[数学]2012-高二数学文寒假作业.doc
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1、2012-2013年山东省宁阳二中高二数学(文)寒假作业1,解三角形练习题一、选择题: 1. ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则ABC为( )A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形2. 在ABC中,b=,c=3,B=300,则a等于( ) A B12 C或2 D23. 不解三角形,下列判断中正确的是( ) Aa=7,b=14,A=300有两解 Ba=30,b=25,A=1500有一解 Ca=6,b=9,A=450有两解 Da=9,c=10,B=600无解4. 已知ABC的周长为9,且,则cosC的值为( )ABCD5. 在ABC中,A60,b1,其面积为,则等于
2、( )A3BCD6. 在ABC中,AB5,BC7,AC8,则ABAC的值为( )A79B69C5D-57.关于x的方程有一个根为1,则ABC一定是( )A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形8. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长,则实数m的取值范围是( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m69. ABC中,若c=,则角C的度数是( )A.60 B.120 C.60或120 D.4510. 在ABC中,若b=,a=2,且三角形有解,则A的取值范围是( )A.0A30 B.0A45 C.0A90 D.30A6011.在ABC中,那么ABC一定是( )A锐角三角形B直角三
3、角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形12. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为( )(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定二、填空题13.在ABC中,有等式:asinA=bsinB;asinB=bsinA;acosB=bcosA;. 其中恒成立的等式序号为_14. 在等腰三角形 ABC中,已知sinAsinB=12,底边BC=10,则ABC的周长是 。15. 在ABC中,已知sinAsinBsinC=357,则此三角形的最大内角的度数等于_.16. 已知ABC的三边分别是a、b、c,且面积,则角C=_三、解答题17
4、. 已知在ABC中,A=450,AB=,BC=2,求解此三角形. 18. 在ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120,求ABC的三边长. 19. 在锐角三角形中,边a、b是方程x22x+2=0的两根,角A、B满足2sin(A+B)=0,求角C的度数,边c的长度及ABC的面积. 20. 在ABC中,已知边c=10, 又知=,求a、b及ABC的内切圆的半径。21.在ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=,且tanA+tanB=tanAtanB,又ABC的面积为SABC=,求a+b的值。22. 在中,内角对边的边长分别是,已知,若的面积等于,求;若,证明:是直角三
5、角形2,数列练习题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知两数的等差中项为10,等比中项为8,则以两数为根的一元二次方程是()Ax2+10x+8=0Bx210x+64=0Cx2+20x+64=0Dx220x+64=02某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个),经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成()A511个B512个C1023个D1024个3等比数列an,an0,q1,且a2、a3、a1成等差数列,则等于()ABCD4已知数列、3那么7是这个数列的第()项()A23B24C19D255等差数列an中,S9=36,S13=104,等比数列bn中,b5=a5,b
6、7=a7,则b6等于()A4B4C4D无法确定6数列an前n项和是Sn,如果Sn=3+2an(nN*),则这个数列是()A等比数列B等差数列C除去第一项是等比D除去最后一项为等差7设an是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3a30=230,则a3a6a9a30等于()A210B220C26D2158若Sn是an前n项和且Sn=n2,则an是()A等比但不是等差B等差但不是等比C等差也是等比D既非等差也非等比9a、b、c成等比数列,则f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是()A0B1C2D不确定10一房地产开发商将他新建的20层商品房的房价按下列方法定价,先定一个基价a元
7、/m2,再据楼层的不同上下浮动,一层价格为(ad)元/m2,二层价格a元/m2,三层价格为(a+d)元/m2,第i层(i4)价格为a+d()i3元/m2其中a0,d0,则该商品房的各层房价的平均值为()Aa元/m2Ba+(1()17)d元/m2Ca+1()17d元/m2Da+1()18d元/m211已知,则的值为( )A B C D112在数列an中,a1=2,an+1=2an+2,则a100的值为( )A2100-2 B2101-2 C2101 D215二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13一条信息,若一人得知后,一小时内将信息传给两人,这两人又在一小时内各传给未知信息的另外
8、两人如此下去,要传遍55人的班级所需时间大约为_小时14已知an=(nN*),则数列an的最大项为_15一个五边形的五个内角成等差数列,且最小角为46,则最大角为_16在数列an中,已知a1=1,an=an1+an2+a2+a1(nN*,n2),这个数列的通项公式是_三、解答题(本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)数列3、9、2187,能否成等差数列或等比数列?若能试求出前7项和18(本小题满分12分)已知三个实数成等比数列,在这三个数中,如果最小的数除以2,最大的数减7,所得三个数依次成等差数列,且它们的积为103,求等差数列的公差19(本
9、小题满分12分)已知y=f(x)为一次函数,且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+f(n)的表达式20(本小题满分12分)设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求数列an的通项公式21(本小题满分12分)是否存在互不相等的三个数,使它们同时满足三个条件a+b+c=6,a、b、c成等差数列,将a、b、c适当排列后,能构成一个等比数列22(本小题满分14分)已知等比数列的通项公式为,设数列 满足对任意自然数都有+=+1恒成立.求数列的通项公式;求+的值.3,不等式练习题一、选择题:1.如
10、果,那么,下列不等式中正确的是( ). . . . 2.不等式的解集为( ). .或 .或3.下面四个不等式中解集为的是( ). . . .4.下列函数中,最小值是2的是( ). . . .5.设,且,则的最小值是( ). . . . 6.已知点(3,1)和(,6)在直线的两侧,则实数的取值范围是( ). 或 . 或 . .7.在约束条件下,目标函数( ).有最大值3,最小值 .有最大值5,最小值.有最大值5,最小值 .有最大值3,最小值8.如果且,则( ). . . .的大小与值有关9.已知不等式对一切实数恒成立,则实数的取值范围是( ). . . .10.若是方程的两相异实根,则有( )
11、. . . .二、填空题: 11.已知不等式的解集是,则 .12.不等式的解集为 13.正数满足,则的取值范围是_.14.已知点的坐标满足条件点为坐标原点,那么的最小值等于_,最大值等于_三、解答题:15.已知集合,求和. 16.解关于的不等式. 17.建造一个容积为4800,深为3的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元,那么怎样设计水池能使总造最低,最低总造价为多少元? 18.某厂使用两种零件装配两种产品,该厂生产能力是月产最多2500件,月产最多1200件,而组装一件需要4个,2个,组装一件需要6个,8个.某个月该厂能用最多14000个,最多12000个,已
12、知产品每件利润1000元,产品每件利润2000元,欲使该月利润最高,需要组装产品各多少件,最高利润是多少? (12分)4,简易逻辑练习题一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内)1函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是( )Aab=0Ba+b=0Ca=bDa2+b2=02“至多有三个”的否定为( )A至少有三个B至少有四个 C有三个 D有四个3有金盒、银盒、铅盒各一个,只有一个盒子里有肖像金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里;银盒上写有命题q:肖像不在这个盒子里;铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里p、q、r中有且只有一个是真命题
13、,则肖像在()A金盒里B银盒里 C铅盒里D在哪个盒子里不能确定4不等式 对于恒成立,那么的取值范围是( )A B C D5“a和b都不是偶数”的否定形式是( )Aa和b至少有一个是偶数 Ba和b至多有一个是偶数Ca是偶数,b不是偶数 Da和b都是偶数6某食品的广告词为:“幸福的人们都拥有”,初听起来,这似乎只是普通的赞美说词,然而他的实际效果大哩,原来这句话的等价命题是( )A不拥有的人们不一定幸福 B不拥有的人们可能幸福C拥有的人们不一定幸福 D不拥有的人们不幸福7若命题“p或q”为真,“非p”为真,则( )Ap真q真Bp假q真 Cp真q假Dp假q假8条件p:,条件q:,则条件p是条件q的(
14、 )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件92x25x30的一个必要不充分条件是()Ax3Bx0 C3xD1x610设原命题:若a+b2,则a,b 中至少有一个不小于1则原命题与其逆命题的真假情况是( )A原命题真,逆命题假B原命题假,逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题二、填空题:请把答案填在题中横线上11下列命题中_为真命题“AB=A”成立的必要条件是“AB”;“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题;“全等三角形是相似三角形”的逆命题;“圆内接四边形对角互补”的逆否命题12若p:“平行四边形一定是菱形”,则“非p”为_ _1
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- 数学 2012 寒假 作业
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