3.4实际问题与一元一次方程行程问题—追及、相遇问题5.ppt
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1、3.4实际问题与一元一次方程 第五课时 行程问题 追及、相遇问题 序 点 孰 渡 如 市 您 斟 监 弯 侈 强 朗 滋 宗 览 殃 木 马 云 缔 悟 抡 粳 萎 腰 挂 刊 侯 级 朽 咙 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 行程问题 一、本课重点 1.基本关系式:_ 2.基本类型: 相遇问题; 追及问题 3.基本分析方法:画示意图分析题意,分清速度及时 间,找等量关系(路程分成几部分) . 4.航行问题的数量关系: (
2、1)顺流(风)航行的路程=逆流(风)航行的路程 (2)顺水(风)速度=_ 逆水(风)速度=_ 路程=速度时间 静水(无风)速 + 水(风)速 静水(无风)速 水(风)速 法 碧 驯 糕 蝴 锻 簿 促 娠 逼 淋 腿 虽 琳 烘 酞 缅 拟 顶 词 汛 方 指 卓 晒 叁 恋 擞 节 犀 娃 裂 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 一、基础题 1、甲的速度是每小时行4千米,则他x小时行 ( )千米. 2、乙3小时走了x千米,
3、则他的速度( ). 3、甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,则甲、 乙 一小时共行( )千米,y小时共行 ( )千米. 4、某一段路程 x 千米,如果火车以49千米/时的 速度行驶,那么火车行完全程需要( ) 小时. 4X 9 9y 功 卓 腥 临 藤 贫 潦 律 泰 铡 翠 使 秉 驹 湖 瞬 厢 蝉 恨 糯 孝 活 仕 歹 盗 哭 躺 恳 挎 伙 蝉 藉 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 相等关系:A车路程 B车路程
4、=相距路程 相等关系:各分量之和=总量 想一想回答下面的问题: 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发, 相向而行,两车会相遇吗? 导入 甲乙 A B 2、如果两车相遇,则相遇时两车所走的路程与A、B两 地的距离有什么关系? 相遇问题 悦 络 恐 阀 佩 藩 琉 荣 姨 亏 扦 铝 灰 难 俱 跌 嗽 约 桌 淖 犊 逮 辜 秤 滇 重 们 凋 垣 吗 策 田 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 想一想回答下面的
5、问题 : 3、如果两车同向而行,B车先出发a小时,在什么情况 下两车能相遇?为什么? A车速度 乙车速度 4、如果A车能追上B车,你能画出线段图吗? 甲 乙 A 相等关系: B车先行路程 B车后行路程 = A车路程 B 歉 栗 站 妊 猪 魏 蕴 楚 笼 苦 驮 粱 昆 矿 舆 畔 然 俐 也 琼 乘 舌 神 帐 巴 困 护 常 挟 卖 藻 苫 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米
6、 的甲、乙两地,甲车每 小时行50千米,乙车每 小时行30千米。 (1)若两车同时相向 而行,请问B车行了多 长时间后与A车相遇? 精讲 例题 分 析 甲乙 A B A车路程B车路程=相距路程 线段图分析 : 若设B车行了x小时后与A车相遇 ,显然A车相遇时也行了x小时。则A 车路程为 千米;B车路程 为 千米。根据相等关系可列 出方程。 相等关系:总量=各分量之和 50x + 30x = 240 240千米 还 瘦 豹 倒 恐 墙 早 烧 殆 仪 核 缸 菲 跺 蹄 恿 新 磕 附 厉 疆 算 岭 揣 啮 淆 叶 帮 抱 凛 掌 培 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行
7、 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地,甲车每 小时行50千米,乙车每 小时行30千米。 (1)若两车同时相向 而行,请问B车行了多 长时间后与A车相遇? 精讲 例题分 析 甲乙 A B A车路程B车路程 = 相距路程 解:设B车行了x小时后与A车相遇 依题意,得 50x+30x=240 解得 x=3 答:B车行了3小时后与A车相遇。 240千米 史 迷 竟 眷 霹 铂 涡 登 华 胳 增 秘 皆 江 诣 佐 牵 背 贾 谈
8、讫 流 遏 吃 榨 撅 锋 丸 熙 割 盏 臻 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地,甲车每 小时行50千米,乙车每 小时行30千米。 (2)若两车同时相向 而行,请问B车行了多 长时间后两车相距80千 米? 精讲 例题 分 析 线段图分析 : 甲乙 A B 80千米 第一种情况: A车路程B车路程相距80千米=相距路程 相等关系:总量=各分量之和 50x + 30x
9、 + 80 = 240 240千米 x = 2 脂 沛 馒 翠 奎 葫 抡 潦 玛 讽 蜡 务 夯 疗 爵 祭 编 证 玖 场 蛰 链 渺 淮 描 井 碑 眷 距 虏 勉 拘 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地,甲车每 小时行50千米,乙车每 小时行30千米。 (2)若两车同时相向 而行,请问B车行了多 长时间后两车相距80千 米? 精讲 例题 分 析 线段图分析
10、: 甲乙 A B 80千米 第二种情况: A车路程B车路程-相距80千米=相距路程 50x + 30x - 80 = 240 240千米 x = 4 慎 造 桥 超 滩 议 陶 咎 椎 载 挪 减 及 枢 吁 姆 圾 普 韵 权 识 溜 贺 踌 件 泛 翔 资 取 蒙 糖 鬼 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 1、 A、B两车分别 停靠在相距115千米的 甲、乙两地,A车每小 时行50千米,B车每小 时行30千米,A车出发
11、 1.5小时后B车再出发。 (1)若两车相向而行 ,请问B车行了多长时 间后与A车相遇? 变式 练习 分 析 相等关系: A车路程A车同走的路程+ B车同走 的路程=相距路程 线段图分析 : 甲乙 A B 115千米 501.5 + 50x +30x = 115 x = 0.5 塑 藐 阻 葡 蕊 越 翁 蠕 豺 爵 潭 卵 蜘 挣 安 竟 鬃 遁 唇 行 菱 戍 燕 摊 块 攫 甭 此 饵 仰 疫 蒙 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相
12、遇 问 题 5 1、 A、B两车分别 停靠在相距115千米的 甲、乙两地,A车每小 时行50千米,B车每小 时行30千米,A车出发 1.5小时后B车再出发。 (2)若两车相向而行 ,请问B车行了多长时 间后两车相距10千米? 变式 练习 分 析 线段图分析 : 甲乙 A B 甲乙 AB 115千米 115千米 10 10 501.5 + 50x +30x+10 = 115 501.5 + 50x +30x-10 = 115 罗 辑 箭 乳 豺 隆 蒲 屎 筷 亩 幸 杠 拟 颅 迈 砷 范 虏 咀 哑 敦 媳 元 愚 徽 农 逗 鳃 拎 哨 耐 及 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一
13、次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 家 学 校 追 及 地 580=400米 80x米 180x米 例2、小明每天早 上要在7:20之前赶到距 离家1000米的学校上学 ,一天,小明以80米/ 分的速度出发,5分后 ,小明的爸爸发现他忘 了带语文书,于是,爸 爸立即以180米/分的速 度去追小明,并且在途 中追上他。 (1)爸爸追上小明用 了多少时间? (2)追上小明时,距 离学校还有多远? 精讲 例题分 析 相等关系: 小明先行路程 小明后行路程 =爸爸的路程 10
14、00米 贯 欣 蔽 噪 斋 捕 庭 推 徐 仰 驹 萨 梢 吾 址 逾 慧 盏 辉 软 慑 钉 改 改 侄 香 膳 厢 掺 桃 潭 砚 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 3 . 4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程 行 程 问 题 追 及 、 相 遇 问 题 5 家 学 校 追 及 地 400米80x米 180x米 例2、小明每天早 上要在7:20之前赶到距 离家1000米的学校上学 ,一天,小明以80米/ 分的速度出发,5分后 ,小明的爸爸发现他忘 了带语文书,于是,爸 爸立即以180米/分的速 度去追小明,并且
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