[数学]2009_2010_2011_2012_2013深圳市宝安区初三中考数学一模二模三模试卷及答案共十套.doc
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1、20082009学年度宝安区第一学期调研测试初三数学试题 1下列一元二次方程无解的是( )ABCD 2下列命题,假命题是( )A有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形B在直角三角形中,斜上的高等于斜边的一半 C在直角三角形中,最大边的平方等于其他两边的平方和D三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等3下面是空心圆柱 的两种视图,其中正确的是( )主视图俯视图A B CD 4矩形的面积一定,则它的长和宽的关系是( )A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数 5RtABC中,C=90,AC=4,BC=3,则( )ABCD 6甲袋里有红、白两球,乙袋里有红、红、白三球,两袋的球除颜色不同外
2、其他都相同,分别往两袋里任摸一球,同时摸到红球的概率是( )ABCD 7已知A、B都是函数图象上的点,且,则、的大小是( )ABCD不能确定 8如图,直线与抛物线相交于M、N两点,则M、N两点的横坐标是下列哪个方程的解?( )ABCD二、填空题:(每小题3分,共21分。)9命题“同位角相等,两直线平行。”的逆命题是: 10一元二次方程的一次项系数是 1160= 12抛物线的对称轴方程是 ,顶点坐标是 13若是方程的一个根,则 ,方程的另一个根是 。14如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O,120,AB=3,则BC的长是 15如图,同一时刻在阳光照射下,树AB的影子BC=3m,小明的影子
3、,已知小明的身高,则树高 AB= 三、解答题: 16(6分)解方程: 17(6分)如图,甲、乙、丙三个村庄的干部合议建一个文化娱乐站以便丰富村民的精神生活,为使三个村的村民到站的距离相等,这个站应建在什么地方?请你用尺规作图的方法在图上找出建站的位置。(不写作法,保留作图痕迹。) 就是建站的位置。18(6分)为了测量河宽,小明在河边MN(假定是直线)的A处斜看对岸的目标P,测得PAN=30,然后走80m到B处又测得PBN=60。(1)(4分)求河的宽度;(精确到1米)(供使用的数据:,)(2)(2分)请你再设计一种测量河宽的方法。(画出图形,给出足够求河宽的条件即可,不必计算。)19(6分)为
4、了对鱼塘进行估产,先从塘里捕捉100条鱼,分别做上标记后放回塘里,过了半月又从塘里捕捉100条鱼,发现有标记的鱼有8条。(1)(4分)鱼塘里大约有多少条鱼?(2)(2分)假设平均每条鱼重1.8斤,每斤鱼卖4.5元,则该鱼塘里的鱼大约值多少钱?20(7分)如图,某时刻垂直于地面的标杆AB在阳光下的影子一部分落在地面上如图中的BC,一部分落在高楼的墙上如图中的CD,已知AB=3m,BC=3m,CD=1m。问:如无墙阻挡,则标杆AB在地面上的影子有多长?21(7分)某服装店有一批童装,每件定价20元,则每天可销售70件,经调查知道,若每件降价1元,则每天可多销售5件。为了增加销售量获取较大的销售收入
5、,决定降价销售。设降价额为元,每天的销售收入为元。(1)(4分)求与之间的函数关系式,并注明自变量的取值范围;(2)(3分)当降价多少元时,日销售收入最大?最大销售收入是多少元?22( 8分)如图,ABC中,AB=AC,BDAC于D,P是BC上任意一点,PEAB于E,PFAC于F。求证:PE+PF=BD23(9分)如图,抛物线的顶点是A,抛物线与轴的交点是B和C,D、E是抛物线上的两点(不同于B、C),连结DE与轴交于F,DE轴。设点D的横坐标为()。(1)(1分)写出A点的坐标;(2)(3分)求ADE的面积(用的代数式表示);(3)(3分)求四边形DBCE的面积(用的代数式表示);(4)(2
6、分)为何值时,五边形ADBCE的面积最大?最大面积是多少?初三数学参考答案 一、选择题:(本题共8小题,每小题3分,共24分。)题号12345678答案C BDCACCB二、填空题:(每小题3分,共21分。)9两直线平行,同位角相等。1011 12,(,4)13,414154.25m三、解答题: 16解法一:原方程即:2分4分 或 ,6分解法二:2分4分 6分17注:作图痕迹必须清楚,否则不给分。作图5分指出结果1分18(1)解法一,如图,过P作PCMN于C设 在中, 在中, 2分解联立的方程组得 河宽(米)4分解法二:(利用特殊角)如图由三角形外角定理,可知:1分 2分在中, , 3分 ()
7、4分注:解法二只限特殊角的情形。(2)(任由学生发挥)。2分19解:(1)设鱼塘大约有条鱼,根据概率知识得2分 (条)3分答:鱼塘里大约有1250条鱼4分(2)(元)答:该鱼塘里的鱼大约值10125元。2分20解,如图,延长AD交BC于E,如无墙阻挡,标杆AB落在地面上的影子应该是BE即 BC+CE2分 AB/DC ABEDCE4分 5分即 CE=1.5(m)6分 BE=3+1.5=4.5(m)答:若无墙阻挡,标杆AB在地面上的影子是4.5m。7分21解:(1)2分即 ()4分(2) , 有最大值当时1分(元)2分答:当降价3元时,日销售收入最大,是1445元。3分22证法一,过P作PGBD于
8、G1分 1=2=3=90 四边形PGDF是矩形 PF=GD3分 1+3=180 PG/ACBPG=C5分又 AB=ACABC=CBPG=ABC再 4=5=90BP=PB BPEPBG(AAS) PE=BG 7分 + :PE+PF=BG+GD即 PE+PF=BD 8分证法二:过B作BS/AC延长FP交BS于G证四边形BDFG是矩形GF=BD证PBEPBGPE=PG PE+PF=PG+PF=GF=BD证法三:过D作DS/BC延长PF交DS于G证四边形BPGD是平行四边形PG=BD证DFGBEPPE=GF PE+PF=GF+PF=PG=BD23解:(1)A(0,4)1分(2)把代入得 D(,)E(,
9、)1分DE=2AF=4 ()=2分 3分(3)当时,由得 B(2,0)C(,0)1分 BC=4 DE= OF=2分 3分(4)设五边形ADBCE的面积为S则1分当时,即当时,五边形ADBCE的面积最大,最大面积是10。2分宝安区20082009学年九年级第二次试卷数 学 2009.4说明:1.全卷分二部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题,共 4页。考试时间90分钟,满分100分。2.考生必须在答题卡上按规定作答;答题卡必须保持清洁,不能折叠。3.答题前,请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上。4.本卷选择题110,每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应
10、题目的答案标号涂黑;非选择题1122,答案(含作辅助线)必须用规定的笔,按作答题目序号,写在答题卡非选择题答题区内相应位置上,写在本卷或其他地方无效。第一部分 选择题一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个项选,其中只有一个是正确的)1的相反数是( )。A B C D2下列运算正确的是( )。Aa2a22a2 B2a2+3a25 a4 C( a3 )3a9 Da6a3a23数据0. 00598用科学记数法(保留两位有效数字)表示为( )。A5.910 - 3 B6.010 - 3 C5.9810 - 3 D0.610 - 44下图几何体(图1)的主视图是()。ABCD图
11、15下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形,你认为其中既是DABC轴称图形又是中心对称图形的是( )。62009年3月份,某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31、35、31、34、30、32、31,这组数据的中位数、众数分别是( )。A31,31 B31,32 C32,31 D32,357甲、乙两种商品原来的单价和为100元。因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后,两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%。求甲、乙两种商品原来的单价。设甲商品原来的单价是x元,乙商品原来的单价是y元,根据题意可列方程组为( )。A BC D 8下列命题中的假命
12、题是( )。 A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B一组邻边相等的矩形是正方形 C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形xyOxyOxyOxyO9函数y=ax + a与(a 0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )。 A B C DDE图2ABCF10如图2,ABC是正三角形,AB=1,以A为圆心,AC为半径画弧,与BA的延长线交于点D;以B为圆心,BD为半径画弧,与CB的延长线交于E;以C为圆心,CE为半径画弧,与AC的延长线交于点F。那么曲线CDEF的长是( )。 A3 B4 C D5第二部分(非选择题,共70分)二、填空题(本题共有5小题,每小题
13、3分,共15分)11分解因式2x2 8 =_。ABCD图312某商场在元宵节期间搞促销活动,每位在该商场购物的顾客凭购物小票都有一次参加抽奖的机会。已知抽奖箱中有1000张奖券,其中有50张中奖。小红从中任抽取一张,她中奖的概率是_。13如图3,等腰梯形ABCD中,AD/BC,AB=CD,B=60,AD=3cm,BC=7cm,则梯形ABCD的周长等于_cm。图4ACBD14如图4,在半径为4,圆心角为90的扇形CAB内, 以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则图中阴影部分的面积和是_cm2。15如图是由一些白色五角星与黑色的圆摆放成的图案: 按此规律,则第个图案中白色五角星的个数有_
14、个。三、解答题(55分)16(6分)先化简,再求值:,其中17(7分)在2008年深圳读书节活动期间,为了了解学校初三年级学生的课外阅读情况,小颖随机抽取初三年级部分同学进行调查,把得到的数据处理后制成如下的表格,并绘制成如图5所示的统计图,请根据表格和统计图,解答如下问题:书籍类别教育文学科普艺术其他图50612182430人数类别教育文学艺术其他科普人数24121536(1)小颖所采用的调查方式是_。(1分)(2)补全图5中的频数分布直方图。(2分)(3)从被调查的同学中随机选取一位同学,则选取的恰是在课外阅读教育类书籍的同学的概率是_。(2分)(4)如果该校初三年级共有学生600人,那么
15、课外阅读文学类书籍的学生人数大约是_人。(2分)图6CAB东北18(8分)在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向河流的河宽,如图6所示,某学生在河东岸点A处观测河对岸水边点C,测得C在A北偏西30的方向上,沿河岸向北前行20米到达B处,测得C在B北偏西60的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度(答案带根号)19(8分)列方程解应用题:某车间加工1000个零件,由于采用了新工艺,效率提高了一倍,这样加工同样多的零件就少用5小时。求该车间采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件?AKHGFECDB图720(8分)如图7,以锐角CDE的边CD、DE为边长向外分别作正方形A
16、BCD和DEFG,连接AE和CG,交于点H,CG与DE交与点K.(1)求证:AE=CG;(2)求证:DGEK=GKHEDCBAOFE图821(8分)如图8,AB是ABC外接圆O的直径,D是AB延长线上一点,且BD=AB,A=30,CEAB于E,过C的直径交O于点F,连接CD、BF、EF.(1)求证:CD是O的切线;(2)求:tanBFE的值。22(10分)已知:如图9,抛物线y=x2+bx+c(b、c为常数)经过原点和E(3,0).(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2分)(2)设A是该抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,再作ABx轴于B,
17、DCx轴于C.图9ABCDxyOE当BC=1时,求矩形ABCD的周长;(3分)试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值及此时点A的坐标;如果不存在,请说明理由;(3分)当B(,0)时,x轴上是否存在两点P、Q(点P在点Q的左边),使得四边形PQDA是菱形?若存在,请求出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。(2分)宝安区20082009学年第二学期九年级调研测试卷数学参考答案及评分标准2009. 4题号12345678910答案BCBCCAADAB112(x+2)(x2) 12 1318 1448 157216解:原式 = (2分) (4分) 当a=2,b=1
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