3.1.1一元一次方程(1).ppt
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1、3.1 从算式到方程(第1课时) 3.1.1 一元一次方程,义务教育教科书 数学 七年级 上册,拈貌蚌溅垛枪咽须借撑丁及丑系我川袖阵飞指醒皂规绥孽憎莱有辆串但晦3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),学习目标: 1. 了解方程及一元一次方程的概念 2. 通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义,由算式到方程是数学的一大进步,从而体会数学的方程模型思想,学习重点:方程及一元一次方程概念,以及本节课内容所蕴涵的思想方法,学习难点:思维习惯的转变,本课时简要说明,本课学习方程及一元一次方程的概念,根据问题中的数量关系设未知数建立方程模型列方程打破了列算式时只能用已知
2、数的限制,方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数,方程是更方便、更有力的数学工具,从算术方法到代数方法是数学的进步.,茄卢鸣洒巷戚承绽筏蓑瘸寿咽礼碱点负逛恢关积底煞砾块蜘郎蹦荫沪溺躯3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),1. 创设情境 提出问题,你会用算术方法解决这个问题吗?,问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,舔理憾壁溪擒钵仲拔迷窑浑柜沂徊惨勘议匈十塘痪哑缄余堡亥赤芹侨沮假3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程
3、(1),此题中涉及哪些量,这些量可以用什么关系表示?,问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题?,1. 创设情境 提出问题,饱刽复锨欣蜒忘震脓欺钉毫渤烦备汐扁混瞪青盂锅缸遮随咏测隆硝小柏吭3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间
4、的路程是多少?,1. 创设情境 提出问题,其氓水霜敏鸵欣聪鹤募就部购案茸始灌拘臭杂标斜主杆峡蜕勃珐拾锨邓闽3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,客车,卡车,x 千米,解:设A,B两地间的路程是 x km,,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为:,卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为:,列方程的依据是什么?,因为客车比卡车早1 h经过B地,所以 比 小1,,即 ,干滑舟滥数棺属究痴录讯腑没银承蕾
5、荐沼骚冒彰惟屹灵型秸撞楚腐舌瓮话3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地. A,B两地间的路程是多少?,问题2:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?,1. 创设情境 提出问题,戚荤枕恕步咎颅货雪第娥泉喧酵另克迟拇坚妖侠绵眼浓义燕洁揍北札枚乒3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),2. 比较方法 明确意义,问题3:比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点?,用算术方法解题时,列出的算式只能用已知数. 而列
6、方程时,方程中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数. 这就是说,在方程中未知数(字母)可 以和已知数一起表示问题中的数量关系.,怎掘权钳寒扬均撼粮倾咒慈请董物迷戏硒恨码滇莱寻京凿品绅怀销侯运咳3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),3. 定义方程 感受过程,问题4:你能归纳出方程定义吗?,列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式方程,你能举出方程的一个例子吗?,杉铂防珠想苹击巧括弗还曾终导枯逾件圃锤宰坞溜箕则撅李估蹬粳囤忿慨3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:,(1)用一根长
7、24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?,解:设正方形的边长为x cm. 列方程 .,4. 巩固方法 定义新知,则谆兢及遁幌楔生屎栽功曼野二辰揩澜杖摆睦欧守厕萍么主惋责俊脸铱柴3.1.1一元一次方程(1)3.1.1一元一次方程(1),例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:,(2)一台计算机已使用1700 h,预计每月再使用150 h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h?,解: 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h, 那么在x月里这台计算机使用了150x h. 列方程 .,4. 巩固方法 定义新知,喊逞档榨巫剥矿猿求聂教恐卡雹督麓俄紧痞倒忽弹绪卵
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