[工学]《高等数学工专》综合测验题库.doc
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1、高等数学工专综合测验题库一、单项选择题1.行列式的值等于( )。A.abcdB.dC.6D.02.当a=()时,行列式的值为零。A.0B.1C.-2D.23.设 =( )。4.设=( )。 A.-9m B.9mC. m D.3m5.()时,方程组只有零解。A.1B.2C.3D.46.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则,说法正确的是()。A.如果行列式不等于0,则方程组必有无穷多解B.如果行列式不等于0,则方程组只有零解C.如果行列式等于0,则方程组必有惟一解D.如果行列式等于0,则方程组必有零解7.行列式D如果按照第n列展开是()。A.a1nA1n+a2nA2n+.+annAnnB.
2、a11A11+a21A21+.+an1An1C.a11A11+a12A21+.+a1nAn1D.a11A11+a21A12+.+an1A1n8.计算四阶行列式 =()。A.(x+3a)(x-a)3B.(x+3a)(x-a)2C.(x+3a)2(x-a)2D.(x+3a)3(x-a)9.设行列式()A.-3 B.-1C.1 D.310.设()A.18 B.-18 C.-6 D.611.设()A.k-1 B. kC.1D.k+112.设A为3阶方阵,且已知()13.设A是n阶方阵,为实数,下列各式成立的是().14.下列结论正确的是()15.设A为反对称矩阵,下列说法正确的是()16.设矩阵()1
3、7.设A为2阶可逆矩阵,且已知,则A= ()18.设矩阵,则()A. a=3,b=-1,c=1,d=3 B. a=-1,b=3,c=1,d=3C. a=3,b=-1,c=0,d=3 D. a=-1,b=3,c=0,d=319.下列命题正确的是()A.两个零矩阵必相等 B.两个单位矩阵必相等C.(A+E)(A-E)=A2-E2 D.若A0,AB=AC则必有B=C.20.设A为n阶方阵, n2,则-5A=()A.(-5)nA B.-5AC.5A D.5nA21.设()A.-4 B.-2C.2 D.422.设A是三阶方阵且A=2,则的值为() 23.向量组线性无关的充分必要条件是()A.均不为零向量
4、B.中任意两个向量不成比例C.中任意s-1个向量线性无关D.中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示24.A.2x=7B. y=xC. y=x+1D. y=x-125.26.27.28.如果A2-6A=E,则A-1=()。A.A-3EB.A+3EC.A+6ED.A-6E29.设A,B是两个同阶的上三角矩阵,那么ATBT是()矩阵。 A.上三角 B.下三角C.对角形 D.既非上三角也非下三角30.已知y=3x2,且y(-1)=1,则y= ()A.x3-2 B.x3+2C.x3-1 D.x3+131.A.I1I2 B.I2I1C.I1=I2 D.I1I232.A.2 B.0C.1 D.ln2
5、33.下列积分中不能直接使用牛顿莱布尼兹公式的是()34.设sec2x是f(x)的一个原函数,则xf(x)的不定积分是=()A.xtanx-tanx+C B.xtanx+tanx+CC.xsec2x-tanx+C D.xsec2x+tanx+C35.下列广义积分收敛的是()36.()A.2 B.1/2 C.0 D.137.微分方程cosydy=sinxdx的通解是()A.sinx+cosy=C B.cosx+siny=CC.cosx-siny=C D.cosy-sinx=C38.如果cos2x是f(x)的原函数,则另一个原函数是 ()A.-sin2x B.sin2xC.sin2x D.cos2
6、x39.设f(x)=1且f(0)=0,则()A.C B.x+C C.x2/2+C D.x2+C40.微分方程x2y(4)-(y)5=sinx的阶数为()A.1 B.2C.3 D.441.求42.下列定积分中,值等于零的是()43.计算:44.计算:45.计算:46.47.4849.50.设51.计算,其中D是由直线x1,x2,y1,yx围成的闭区域()。A.1/8B.9/8C.3/8D.1/252.函数f(x,y)=x2+xy+y2+x-y+1的驻点为()A.(1,-1)B.(-1,-1)C.(-1,1)D.(1,1)53.函数z=x2+2xy-y2-4x+2y-9的驻点是()A.(1/2,3
7、/2)B.(-1/2,3/2)C.(1/2,-3/2)D.(-1/2,-3/2)54.A.9 B.4C.3 D.155.设f(x,y)=x+xy,则f(x+y,xy)= ()A.x+y+x2y+xy2 B.x+yC.x2y+xy2 D.2x+2y56.A.y-x B.x+y C.-x-y D.x-y57.()A.必连续 B.偏导数必存在C.必可微 D.必有极值58.设z=cos(3y-x),则z对x的偏导数等于()。A.sin(3y-x)B.-sin(3y-x)C.3sin(3y-x)D.-3sin(3y-x)59.平行于xoz面且过点(1,-3,2)的平面方程为()A.x-3y+2z=0 B
8、.x=1C.y=-3 D.z=260.|arctanx-arctany|与|x-y|之间的大小关系的比较是()A.小于B.大于C.小于等于D.大于等于61.f(x)=x2-2x+3在区间0,2上使罗尔定理成立,有中值为()。A.4 B.2C.3 D.162.下列极限不能使用洛必达法则的是 ()63.f(x)=xlnx在区间1,e上使拉格朗日定理成立的中值为=()A.1B.2C.e D.64.如果在(a,b)内f(x) 0,且f(x)在a,b连续,则在a,b上 ()A. f(a)f(x) f(b) B. f(b) f(x) f(a)C. f(a) f(x) f(b) D. f(b) f(x) f
9、(a)65.f(x)=x2-2x+3的单调增加区间是()A.(0,+) B.(-1,+) C.(-,+) D.(1,+)66.在-1,1上arcsinx+arccosx ()67.如果f(x)是连续函数,且f(x0)=0或f(x0)不存在,则f(x0) ()A.是f(x)的拐点 B.不是f(x)的极值C.可能是f(x)的极值 D.是f(x)的极值68.f(x)=x3+3x2+1的凹向区间是()A.(0,+) B.(-1,+) C.(-,+) D.(1,+)69.函数y=x3(x-5)2在区间3,4上 ()A.单调减少 B.单调增加C.不减少 D.不增70.点(1,5)是f(x)=4(x-a)3
10、+b对应图形的拐点,则 ()A.a=0,b=1 B.a=2,b=3C.a=1,b=5 D.a=-1,b=-671.曲线y=xex在区间(,-2 ()A.单调减 向下凸B.单调增 向下凸C.单调减 向上凸D.单调增 向上凸72.的水平渐近线是()A.x=1,x=-2 B.x=-1C.y=2 D.y=-173.的垂直渐近线是()A.x=-1,x=1 B.y=2C.x=-1 D.x=174.在区间(a,b)内任意一点,函数f(x)的曲线弧总位于其切线的上方,则该曲线在(a,b)内是 ()A.下凹B.上凸C.单调上升 D.单调下降75.设f(0)=0,则f(0)()A.是f(x)的最大值或最小值B.是
11、f(x)的极值C.不是f(x)的极值D.可能是f(x)的极值76.某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q=f(P),且当P=P0时,需求弹性为0.8,若此时再涨价2%,需求将减少()A.1.6B.1.6%C.0.8D.0.8%77.对于函数f(x)=x-ln(1+x)的下列说法错误的是()78.已知函数y=x3+ax2+bx+c的拐点为(1,-1),在x=0取得极大值,那么a,b,c=()A.a=3,b=1,c=-3B.a=-1,b=2,c=3C.a=-3,b=0,c=1D.a=-3,b=1,c=-279.在曲线y=x2上求一点,使得它到直线:x+y+2=0的距离d最小()A.(-1,4)B.
12、(-1/2,1/4)C.(1/2,-1/4)D.(-1,2)80.函数的增减区间为()81.求f(x)=ex+2e-x的增减区间()82.函数f(x)=x3-3x2-9x-1的极值为()83.曲线的渐近线为()84.计算等于()A.-3/2B.-1/2C.1/2D.3/285.极限=()A.-1B.0C.1D.286.若a1,计算=()A.-1B.0C.1D.3/287.计算()A.-1B.0C.1D.3/288.函数 f(x)=ln(sinx)在区间/6,5/6上满足罗尔定理中的 等于()A./2B.- /2C.3/2D.- /389.以下说法正确的是()A. 拉格朗日中值定理是罗尔定理的特
13、殊情形B. 柯西定理是拉格朗日中值定理的特殊情形C. 罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情形D. 介值定理是罗尔定理得特殊情形90.如果f (x0)存在,91.一元函数f(x)在x0点可微是f(x)在该点可导的()A.充分必要条件B.充分条件C.必要条件D.无关条件92.设函数y=2f(x2),则y=()93.下列函数中,在点x=1处连续且可导的函数为()94.过点(1,-2)且切线斜率为2x+1的曲线方程y=y(x)应满足的关系是()A.y=2x+1B.y=2x+1C.y=2x+1,y(1)=2D.y=2x+1,y(1)=-295.设y=f(-x),96.函数,在点x=2处()A.无意义B.间
14、断C.不可导D.f(2)=097. ()A.0B.-2C.不存在D.298.设()A.1B.C.0D.299100.设,则f(x)不可导的点为()A.x=0B.x=0、x=1C.x=-1D.x=1101.设y=x(x-1)(x-2)(x-20),则f(0)=()A.20!B.0C.D.-20!102.设f(x)为可微函数,则在点x处,当x0时,y-dy是关于x的()A.同阶无穷小B.低阶无穷小C.高阶无穷小D.等价无穷小103.设y=(1-x)-2,则y(n)=()A.n!(1-x)n+1B.(n+1)!(1-x)-(n+2)C.-n!(1-x)n+1D.-(n+1)(1-x)n+2104.设
15、f(x)在(-,+)内为可微的奇函数。若f(x0)=b0,则f(-x0)=()A.0B. C.-bD.b105.如果f(x)在x0点可微,则()A.B.0C.1D.-1106.当|x|很小且f(x0)0,函数在x=x0处改变量y与微分dy的关系是()。A.ydyC.y=dyD.ydy107.设y=lnx,则y(n)=()A.(-1)nn!x-nB.(-1)n(n-1)!x-2nC.(-1)n-1(n-1)!x-nD.(-1)n-1n!x-n+1108.设在x0可导,则()A.m=x0,n=0B.n=0,n=x02C.m=2 x0,n=-x02 D.m=2 x0,n=x02109.y=|sinx
16、|在点x=处的导数是()A.0B.1C.-1D.不存在110.设()A.0B.a0n!C.a0D.an111.计算(x-lnx)的导数=()A.1+1/x B.1+lnx C.1-lnxD.1-1/x112.已知在x=1处可导,求a,b()A.a=-2,b=-1B.a=2,b=-1C.a=-1,b=2D.a=-3,b=-2113.以下说法错误的是()114.已知函数f(x)的定义域为0,4,函数g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域是().A.1,3B.-1,5C.-1,3D.1,5115.通过计算116.求y=x+log2x的单调区间为()A.单调增区间为(0,+)B.单调减区间为(0
17、,+)C.无单调增区间D.函数不是单调函数117.如果数列xn无界,则xn必()A.收敛B.发散C.为无穷大D.为无穷小118.确定的定义域为()A.-2,2B.-1,1C.-1,0D.0,2119.确定的定义域为()120.已知函数,那么f(x)=()A.x2-xB.x2-1C.x2+xD.x2-2121.下列是无限集合的是()A.大于2且小于12的偶数 B.由全体正奇数组成的集合C.方程x2-x-2=0的解集D.方程x2-1=0的集合122.对于函数f(x)=-2x+1下列说法正确的是()A.在(0,+)上是增函数B.在( -,0)上是增函数C.在( -,+ )是减函数D.在( -,+ )
18、是增函数123.以下说法错误的是()124.由函数y=u3,u=tanx复合而成的函数为()A.y=tan3xB.y=tan-3xC.y=cotx3D.y=arctanx125.设有一块边长为a的正方形薄板,将它的四角剪去边长相等的小正方形制作一只无盖盒子,试将盒子的体积表示成小正方形边长的函数.()126.以下说法正确的是()A.y=sinx在(-,0)上是无界的B.y=sinx在(0,+ ) 上是无界的C.y=arctanx在(-,+)上有界D.y=1/x在(-,+)上有界127.函数f(x)=1/x()128.函数f(x)=|sinx|的周期为()129.极限等于()A.-2B.-1C.
19、0D.1130.极限()(a0)A.-1B.0C.1D.2131.计算=()A.e-2B.e-1C.eD.e2132.当时,将下列无穷小量与x进行比较,下列哪个是x的高阶无穷小()A.(x2+x3)B.2x+x2C.sinxD.tanx133.分段函数的连续区间为()A.f(x)在(-,1)上连续B.f(x)在(1,+)上连续C.f(x)在(-,0)(0,+)上连续D.f(x)在(-,+)上连续134.试确定k的值,使f(x)在x=1处连续,其中()A.k=-2B.k=-1C.k=0D.k=2135.计算等于()A.-1B.0C.1D.2136.计算()A.-2B.-1C.0D.1137.计算
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