《[初三数学]中考规律.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[初三数学]中考规律.doc(36页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、近三年(近三年(2011、2010、2009)中考数学真题系列)中考数学真题系列 猜想、规律与探索猜想、规律与探索 一一 、选择题、选择题 1. (2011 浙江省,10,3 分)如图,下面是按照一定规律画出的“数形图” ,经观察可以发现:图 A2比 图 A1多出 2 个“树枝” , 图 A3比图 A2多出 4 个“树枝” , 图 A4比图 A3多出 8 个“树枝” ,照 此规律,图 A6比图 A2多出“树枝” ( ) A.28 B.56 C.60 D. 124 3. (2011 广东肇庆,15,3 分)如图 5 所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样 的规律摆下去,则第(是
2、大于 0 的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 nn 4. (2011 内蒙古乌兰察布,18,4 分)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第 n 个图形 有 个小圆. (用含 n 的代数式表示) 第 1 个图形 第 1 个图形 第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形 第 18 题 图 . 7 7 (2010 安徽省中中考安徽省中中考)下面两个多位数 1248624、6248624,都是按照如下方法得到的:将第 一位数字乘以 2,若积为一位数,将其写在第 2 位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第 2 位。对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字,后面的每一位数字都
3、是由前一位数字进行如上操作得到的。 当第 1 位数字是 3 时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前 100 位的所有数字之和 是( ) A)495 B)497 C)501 D)503 9 9 (2010 山东威海)山东威海)在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的位置如图所示,点 A 的坐标为(1,0) , 点 D 的坐标为(0,2) 延长 CB 交 x 轴于点 A1,作正方形 A1B1C1C;延长 C1B1交 x 轴于点 A2,作正方形 A2B2C2C1按这样的规律进行下去,第 2010 个正方形的面积为 OA B C D A1 B1 C1 A2 C2 B2 x y A B C D
4、2009 2 3 5 2010 4 9 5 2008 4 9 5 4018 2 3 5 1111 (2010 山东日照)山东日照)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如: 他们研究过图 1 中的 1,3,6,10,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称 图 2 中的 1,4,9,16,这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是 (A)15 (B)25 (C)55 (D)1225 1414 (2010 湖北武汉)湖北武汉)如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与轴或轴平行,从内到外,它xy 们的边长依次为 2,4,6,8,顶点依次用表示为,则顶点的
5、坐标为( 1234 ,A A A A 55 A ) 8 6 4 2 2 4 6 8 10 y 105510 x A1A2 A3 A4 A8 A5A6 A7 A12A11 A10A9 A16 A13A14 A15 A、 (13,13) B、 (13,13) C、 (14,14) D、 (14,14) 1515 (2010 江苏淮安)江苏淮安)观察下列各式: 1 1 21 2 30 1 2 3 1 2 32 3 4 1 2 3 3 1 3 43 4 52 3 4 3 计算:3(12+23+34+99100)= A979899 B9899100 C99100101 D100101102 1616 (
6、2010 江苏扬州)江苏扬州)电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC,AB=6,AC=7,BC=8如果跳蚤开始时在 BC 边的 P0处,BP0=2跳蚤第一步从 P0跳到 AC 边的 P1(第一次落点)处,且 CP1=CP0;第二步从 P1跳到 AB 边的 P2(第一次落点)处,且 AP2=AP1;第三步从 P2跳到 BC 边的 P3(第三次落点)处,且 BP3=BP2; 跳蚤按上述规则一致跳下去,第 n 次落点为 Pn(n 为正整数) ,则点 P2007与 P2010之间的距离为( ) A1 B2 C3 D4 A BC P0P3 P2 P1 第 8 题 1717 (2010 四川绵阳)四川绵阳)如图
7、,在一个三角点阵中,从上向下数有无数多行,其中各行点数依次为 2,4,6,2n,请你探究出前 n 行的点数和所满足的规律若前 n 行点数和为 930,则 n =( ) A29 B30 C31 D32 1818 (2010 山东淄博)山东淄博)如图所示的运算程序中,若开始输入的 x 值为 48,我们发现第一次输出的结 果为 24,第二次输出的结果为 12,则第 2010 次输出的结果为 x 2 1 输出输入 x x3 x 为偶数 x 为奇数 (第 11 题) (A)6 (B)3 (C) (D) 2006 2 3 10033 2 3 1003 1919 (2010 广东茂名)广东茂名)用棋子摆出下
8、列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆第 n 个“口”字需用棋 子 第 2 个“口”第 1 个“口”第 3 个“口”第 n 个“口” ? A4n 枚 B(4n-4)枚 C(4n+4)枚 D n2枚 2020 (2010 广东深圳)广东深圳)观察下列算式,用你所发现的规律得出的末位数字是( ) 2010 2 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256, A2 B4 C6 D8 2121 (2010 贵州铜仁)贵州铜仁)如图,小红作出了边长为 1 的第 1 个正A1B1C1,算出了正A1B1C1的面积,然后 分别取A1B1C1三边的中点 A2,B
9、2,C2,作出了第 2 个正A2B2C2,算出了正A2B2C2的面积,用同样的 方法,作出了第 3 个正A3B3C3,算出了正A3B3C3的面积,由此可得,第 8 个正A8B8C8的面积是 ( ) A B C D 7 31 ( ) 42 8 31 ( ) 42 7 31 ( ) 44 8 31 ( ) 44 C3B3 A3 C2B2 A2 A1 B1 C1 2222 (2010 广东湛江)广东湛江)观察下列算式: ,,65613 ,21873 ,7293 ,2433 ,813 ,273 , 93 , 13 87654321 通过观察,用你所发现的规律确定的个位数字是( ) 2002 3 A.3
10、 B.9 C.7 D.1 24(20092009 年四川省内江市年四川省内江市) )如图,小陈从 O 点出发,前进 5 米后向右转 20O, 再前进 5 米后又向右转 20O,这样一直走下去, 他第一次回到出发点 O 时一共走了( ) A60 米 B100 米 C90 米 D120 米 . 25 (20092009 年年贵州黔东南州)贵州黔东南州)某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验; 第 1 组取 3 粒,第 2 组取 5 粒,第 3 组取 7 粒即每组所取种子数目比该组前一组增加 2 粒,按此规 律,那么请你推测第 n 组应该有种子数( )粒。 A、B、C、D
11、、12 n12 nn22n 27 (2009 年孝感)年孝感)对于每个非零自然数 n,抛物线 2 211 (1)(1) n n nn n yxx 与 x 轴交于 An、Bn两点, 以 nn A B表示这两点间的距离,则 112220092009 ABA BAB的值是 A 2009 2008 B 2008 2009 C 2010 2009 D 2009 2010 28 (2009 年重庆)年重庆)观察下列图形,则第个图形中三角形的个数是( )n 第 1 个第 2 个第 3 个 ABCD22n44n44n4n 1.1. (2011 四川绵阳 18,4)观察上面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此
12、规律,第_个图形 共有 120 个。 2. (2011 广东东莞,10,4 分)如图(1) ,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形 AFBDCE,它 的面积为 1,取ABC 和DEF 各边中点,连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取 O 20o 20o A1B1C1和1D1E1F1各边中点,连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E 2F 2,如图(3) 中阴影部分;如此下去, 则正六角星形 AnFnBnDnCnE nF n的面积为 . 3. (2011 湖南常德,8,3 分)先找规律,再填数: 111 1111 11111111 1, 122 34212 5
13、6330 78456 111 +_. 201120122011 2012 则 4. (2011 广东湛江 20,4 分)已知: , 2323 3556 3 26,5 4 360,5 4 3 2120,6 5 4 3360AAAA ,观察前面的计算过程,寻找计算规律计算 (直接写出计算结果) ,并比较 2 7 A (填“”或“”或“=” ) 5 9 A 3 10 A 5 5 (20102010 辽宁丹东市辽宁丹东市)已知ABC是边长为 1 的等腰直角三角形,以 RtABC的斜边AC为直角边,画第 二个等腰 RtACD,再以 RtACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰 RtADE,依此类推,第 n
14、个等腰直角三角形的斜边长是 A B C D EF G 第 15 题图 6 6 (2010 山东青岛)山东青岛)如图,是用棋子摆成的图案,摆第 1 个图案需要 7 枚棋子,摆第 2 个图案需要 19 枚 棋子,摆第 3 个图案需要 37 枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第 6 个图案需要 枚棋子,摆 第 n 个图案需要 枚棋子 第 14 题图 7 7 (2010 四川眉山)四川眉山)如图,将第一个图(图)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图 (图) ;再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图) ;再将第 三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,
15、则得到的第五个图中,共有_个正 三角形 8 8 (2010 嵊州市)嵊州市)如图,平面内有公共端点的六条射线 OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线 OA 开始按逆时针方 向依次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7,.则“17”在射线 上;“2007”在射 线 上。 O 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 F E D C B A 9 9 (20102010 江苏宿迁)江苏宿迁)直线上有 2010 个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入 1 个点,经过 3 次这样 的操作后,直线上共有 个点. 1010 (2010 山东济南)山东济南) 如图所示,两个全等菱形的
16、边长为 1 厘米,一只蚂蚁由点开始按A 的顺序沿菱形的边循环运动,行走 2010 厘米后停下,则这只蚂蚁停在 点ABCDEFCGA C A F D E B G 1111 (2010 浙江衢州)浙江衢州)已知 a0, 1 2Sa, 2 1 2 S S , 3 2 2 S S , 2 010 2 009 2 S S , 则 2 010 S (用含 a 的代数式表示) 1212 (2010 江苏泰州)观察等式:,按照这种规律写42196412586149 出第 n 个等式: 14.14. (2010 重庆綦江县)观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律,那么 2010 这个数在第_ 个三角形的_顶点
17、处(第二空填:上、左下、右下) 第4个三角形第3个三角形第2个三角形第1个三角形 1211 10 98 7 6 5 4 32 1 1515 (2010 江苏连云港)江苏连云港)如图,ABC 的面积为 1,分别取 AC、BC 两边的中点 A1、B1,则四边形 A1ABB1 的面积为 ,再分别取 A1C、B1C 的中点 A2、B2,A2C、B2C 的中点 A3、B3,依次取下去利用这一 3 4 图形,能直观地计算出 _ 第 17 题 A D B A D C F E B A D A1 A2 A3 B1B2B3 3 4 3 42 3 43 3 4n 1616 (2010 湖南衡阳)湖南衡阳)如下图是一
18、组有规律的图案,第 1 个 图案由 4 个基础图形组成,第 2 个图案由 7 个基础图形组成,第 n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成 - (1)(2) (3) 【答案】3n+1 1919 (2010 福建宁德)福建宁德)用 m 根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形,还可以拼成如图 2 所示的 2y 个正 方形,那么用含 x 的代数式表示 y,得 y_ 【答案】yx. 5 3 5 1 2020(20102010 年贵州毕节)年贵州毕节)搭建如图的单顶帐篷需要 17 根钢管,这样的帐篷按图,图的方式串起来搭 建,则串 7 顶这样的帐篷需要 根钢管 2121 (2010 四川四川
19、巴中巴中)符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: 图 1图 2 第 18 题图 (1)f(1)=0,f(2) = 1,f(3)=2,f(4)= 3, (2) 1111 ( )( )( )( ) 2345 2,3,4,5ffff 利用以上规律计算: 1(2010) () 2010 ff 2222 (2010 江苏常州)江苏常州)如图,圆圈内分别标有 0,1,2,3,4,11 这 12 个数字。电子跳蚤每跳一次, 可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始,按逆时针方向跳了 2010 次后,落在一个圆圈中,该圆圈所标的数字是 。 2323 (2010 湖
20、北荆门)湖北荆门)观察下列计算: 2 1 1 21 1 3 1 2 1 32 1 4 1 3 1 43 1 从计算结果中找规律,利用规律计算 5 1 4 1 54 1 54 1 43 1 32 1 21 1 。 20102009 1 2424 (2010 四川成都)四川成都)已知是正整数,是反比例函数图象n 111222 ( ,),(,),(,), nnn P x yP xyP xy k y x 上的一列点,其中记,若 12 1,2, n xxxn 112 Ax y 223 Ax y 1nnn Ax y , (是非零常数) ,则 A1A2An的值是_(用含和的代数式表 1 Aaaan 示) 2
21、525 (2010 广东中山)广东中山)如图(1) ,已知小正方形 ABCD 的面积为 1,把它的各边延长一倍得到新正方 形;把正方形边长按原法延长一倍得到正方形(如图(2) ) ;以此 1111 DCBA 1111 DCBA 2222 DCBA 下去,则正方形的面积为 nnnn DCBA 全品中考网 【答案】625 2626 (2010 湖南怀化)湖南怀化)有一组数列:2,2,2,2, ,根据这个规律,那么第3333 2010 个数是_ 【答案】-3 2727 (2010 湖北荆州)湖北荆州)用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数是 【答案】3n+2 2828 (20
22、102010 湖北恩施自治州)湖北恩施自治州)如图 3,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,作为第一层,第 二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依次类推,如果层六边形点阵的总点数为 331,n 则等于 .n 【答案】11 3030 (2010 云南红河哈尼族彝族自治州)云南红河哈尼族彝族自治州) 如图 4,在图(1)中,A1、B1、C1分别是ABC 的边 BC、CA、AB 的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是A1B1C1的边 B1C1、C1 A1、 A1B1的中点, ,按此规律,则第 n 个图形中平行四边形的个数共有 个. (3) (2)(1) C3 B3 A3 A2 C1 B
23、1 A1 C B A C2B2 B2C2 A B C A1 B1 C1 A2C1 B1 A1 C B A 图 4 【答案】3n 3131 (2010 云南楚雄)云南楚雄)如图,用火柴摆出一列正方形图案,若按这种方式摆下去,摆出第 n 个图案用 根火柴棍(用含 n 的代数式表示) 3333 (2010 黑龙江哈尔滨)黑龙江哈尔滨)观察下列图形: 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 9 个图形中共有 个。 【答案】28 3434 (20102010 江苏徐州)江苏徐州)用棋子按下列方式摆图形,依照此规律,第 n 个图形比第(n-1)个图形多_枚棋 子 【答案】 (3n-2)3131 (2010
24、 福建三明)福建三明)观察分析下 列数据,寻找规律:0,3, 32 , 3 ,6 那么第 10 个数据应是 。 3636 (2010 湖北孝感)湖北孝感)用“O”摆出如图所示的图案,若按照同样的方式构造图案,则第 10 个图案需要 个“O”。 3838 (2010 四川四川泸州泸州)在反比例函数的图象上,有一系列点、, 10 y x 0x 1 A 2 A 3 A n A 1n A 若的横坐标为 2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2. 现分别过点、 1 A 1 A 2 A 3 A 、作轴与轴的垂线段,构成若干个矩形如图 8 所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记 n A 1n
25、 A xy 为、,则_,+_.(用 n 的代数式 1 S 2 S 3 S n S 1 S 1 S 2 S 3 S n S 表示) 【答案】5, 10 1 n n 3939 (2010 贵州贵阳)贵州贵阳)某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第 1 4141 (2010 湖北十堰)湖北十堰)如图,n+1 个上底、两腰长皆为 1,下底长为 2 的等腰梯形的下底均在同一直线上, 设四边形 P1M1N1N2面积为 S1,四边形 P2M2N2N3的面积为 S2,四边形 PnMnNnNn+1的面积记为 Sn, 通过逐一计算 S1,S2,可得 Sn= . (第 16 题) A
26、 N1N2N3N4N5 P4P1P2P3 M1 M2 M3M4 4242 (20102010 重庆江津)重庆江津)先观察下列等式: 11 1 1 22 111 2 323 111 3 434 则计算 11111 1 22 33 44 55 6 4343 (20102010 四川自贡)四川自贡)两个反比例子函数 y,y在第一象限内的图象如图所示,点 x 3 x 6 P1,P2,P3,P2010在反比例函数 y图象上,它们的横坐标分别是 x1,x2,x3,x2010,纵 x 6 坐标分别是 1,3,5,共 2010 个连续奇数,过点 P1,P2,P3,P2010分别作 y 轴的平行线, 与 y的图
27、象交点依次是 Q1(x1,y1) ,Q2(x2,y2) ,Q3(x3,y3) ,Q2010(x2010,y2010) ,则 x 3 y2010_。 【答案答案】2009.5 4444 (2010 广西钦州市)广西钦州市)如图,ABC 是一个边长为 2 的等边三角形,AD0BC,垂足为点 D0过点 D0 作 D0D1AB,垂足为点 D1;再过点 D1作 D1D2AD0,垂足为点 D2;又过点 D2作 D2D3AB,垂足为 点 D3;这样一直作下去,得到一组线段:D0D1,D1D2,D2D3,则线段 Dn-1Dn的长为_ _(n 为正整数) BA 第 10 题 D1D5 D2 D3 D4 D0 C
28、 【答案答案】 3 () 2 n 4545 (20102010 鄂尔多斯鄂尔多斯)如图,用小棒摆下面的图形,图形(1)需要 3 根小棒,图形(2)需要 3 根小棒, 照这样的规律继续摆下去,第 n 个图形需要 根小棒(用含 n 的代数式表示) 4848 (2010 辽宁本溪)辽宁本溪)观察下列图形它们是按一定规律构造的,依照此规律,第 100 个图形中共有 个三角形. 第 1 个图形第 2 个图形 第 3 个图形 【答案】399 4949 (2010 辽宁沈阳)辽宁沈阳)在平面直角坐标系中,点 A1(1,1) ,A2(2,4) ,A3(3,9) ,A4(4,16) ,,用你发现 的规律确定点
29、A9 的坐标为 。 【答案】 (9,81) 5050 (2010 广东肇庆)广东肇庆)观察下列单项式:a,2a2,4a3,8a4,16a5,按此规律第 n 个单项式是 _(n 是正整数) 【答案】(1)n+1nan 5151 (2010 云南曲靖)云南曲靖)把一个正三角形分成四个全等的三角形,第一次挖去中间的一个小三角形,对剩下 的三个小正三角形再重复以上做法一直到第 n 次挖去后剩下的三角形 有 个。 【答案】3n 5252 (2010 四川广安)四川广安)小敏将一张直角边为 l 的等腰直角三角形纸片(如图 1),沿它的对称轴折叠 1 次后得 到一个等腰直角三角形(如图 2),再将图 2 的
30、等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得 到一个等腰直角三角 形(如图 3),则图 3 中的等腰直角三角形的一条腰长为 ;同上操作,若小敏连续将图 1 的等腰直角 三角形折叠 n 次后所得到 的等腰直角三角形(如图 n+1)的一条腰长为 5454 (2010 黑龙江绥化)黑龙江绥化)如图,在平面直角坐标系中,边长为 1 的正方形 OA1B1C 的对角线 A1C 和 OB1交 于点 M1;以 M1A1为对角线作第二个正方形 A2A1B2M1,对角线 A1M1和 A2B2交于点 M2;以 M2A1为对 角线作第三个正方形 A3A1B3M2,对角线 A1M2和 A3B3交于点 M3;依此类推,这样作的第
31、n 个正方 形对角线交点 Mn的坐标为 . 5555 (2010 内蒙赤峰)内蒙赤峰)观察式子:), 7 1 5 1 ( 2 1 75 1 ), 5 1 3 1 ( 2 1 53 1 ), 3 1 1( 2 1 31 1 由此计算: _. 75 1 53 1 31 1 20112009 1 【答案】(4019,(4019, ) )3 57(20092009 年四川省内江市年四川省内江市) )把一张纸片剪成 4 块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成 4 块,像 这样依次地进行下去,到剪完某一次为止。那么 2007,2008,2009,2010 这四个数中_可 能是剪出的纸片数 【答案】20
32、08 58 (20092009 仙桃)仙桃)如图所示,直线 yx1 与 y 轴相交于点 A1,以 OA1为边作正方形 OA1B1C1,记作第一个 正方形;然后延长 C1B1与直线 yx1 相交于点 A2,再以 C1A2为边作正方形 C1A2B2C2,记作第二个正方形; 同样延长 C2B2与直线 yx1 相交于点 A3,再以 C2A3为边作正方形 C2A3B3C3,记作第三个正方形;依此 类推,则第 n 个正方形的边长为_ 【答案】n 59 (2009 年泸州)年泸州)如图 1,已知 RtABC 中,AC=3,BC= 4,过直角顶点 C 作 CA1AB,垂足为 A1,再 过 A1作 A1C1BC
33、,垂足为 C1,过 C1作 C1A2AB,垂足为 A2,再过 A2作 A2C2BC,垂足为 C2,这样 一直做下去,得到了一组线段 CA1,A1C1,则 CA1= , 12 C A 55 54 CA AC 图 1 60 (2009 年桂林市、百色市年桂林市、百色市)如图,在ABC 中,AABC 与ACD 的 平分线交于点 A1,得A1;A1BC 与A1CD 的平分线相 交于点 A2,得A2; ;A2008BC 与A2008CD 的平 分线相交于点 A2009,得A2009 则A2009 B A CD 第 18 题图 A1 A2 61(2009(2009 武汉武汉) )14将一些半径相同的小圆按
34、如图所示的规律摆放:第 1 个图形有 6 个小圆,第 2 个图形有 10 个小圆,第 3 个图形有 16 个小圆,第 4 个图形有 24 个小圆,依次规律,第 6 个图形 有 个小圆 【答案】46 62 (2009 重庆綦江)重庆綦江)观察下列等式: ; 22 1.413 5 ; 22 2.523 7 22 3.633 9 ; 22 4.743 11 则第(是正整数)个等式为_.nn 【答案】 22 (3)3 (23)nnn 63(2009(2009 成都成都) )已知,记, 2 1 (12 3.) (1) n an n , 11 2(1)ba 212 2(1)(1)baa ,则通过计算推测出
35、的表达式_ 12 2(1)(1).(1) nn baaa n b n b (用含 n 的代数式表示) 【答案】 1 2 n n 64 (2009 年淄博市)年淄博市)如图,网格中的每个四边形都是菱形如果格点三角形 ABC 的面积为 S,按照如图 所示方式得到的格点三角形 A1B1C1的面积是,格点三角形 A2B2C2的面积是 19S,那么格点三角形7S A3B3C3的面积为 37S 【答案】37S 65 (2009 年娄底)年娄底)王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案,依此规律,第 n 个“中”字形图 案需 根火柴棒. 【答案】6n+3 或 9+6(n-1) 66(2009 丽水市)丽
36、水市)如图,图是一块边长为 1,周长记为 P1的正三角形纸板,沿图的底边剪去一块边 长为的正三角形纸板后得到图,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前 1 2 一块被剪掉正三角形纸板边长的)后,得图,记第 n(n3) 块纸板的周长为 Pn,则 Pn-Pn-1= 2 1 . A A1 A2 A3 B3 B2 B1 B C1C2 C3 (第 17 题) C 【答案】 1 2 1 n 67(2009 恩施市)恩施市)观察数表 根据表中数的排列规律,则字母所表示的数是_A 【答案】-10 68 (2009 年广西南宁)年广西南宁)正整数按图 8 的规律排列请写出第 20 行,第 2
37、1 列的数字 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 第一列第二列第三列第四列第五列 1251017 436 11 18 9871219 161514 13 20 2524232221 图 8 【答案答案】420 69(2009 年牡丹江市年牡丹江市)有一列数 1 234 2 510 17 ,那么第 7 个数是 【答案】 7 50 70 (2009 年广州市)年广州市)如图 7-,图 7-,图 7-,图 7-,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一 行“广”字,按照这种规律,第 5 个“广”字中的棋子个数是_,第个“广”字中的棋子个数n 是_ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16
38、 1 6 1 2 1 3 1 5 1 4 1 4 1 3 6 10 1515 5A 20 1 1 【答案】 71 (2009 年益阳市)年益阳市)图 6 是一组有规律的图案,第 1 个 图案由 4 个基础图形组成,第 2 个图案由 7 个 基础图形组成,第(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成n - 【答案】3n+1 72 (20092009 年济宁市)年济宁市)观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第 5 个大三角形中白色三角 形有 个 【答案】121 73 (2009 年宜宾)年宜宾)如图,菱形 ABCD 的对角线长分别为,以菱形 ABCD 各边的中点为顶点作矩形ba、 A1
39、B1C1D1,然后再以矩形 A1B1C1D1的中点为顶点作菱形 A2B2C2D2,如此下去,得到四边形 A2009B2009C2009D2009的面积用含 的代数式表示为 ba、 A B C D A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 A3 B3 C3 D3 20 3 【答案】ab 2010 2 1) ( 74 (20092009 年日照)年日照)正方形 A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图所示的方式放置点 A1,A2,A3, 和点 C1,C2,C3,分别在直线(k0)和 x 轴上,已知点 B1(1,1),B2(3,2), ykxb 则 Bn的坐标是_ y x O
40、C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 (第 17 题图) 【答案】(,).12 n1 2 n 图 6 (1)(2) (3) 第1个第2个第3个 75 (20092009 年广西钦州)年广西钦州)一组按一定规律排列的式子:, (a0)则第 n 个式 2 a 5 2 a 8 3 a 11 4 a 子是_ _(n 为正整数) 【答案】 31 ( 1) n na n 76 (2009 年广西梧州)年广西梧州)图(3)是用火柴棍摆成的边长分别是 1,2,3 根火柴棍时的正方形当边长为 n 根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s,则s (用 n 的代数式表示s) n=1n=2n=
41、3 【答案】2 (1)n n 77 (2009 肇庆)肇庆)15观察下列各式:, 111 1 1 323 11 11 3 52 35 11 11 5 72 57 根据观察计算: (n 为正整数) 1111 1 33 55 7(21)(21)nn 【答案】 21 n n 78(2009 年湖州年湖州) 如图,已知,是斜边的中点,过作于,连结RtABC 1 DAB 1 D 11 D EACE1 交于;过作于,连结交于;过作于, 1 BE 1 CD 2 D 2 D 22 D EAC 2 E 2 BE 1 CD 3 D 3 D 33 D EAC 3 E ,如此继续,可以依次得到点,分别记, 45 DD
42、, n D 112233 BD EBD EBD E, 的面积为,.则=_(用含的代数式表示). nn BD E 123 SSS, n S n S ABC Sn B C A E1E2E3 D4 D1 D2D 3 【答案】 2 1 1n 79(2009 年咸宁市年咸宁市)如图所示的运算程序中,若开始输入的值为 48,我们发现第 1 次输出的结果为x 24,第 2 次输出的结果为 12,第 2009 次输出的结果为_ 【答案】3 (第 1题) 输入x 1 2 x +3x 输出 为偶数x 为奇数x 80 (2009 年湖北荆州)年湖北荆州)13将四张花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上,两张一叠放成两堆不
43、变若每 次可任选一堆的最上面的一张翻看(看后不放回) ,并全部看完,则共有 种不同的翻牌方式 【答案】 81 (2009 年广东省)年广东省)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第(3)个图 形中有黑色瓷砖 _块,第个图形中需要黑色瓷砖_块(用含的代数式表示) nn (1 ) (2 ) (3 ) 【答案】10,31n 82 (2009 年山西省)年山西省)下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“”代表窗纸上所贴的剪纸,则第n个 图中所贴剪纸“”的个数为 (1 ) (2 ) (3 ) 【答案】23 n 83 (2009 黑龙江大兴安岭)黑龙江大兴安岭)如图,边长为 1 的菱形中,连结对角线,以ABCD60DABAC 为边作第二个菱形,使 ;连结,再以为边作第三个菱形AC 11D ACC60 1AC D 1 AC 1 AC ,使 ;,按此规律所作的第个菱形的边长为 221 DCAC60 12AC Dn 【答案】 1 3 n C2 D2 C1 D1 C D AB 84(2009 年
链接地址:https://www.31doc.com/p-1972030.html