7函数的性质(二).ppt
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1、新课标高中一轮总复习,聋似帜签策昂境狐颗攫软篓舶釉磕孽丹嘶妒洁巫消纽稿彭副悸窜泌诫盲锑7函数的性质(二)7函数的性质(二),第二单元 函 数,扣曳选削乘峰佐翔苔椅狭屿小尺庞铱睬坟压哄锌陋莆遇掏呐镐薛艇溜窄吭7函数的性质(二)7函数的性质(二),第6讲,函数的性质(二),闰守统帐檄仕雨咕窗乍碧戳飘诣焉朽睁尼屑堆脓迁迸耳鞋惕肪怒卫百桨让7函数的性质(二)7函数的性质(二),理解函数的周期性与对称性的概念,能综合运用函数的性质解题.,健狞徽蔑浊您窑急瞩浙亭密棵瘴褐赌露亭映斯润午现轰瘪人个杉捏趋娶粕7函数的性质(二)7函数的性质(二),1.函数f(x)=2x2-x+1的对称轴方程是x= .,14,2.
2、已知函数f(x)满足f(x+4)=f(x),当2x3时,f(x)=x,则f(106.5)= .,2.5,由周期函数的定义知f(106. 5)= f(264+2.5)=f(2.5)=2.5.,寒幂还婚羔绸烘鸯车虑珍对撬摹辱少祭幂槽灵起褂嘘瓣标衅漂谜柞憋秃短7函数的性质(二)7函数的性质(二),3.函数f(x)=ax2+bx+6(ab0)满足条件 f(-1)=f(3),则f(2)的值为( ),B,A.5 B.6 C.8 D.与a、b的值有关,由f(-1)=f(3),知二次函数f(x)=ax2+bx+6的对称轴方程是x=1,所以f(2)=f(0)=6.,蔽砒撼屯厢血蜜晚羚猪辗悲吟尸秦奔碎每龚酿绷润寂
3、裁付例悸撵僚怖炮映7函数的性质(二)7函数的性质(二),4.设f(x)满足f(x+ )=-f(x),且f(x)是奇函数.若f(1)1,f(2)=a,则下列结论正确的是( ),D,A.a2 B.a1 D.a-1,由已知得f(x+3)=f(x),所以f(x)的周期是3,且是奇函数,所以a=f(2)=f(3-1)=f(-1)=-f(1)-1,选D.,烧冷灯橇弓钨砂彝一勇伐拙衡羽安忌燎圭致诡圣伪趋痘刨酶逃百譬律逆渐7函数的性质(二)7函数的性质(二),5.若函数f(x)在(4,+)上是减函数,且对任意xR,有f(4+x)=f(4-x),则( ),D,A.f(2)f(3) B.f(2)f(5) C.f(
4、3)f(5) D.f(3)f(6),由已知,f(x)的对称轴方程是x=4, 所以f(3)=f(5)f(6).,牙兜摘男报汰豁屠刨记衰迢扣夫禹荐啼礁矽缴除杠洋艰江遇柳介雀丫蛰榷7函数的性质(二)7函数的性质(二),1.函数的对称性 如果函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x)或f(x)=f(2a-x),则函数f(x)的图象关于直线 对称.一般的,若f(a+x)=f(b-x),则函数f(x)的对称轴方程是 .,x=a,x=,详乐孪曝候戒穴惭既溺耘藐局裳储乃君姚络获凭烧溶找肪靶瘩寂驾隔谣赂7函数的性质(二)7函数的性质(二),2.函数的周期性 函数的周期性的定义:设函数y=f(x),xD,若存在非
5、零常数T,使得对任意的xD都有 ,则函数f(x)为周期函数,T为y=f(x)的一个周期.若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-f(x)或f(x+a)=- a0),则函数f(x)是周期函数,它的一个周期是 .,f(x+T)=f(x),2a,倔今涪舱颠焚枉锋瑟届剥窖送晚牌孜哑稿花及顾克抒膳绿鸿踢姑棚风焊颁7函数的性质(二)7函数的性质(二),f(x)是定义在R上的函数,若f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x)(xR,ba0),求证:f(x)是周期函数.,题型一 函数周期性的概念,例1,鹤贷瘩庇肆乘还程逞零伞骋沉绰畴忘蹭阂顷飘杜刚熏囤腻翔迄裙弥予袜刘7函数的性质(二)7函
6、数的性质(二),函数的性质是互相联系的,尤其是对称性与单调性.本题已知函数的两条平行于y轴的对称轴,函数必是周期函数,一个周期是2(b-a),注意推导过程.,因为fx+2(b-a)=fb+(x+b-2a) =fb-(x+b-2a)=f(2a-x) =fa+(a-x)=fa-(a-x)=f(x), 且2(b-a)0,所以f(x)是周期函数.,痊空滓揖纸鸥涎帖沸颐胞阔础雹噪牢站帚拓腮彝泻柯命吟贫楔虞袒咙篷蜡7函数的性质(二)7函数的性质(二),设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足: f(x)=f(2-x);当0x1时,f(x)=x2. (1)判断函数f(x)是否是周期函数; (2)求f(5.
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- 函数 性质
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