[初二政史地]八年级下教案.doc
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1、第 周 星期 学期总第 1 课时课题16.1.1从分数到分式教学手段多媒体学习目标理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件了解分式、有理式的概念重点理解分式有意义的条件,分式的值为零的条难点能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件教 学 过 程一、板书课题从分数到分式二、出示目标1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.三、自学指导1让学生填写P4思考,学生自己依次填出:,.2学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航
2、行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?四、先学请同学们跟着教师一起设未知数,列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时,逆流航行60千米所用时间小时,所以=.3. 以上的式子,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?抽2个学生回答五、后教P5例1. 当x为何值时,分式有意义.分析已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x的取值范围.提问如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m为何值时,分式的值为0
3、?(1) (2) (3) 分析 六、当堂训练1判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?9x+4, , , , ,2. 当x取何值时,下列分式有意义? (1) (2) (3)3. 当x为何值时,分式的值为0?(1) (2) (3) 七、课后训练1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式? (1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件需 小时.(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x与y的差于4的商是 .2当x取何值时,分式 无意义?3. 当x为何值时,分式 的值为0?教学反思第 周 星期
4、 学期总第 2 课时课题16.1.2分式的基本性质教学手段多媒体学习目标1理解分式的基本性质.2会用分式的基本性质将分式变形重点理解分式的基本性质难点灵活应用分式的基本性质将分式变形教 学 过 程一、板书课题二、出示目标三、自学指导1P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.2P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系
5、数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3P11习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.“不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5.四、先学.1请同学们考虑:3 4 与 1520 相等吗 ? 与 相等吗?为什么?2说出 与 之间变形的过程, 与 之间变形的过程,并说出变形依据? 3提问分数
6、的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.五、后教P7例2.填空:分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.P11例3约分:分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.P11例4通分:分析 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.(补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. , , , , 。分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变.六、当
7、堂训练1填空:(1) = (2) = (3) = (4) =2约分:(1) (2) (3) (4)3通分:(1)和 (2)和 4不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) (3) (4) 七、课后训练 通分:(1)和 (2)和教学反思课堂安排得体充实、调动学生积极性,语言简练第 周 星期 学期总第 3,4 课时课题16.1分式复习教学手段多媒体学习目标掌握分式的约分、通分、混合运算分式的混合运算。重点掌握分式的约分、通分、混合运算难点分式的混合运算教 学 过 程一、板书课题分式复习二、出示目标掌握分式的约分、通分、混合运算三、自学指导分式的约分2分式的通分3分式的乘
8、除4分式的混合运算5零指数,负整数,整数,整数指数幂的运算a)零指数 b)负整数指数 c)注意正整数幂的运算性质 (一) 四、先学分式的约分与通分1约分: 2通分注意点:什么是分式的约分与通分?其关键是什么?它们的理论依据是什么?(二)分式的乘除化简 (三)分式的加减(1)+ (2)(四)分式的混合运算(1) (2)(a-(3) (五)求代数式的值1.化简并求值:. +(2),其中x=cos30,y=sin902. 先化简后再求值:+,其中x= +1:3.若(1)a=1,求 +1的值4.已知 x25xy+6y2=0 求 的值5当a=时,求分式( +1) 的值6已知m25m+1=o 求(1) m
9、3+ (2)m的值7.当x=1998,y=1999时, 求分式 的值 10已知=,求 的值 五、后教1已知是恒等式,则A,B。2(1) = (2)= 3. 已知2,求的值4.化简(1)1+ (2) (3) a+(a-) (a-2)(a+1)(4)已知b(b1)a(2ba)=b+6,求ab的值 (5)(1+ )(x4+ )3 (1) (6)已知x+=,求 的值(7)若1,求证: 六、当堂训练1.先化简,再求值:(其中x=tan60-32.已知:x=,求x3-2x2+3x-5.3 ,其中m=,n=4.已知x2-3x+1=0,求(1)x3-2x2-2x+8; (2); (3)七、课后训练.1已知3a
10、2+ab-2b2=0, 求的值.2先化简,再求值:,其中x是方程x2-4x+1=0的根教学反思教学时间安排合理,充分发挥了学生的能动性,但有些难点问题没完全突破第 周 星期 学期总第 5 课时课题1621分式的乘除(一)教学手段多媒体学习目标理解分式乘除法的法则会进行分式乘除运算.重点会用分式乘除的法则进行运算.难点灵活运用分式乘除的法则进行运算教 学 过 程一、板书课题分式的乘除(一)二、出示目标:理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算.三、自学指导1本节的引入还是用问题1求容积的高,问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍,这两个引例所得到的容积的高是,大拖工作效率是小拖拉
11、机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义,进一步引出P14观察从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时,不易耽误太多时间.2P14例1应用分式的乘除法法则进行计算,注意计算的结果如能约分,应化简到最简.3P14例2是较复杂的分式乘除,分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分.四、先学出示P13本节的引入的问题1求容积的高,问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍. 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.提问 P14思考类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则?类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论五、后教例1.分
12、析这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简,还应注意在计算时跟整式运算一样,先判断运算符号,在计算结果.例2.分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式,而是多个多项式相乘是不必把它们展开分析这道应用题有两问,第一问是:哪一种小麦的单位面积产量最高?先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积,再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量,分别是、,还要判断出以上两个分式的值,哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(
13、a-1)2a2-1,可得出“丰收2号”单位面积产量高.六、当堂训练计算(1) (2) (3) (4)-8xy (5) (6)七、课后训练计算(1) (2) (3) (4) (5) (6)答案:六、(1)ab (2) (3) (4)-20x2 (5)(6)七、(1) (2) (3) (4) (5) (6)教学反思课堂安排得体充实、调动学生积极性,语言简练,练习处理合理第 周 星期 学期总第 6 课时课题1622分式的乘除(二)教学手段多媒体学习目标熟练地进行分式乘除法的混合运算正确地进行分式乘除法的混合运算重点熟练地进行分式乘除法的混合运算难点正确地进行分式乘除法的混合运算教 学 过 程一、板书
14、课题分式的乘除(二)二、出示目标熟练地进行分式乘除法的混合运算正确地进行分式乘除法的混合运算三、自学指导例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式,最后进行约分,注意最后的结果要是最简分式或整式.例4只把运算统一乘法,而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果,教师在见解是不要跳步太快,以免学习有困难的学生理解不了,造成新的疑点.例4中没有涉及到符号问题,可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点,也是难点,故补充例题,突破符号问题.四、先学计算(1) (2) 五、后教例4.计算分析 是分式乘除法的混合运算. 分式乘
15、除法的混合运算先统一成为乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式,最后进行约分,注意最后的计算结果要是最简的. (补充)例.计算 (1) (2) = (先把除法统一成乘法运算) = (先把除法统一成乘法运算)= (判断运算的符号) = (分子、分母中的多项式分解因式)= 六、当堂训练计算(1) (2)(3) (4)七、课后训练计算(1) (2)(3) (4)教学反思课堂安排得体充实、调动学生积极性,语言简练,练习处理合理第 周 星期 学期总第 7 课时课题1623分式的乘除(三)教学手段多媒体学习目标理解分式乘方的运算法则,熟练地进行分式乘方的运算.重点熟练地进行分式乘方的运算.难
16、点熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算教 学 过 程一、板书课题分式的乘除(三)二、出示目标理解分式乘方的运算法则,熟练地进行分式乘方的运算三、自学指导1.例5第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号,在分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除.2例5中象第(1)题这样的分式的乘方运算只有一题,对于初学者来说,练习的量显然少了些,故教师应作适当的补充练习.同样象第(2)题这样的分式的乘除与乘方的混合运算,也应相应的增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点,也是难点,故补充例题,强调运算顺
17、序,不要盲目地跳步计算,提高正确率,突破这个难点四、先学计算下列各题:(1)=( ) (2) =( ) (3)=( ) 提问由以上计算的结果你能推出(n为正整数)的结果吗?五、后教例5.计算分析第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号,再分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除.六、当堂训练1判断下列各式是否成立,并改正.(1)= (2)= (3)= (4)=2计算(1) (2) (3) (4) 5) (6)七、课后训练计算(1) (2) (3) (4) 教学反思第 周 星期 学期总第 8 课时课题16
18、24分式的加减(一)教学手段学习目标熟练地进行同分母的分式加减法的运算.会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减.重点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.难点熟练进行异分母的分式加减法的运算.教 学 过 程一、板书课题分式的加减(一)二、出示目标熟练地进行同分母的分式加减法的运算.会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减.三、自学指导出示问题3、问题4,教师引导学生列出答案.引语:从上面两个问题可知,在讨论实际问题的数量关系时,需要进行分式的加减法运算.2下面我们先观察分数的加减法运算,请你说出分数的加减法运算的法则吗?3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同,你能说出分式的加减
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