找到通关密码”聪明的小朋友你知道通关密码是什么吗?1、细观察速填数其实就是找到数列或图形当中隐藏的规律,并根据发现的规律接着填数。本教材找规律填数在编排中主要分为三类:一是相邻的两个数之间的规律(加减乘除
3、);二是“跳着看”,在相邻的两个数之间无法发现规律时尝试“跳着看”;三是“特殊规律”,这部分内容题目形式变化多样,难度较之加大。2、教师在教学中应鼓励学生多思考,从不同的角度思考问题,当从某一个角度无法发现规律时应换一个角度思考。这部分内容的活动性和探究性比较强,宜多采取学生独立思考和探究实验的方式教学;也可以采取小组交流的方式进行学习,但交流的重点可以是怎样找出有新意的排列规律,培养学生的交流意识和创新意识。 3、要快速找出其中的规律应着重训练以下几点:(1)、细心观察,勤加思考。(2)、勤加练习,实际上找规律填数很多规律都有相同的的特点,做多了也就熟练了。(3)、培养良好的数感,对数字之间
4、的关系有敏锐的感悟。 热身演练答案:1、找规律填数 (1)、1,4,7,10,13,(16),(19) (2)、30,29,27,24,20,(15),(9) (3)、1,11,20,28,35,41,(46),(50)(4)、243,81,27,9,(3),(1)(5)、1,4,2,8,6,24,22,(88),(86)(6)、10,13,12,16,15,20,19,25,24,(31),(30)(7)、3,4,6,10,18,(34),(66) (8)、1,8,27,64,(125),(216) (9)、32,2,64,1,8,8,4,7,(28) (10)、10,12,(16),(22
5、),30,40 2、想想填填(1)、32,7,33,7,34,7,(35),(7) (2)、5,10,5,11,5,13,5,16,(5),(20) (3)、32,33,31,30,30,27,29,24,(28),(21) (4)、32,3,16,9,8,27,(4),(81) (5)、7,14,10,12,14,9,19,5,(25),(0)3、先想想再填填。(1)、(1,7,7),(2,5,8),(3,10,2),( 1,1,13),(10,0,5 ) (2)、(2,7),(5,16),(3,10),(4,13 ),(7,22 ) (3)、 (4)、4119720181029271338
6、361234523451345124512351234 (5)、 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 练习册答案:1、想想填填(1)、10,(12),(14),(16),18(2)、21,22,(24),(27),31,36(3)、625,125,25,(5),(1)(4)、30,10,28,10,24,10,18,10,(10),(10)(5)、 10,4,9,5,8,6,(7),(7)(6)、5,8,8,16,11,32,(14),(64)(7)、0,3,8,15,24,(35),(48)17613445201552510(8)、(9)、
7、 (10)、45 2867 5036 19 48 (31) 245 11 7812 18 34623 18 567 (18)(11)、 (6543)2195888889 76543219(68888889)(987654321)98(88888888)9 (12)、5090=5+5659 6090=6+6769 2、速算与巧算(加减法)一、教学目标:1、学生能根据数的特点和运算的法则灵活选用计算方法,使计算变得简便,加快运算速度,提高计算能力。2、提高学生的综合判断能力,培养学生养成良好的数感。二、教学难点、重点:能根据数的特点,灵活选用合适的计算方法。三、课时安排:本单元共3课时。第一课时:
8、教学例1、例2,完成“热身演练”第1题。第二课时:教学例3、例4,完成“热身演练”第2题。第三课时:教学例5、例6,完成“热身演练”第3题。(有时间可有针对性地选择完成练习册上的习题。)四、教学建议:1、“如果说万物起源于数学,那么数学就起源于计算。没有好的计算能力就无法学好数学”。从这句话中足以看出计算在数学学习当中的重要性。速算与巧算实际上是在计算过程当中根据数的特点及数与数之间的特殊关系,恰当地利用四则运算中的规律,打破常规计算方法灵活进行计算。这样做不但可以提高运算速度,而且还能使我们的计算更加准确,锻炼思维,提高运算的技能技巧。2、具体如何提高计算能力呢?首先是多练,练多了熟能生巧。
9、二是多思考,计算有技巧可循,很多很复杂的计算或许只要动动脑可能变得迎刃而解。三是多总结,计算题目非常灵活,但基本题型却差不多,多总结经验,下次遇到类似的题目就用相同的方法即可。故事引入:高斯(1777年4月30日1855年2月23日),德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。从小就表现出非凡的数学天赋,并有“数学王子”的美誉。在读小学期间他的数学老师给他布置了一个任务:求从1到100的和。其他同学花了很长时间都无法求出正确的答案,而高斯花了不到三分钟的时间就很快求出了正确答案,这一年,高斯才9岁。聪明的小朋友你知道他用的是什么方法吗?例1、当数字接近整十、整百、整千时我们可以让学生利
10、用凑整法解题,就是将接近整十、整百、整千的数看成整十、整百、整千,然后再还原:多加要减,多减要加;少加继续加,少减继续减。在教授例1后告诉学生另一种解题方法:拆数凑整即想一想,只让学生了解即可。例2、在例1的基础上综合应用。例3、根据数的特点,灵活应用加减法的运算性质进行简便计算。其中包括加法的交换律、结合律和连减性质等。在教学中不需将这些性质教给学生,只需让学生体会即可。例4、灵活应用各种方法解决,培养学生灵活解决问题的能力。例5、在教授等差数列求和时,首先应教给学生掌握基本的概念:等差数列、首项、末项、项数、公差等,在熟悉各概念的基础上分析等差数列求和公式和求项数公式的算理,结合算理让学生
11、理解公式,并进行计算。例6、在了解等差数列求和公式的基础上灵活应用。热身演练答案:1、用凑整还原法快速求出计算结果(要求写出计算过程)(1)、386+99 (2)、70089-9990 (3)、2048-206+996 =386+100-1 =70089-10000+10 =2048-200+1000-6-4 =486-1 =60089+10 =2848-10 =485 =60099 =2838 (4)、16542-989+1001-10007+103 =16542-1000+1000-10000+100+11+1-7+3 =6642+8 =66502、简便计算(1)、3986-864-136
12、 (2)、7886+321+14 (3)、46921-897-921 =3986-(864+136) =(7886+14)+321 =46921-921-897 =3986-1000 =7900+321 =46000-900+3 =2986 =8221 =45103(4)、3867+964-867 (5)、246+9982+457+254+18+43 =3867-867+964 =(246+254)+(9982+18)+(457+43) =3000+964 =500+10000+500 =3964 =110003、求出下列数列的和(1)、200+198+196+194+192+190+188+
13、186+184 =(200+184)92 =38492 =34562 =1728(2)、97+94+91+88+85 +31 项数:(97-31)3+1=663+1=23 =(97+31)232 =128232 =29442 =1472(3)、78906-30-34-38-42-46-50-54-110 项数:(110-30)4+1=21 =78906-(30+34+38+42+46+50+54+110) =78906-(30+110)212 =78906-140212 =78906-1470 =77436(4)、23+25+27+29+31+33+55+56+57+58 项数:(57-23)
14、2+1=342+1=18=23+25+27+29+31+33+55+57+(56+58)=(23+57)182+114=80182+114=720+114=834练习册答案:1、用凑整还原法快速求出计算结果(要求写出计算过程)(1)、3333+402 (2)、45986-1002 (3)、6982+505-695 =3333+400+2 =45986-1000-2 =6982+500-700+5+5 =3733+2 =44986-2 =6782+10 =3735 =44984 =6792(4)、101+98+103+96+100+93+102 =1007+1-2+3-4-7+2 =700-7
15、=6932、简便计算(1)、516-56-44-16 (2)、2654-988+346 (3)、8541+632-541 =516-16-(56+44) =(2654+346)-988 =8541-541+632 =500-100 =3000-1000+12 =8000+632 =400 =2012 =8632(4)3216+72-852-48+12=(3216+72+12)-(852+48)=3300-900=24003、求出下列数列的和(1)、3+4+5+6+7+8+9+95 (2)、5000-3-6-9-12-15-18-45 项数:(95-3)1+1=93 项数:(45-3)3+1=1
16、5 =(3+95)932 =5000-(3+6+9+12+15+18+45) =98932 =5000-(3+45)152 =91142 =5000-360 =4557 =4640(3)、103+99+101+97+89+91+95+93 =(103+97)+(99+101)+(89+91+95+93) =200+200+904-1+1+5+3 =760+8=7683、加法原理和乘法原理(一)一、教学目标:(1)、知识传授目标:正确理解和掌握加法原理和乘法原理。(2)、能力培养目标:能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题 。(3)、思想教育目标:发展学生的思维能力,培养学生分析问题和解决问题
17、的能力 。二、教学重点、难点:加法原理和乘法原理的准确应用。分类用加法原理,分步用乘法原理,单纯这点学生是容易理解的,问题在于怎样合理地进行分类和分步。三、课时安排:本单元共3课时。第一课时:教学例1、例2、例3。第二课时:教学例4、例5、例6。第三课时:完成“热身演练”所有练习题。四、教学建议:(1)、让学生知道穷举法:在有限的条件下,我们可以有顺序的将所有答案不重复不遗漏的进行罗列。在实际中让学生体会到穷举法的局限性,当罗列的东西过多过复杂时,穷举法显得过于麻烦,这时可以适时的指导学生根据穷举法发现规律,进而顺其自然的提出加法原理和乘法原理。(2)、让学生初步体会加法原理和乘法原理。知道什
18、么是加法原理?什么是乘法原理?加法原理和乘法原理有什么区别放到下节课教学。例1、例2:简单的加法原理,让学生知道每一种方法都可以直接达到目的。例3、例4:让学生知道简单列举,按顺序既不遗漏也不重复的将所有答案全部列举出来,完成后可让学生分析这种方法好不好?为什么?学生会发现如果列举的内容过多就会很麻烦。此时可以跟学生介绍乘法原理,理解乘法原理。并据此完成例4。例5:让学生理解什么是循环赛?什么是淘汰赛?并从中发现解题规律。例6:有顺序的列举所有答案。热身演练答案1、1+2+3=6(种)2、23=6(种)3、54321=120(个)4、4321=24(种)5、(1)3+2+1=6(场)(2)4-
19、1=3(场)6、1+几:1+2,1+3,1+4,1+5,1+6,1+7,1+8,1+9共0个2+几:2+3,2+4,2+5,2+6,2+7,2+8,2+9,共1个3+几:3+4,3+5,3+6,3+7,3+8,3+9,共2个4+几:4+5,4+6,4+7,4+8,4+9,共3个5+几:5+6,5+7,5+8,5+9,共4个6+几:6+7,6+8,6+9,共3个7+几:7+8,7+9,共2个8+几:8+9,共1个1+2+3+4+3+2+1=16(种)练习册答案:1、5+4+3+2+1=15(次)2、654321=720(个)3、321=6(个)4、453=60(种)5、(1)6+5+8=19(种
20、)(2)658=240(种)6、9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(场)7、5+4+3+2+1=15(场)5+1=6(队)4、加法原理和乘法原理(二)一、教学目标:在理解加法原理和乘法原理的基础上,进一步提高学生的综合应用能力,能灵活应用原理解决一些较复杂的问题。二、教学重点、难点:灵活应用加法原理和乘法原理,解决较复杂的问题。三、课时安排:本单元共3课时。第一课时:教学例1、例2、例3、例4。第二课时:教学例5、例6。第三课时:完成“热身演练”所有习题。四、教学建议:1、在初步了解加法原理与乘法原理的基础上,让学生进一步理解加法原理和乘法原理。什么是加法原理?什么是乘法原理?两个原理之
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