《[数学]三角形解答题801-1000.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[数学]三角形解答题801-1000.doc(228页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、801、如图,添加条件,使ABCABD,至少添加四种情况,添加的情况多,可以适当加分,每多添加一种情况,加1分,最多加3分考点:全等三角形的判定专题:开放型分析:观察图形,两三角形中有一条公共边,添加条件时要应用本公共边,结合全等三角形的判定方法,进行添加即可解答:解:添加:(1)AD=BC,AC=BD,符合SSS;(2)BAD=ABC,AD=BC,符合SAS;(3)BAD=ABC,CAB=ABD,符合ASA;(4)BAD=ABC,ACB=ADB,符合AAS点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三
2、角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角本题的给分情况很好,能考察出学生知识掌握的多少答题:lanchong老师;审题:lihongfang老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 802、如图,在ABC中,已知AB=AC,BAC=90,BC=6cm,直线CMBC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连接AD、AE,设运动时间为t秒(1)求AB的长;(2)当t为多少时,ABD的面积为6cm2?(3)当t为多少时,ABDACE,并简要说明理由(可在备用图中画出具
3、体图形)考点:全等三角形的判定;三角形的面积;等腰三角形的判定;勾股定理专题:分类讨论分析:(1)运用勾股定理直接求出;(2)首先求出ABD中BD边上的高,然后根据面积公式列出方程,求出BD的值,分两种情况分别求出t的值;(3)假设ABDACE,根据全等三角形的对应边相等得出BD=CE,分别用含t的代数式表示CE和BD,得到关于t的方程,从而求出t的值解答:解:(1)在ABC中,AB=AC,BAC=90,2AB2=BC2,AB= =3 cm;(2)过A作AFBC交BC于点F,则AF= BC=3cm,SABD=6cm2,AFBD=12,BD=4cm若D在B点右侧,则CD=2cm,t=1s;若D在
4、B点左侧,则CD=10cm,t=5s(3)ABDACE,BD=CE=t,又BD=BC-DC=6-2t,6-2t=t,t=2s点评:本题考查了等腰直角三角形、全等三角形的性质及面积,综合性强,题目难度适中答题:huangling老师;审题:Linaliu老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 803、如图,AB=AD,AC=AE,BAE=DAC,ABC与ADE全等吗?请你说出理由考点:全等三角形的判定专题:证明题分析:先根据BAE=DAC得到BAC=DAE,结合AB=AD,AC=AE可证明ABCADE解答:解:ABC与ADE全等理由:BAE=DACBAE+CAE=DAC+CAE即BA
5、C=DAE又AB=AD,AC=AE,ABCADE点评:本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角答题:lanyuemeng老师;审题:wenming老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 804、如图,已知ABDE,AB=DE,AF=DC(1)求证:ABFDEC;(2)请你找出图中还有的其他几对全等三角形(只要直接写出结果,不要证明)考点:全等三角形的判定专题:证明题分析:(1)根据SAS可直接
6、解答;(2)根据已知条件和(1)的结论进行判断做题时要从已知条件开始结合全等的判定方法逐一验证,由易到难,不重不漏解答:解:(1)证明:ABDE,A=DAB=DE,AF=DC,ABFDEC(2)全等三角形有:ABC和DEF;CBF和FEC点评:本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,无法证明三角形全等,本题是一道较为简单的题目答题:CJX老师;审题:zxw老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 805、如图a,ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形(等边三角形为三条边相等,三个
7、角为60的三角形),且有一个公共顶点C,点F、B、C在同一直线上,连接AF和BE(1)线段AF和BE有怎样的大小关系(写出结论,不需要说明理由);(2)将图a中的CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;(3)若将图a中的ABC绕点C旋转一定的角度,请你画出一个变换后的图形c(草图即可)(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由考点:全等三角形的判定;等边三角形的性质;旋转的性质专题:综合题;探究型分析:(1)(2)利用了等边三角形的性质,根据特殊角和旋转不变性确定两线段相等;(3)作图时要保证图形大小、形状不变解答:解:(1)AF=BE(2分)(2)
8、结论仍然成立理由如下:BCA=ECF=60,ACF=BCE,在ACF和BCE中,ACFBCE(SAS)AF=BE(全等三角形对应边相等)(3)如图,画出正确图形点评:此题中在考查旋转的性质:旋转前后图形的大小和形状不变,只是位置发生了变化答题:CJX老师;审题:mama258老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 806、数学课上老师提了这样一个问题:“如图,在ABC和DCB中,AB=DC,要使ABCDCB,则还需增加的一个条件是”学生甲说:可以添条件A=D学生乙说:不对!如果添A=D,再加上条件AB=DC,BC=BC,岂不是“边边角”了老师请聪明的你判断能不能添条件“A=D”并说
9、明理由考点:全等三角形的判定专题:证明题;开放型分析:可以先利用AAS判定ABODCO从而得到对应边相等,再利用SSS来判定ABCDCB,所以可以添加该条解答:解:在ABO和DCO中 ABODCO(AAS)(5分)AO=DO,OB=OCAO+OC=DO+OB即AC=DB(7分)在ABC和DCB中 ABCDCB(SSS)(10分)点评:此题考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用,常用的判定方法有AAS,SAS,SSS,HL等答题:ln_86老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 807、如图,已知BDC=ACD,ADB=BCA,求证:ADCBCD考点:全等三角形的判定专题:证明题
10、分析:观察ADC与BCD,已知条件告诉了两对对应角分别相等,要证明它们全等,还缺少一个边相等的条件,而观察图形,公共边正是证全等所缺少的,这样可得答案解答:解:BDC=ACD,ADB=BCA,又DC=DCADCBCD(SAS)点评:本题考查了全等三角形的判定方法;做题时要注意分析,按方法进行,要证,需证,具备,还需以这样思路做题本题比较简单答题:ln_86老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 808、如图,已知:B=DEF,BC=EF,现要证明ABCDEF,若要以“SAS”为依据,还缺条件 AB=DE;若要以“ASA”为依据,还缺条件 ACB=DFE;若要以“AAS”为依据,还缺
11、条件 A=D,并说明理由考点:全等三角形的判定分析:由于已知一组对应角相等,一组对应边相等,若利用SAS证全等,那么所需的另一边应该是已知角的夹边相等;若利用ASA证全等,则所需的另一角是以已知边为边的另一个角相等;若利用AAS证全等,所需的另一角是已知边的对角相等解答:解:AB=DE,ACB=DFE,A=D若添加条件是AB=DE,利用SAS可证两个三角形全等;若添加条件是ACB=DFE,利用ASA可证两个三角形全等;若添加条件是A=D,利用AAS可证两个三角形全等;故分别填AB=DE,ACB=DFE,A=D点评:三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等
12、,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件答题:wangcen老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 809、如图,AD平分BAC,请你添加一个条件使图中BADBCD,并根据你所添加的条件写出BAD BCD的证明过程(请在证明中说明使用了哪一种判定三角形全等的方法)考点:全等三角形的判定专题:开放型分析:此题首先明确BAD和BCD已经有什么全等条件了,然后再根据几种全等三角形的判定方法就可以知道添加什么全等条件了解答:解:添加的条件是C=B或者CDA=BDA或者CA=CB等证明过程(以C=B为例):AD平分BAC,CAD=B
13、AD,AD=AD,C=B,BAD BCD(AAS)点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角答题:mama258老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 810、已知E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD延长线上的点,且BE=DF,线段EF分别交AD、BC于点M、N请你在图中找出一对全等三角形并加以证明(写出主要推理依据)解:我选择证明 考点:全等三角形的判定;平行四边形的性质专题:开放型分析:本题
14、是开放题,应先确定选择哪对三角形,再对其进行证明解答:解:DMFBNE(1分)证明:四边形ABCD是平行四边形,DCAB,ADBC(平行四边形的定义) (3分)F=E,FDA=A,(两直线平行,内错角相等)A=CBE(两直线平行同位角相等) (6分)FDA=CBE (8分)因为DF=BE,DMFBNE(ASA) (10分)点评:三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件811、如图,点E在AB上,AC=AD,CAB=DAB请你写出图中两对全等三角形,并就其中
15、的一对给予证明考点:全等三角形的判定专题:开放型分析:根据全等三角形的判定定理,观察图形上的已知条件,已知告诉的条件是一角一边分别对应相等,加上公共边就可证两对三角形全等,然后进行证明解答:解:ACEADE,ACBADB证明:AC=AD,CAE=DAE,AE=AE,ACEADE(SAS)点评:本题考查了全等三角形的判定;本题是一道结论开放性题目,要找到图中的隐含条件,根据全等三角形的判定定理证明答题:CJX老师;审题:lihongfang老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 812、如图,矩形ABCD中,E、F点分别在BC、AD边上,DAE=BCF,求证:ABECDF考点:全等三
16、角形的判定;矩形的性质专题:证明题分析:本题利用矩形的一些性质来找三角形全等的条件,主要利用ASA来求得全等解答:证明:如图,矩形ABCD,AB=CD(1分)BAD=B-BCD=D-90(2分)DAE=BCF,BAD-DAE=BCD-BCF即BAE=DCF(3分)在ABE和CDF中, ,(4分)ABECDF(5分)点评:本题考查几何推理题的一般步骤,重点考查全等三角形的判定定理及矩形的性质定理答题:lanchong老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 813、如图,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架求证:ABDACD考点:全等三角形的判定;等腰三角形的性
17、质专题:证明题分析:欲证ABDACD,且看题目告诉了哪些条件:AB=AC、BD=DC,又有公共边AD,根据SSS即可证得两三角形全等解答:证明:D是BC的中点BD=DC又AB=AC,AD=ADABDACD(SSS) 点评:判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件答题:MMCH老师;审题:bjy老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 814、如图,已知D、E分别在AC、AB上,BD、CE相交于点O,且AB=AC,1=2(1)写出图中所有的全等三角形(2)要说明以上各对三角形全等,应先说明哪一对?并说明这一对
18、三角形全等的理由考点:全等三角形的判定专题:证明题分析:(1)先根据条件可知AOBAOC,从而可依次判断AOEAOD,BOECOD;(2)要说明以上各对三角形全等,应先说明AOBAOC,直接利用SAS证明即可解答:解:(1)全等三角形有AOBAOC,AOEAODBOECOD(2)要说明以上各对三角形全等,应先说明AOBAOCAB=AC,1=2,OA=OAAOBAOC(SAS)点评:本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角
19、必须是两边的夹角做题时要从已知条件开始结合全等的判定方法逐一验证,由易到难,不重不漏答题:lanyuemeng老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 815、AD是ABC的高,延长AD至E,使DE=AD,连接BE,CE(1)画出图形;(2)指出图中一对全等三角形,并给出证明考点:全等三角形的判定专题:作图题;证明题分析:由于DE=AD,ADBC,所以BC是AE的中垂线,由中垂线的性质知,AB=BE,AC=CE,故可由SSS证得ABDEBD,ACDECD解答:解:如图,有ABDEBD,ACDECD证明如下:DE=AD,ADBC,BC是AE的中垂线,AB=BE,AC=CEAB=BE,A
20、D=DE,BD=BD,ABDEBD,AD=DE,BD=BD,AC=CEACDECD点评:本题利用了中垂线的判定和性质,全等三角形的判定求解中垂线可以带来线段相等,也有角相等答题:zhehe老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 816、如图,点P是AOB的平分线上的一点,作PDOA,垂足为D,PEOB垂足为E,DE交OC于点F则在图中:(1)总共有 3对全等三角形;(2)总共 8个直角考点:全等三角形的判定分析:根据已知并利用全等三角形的判定方法可以求得有三对全等三角形,有八个直角解答:(1)有三对全等三角形由“AAS”可知ODPOEP,又由“SAS”可知:ODFOEF,PDFPE
21、F(2)共有八个直角,由(1)中的ODFOEF可知:OFD=OFE,而OFD+OFE=180,因此OFED这样以F为顶点有四个直角,另有已知的四个直角,共计八个直角故分别填3,8点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角答题:ln_86老师;审题:wenming老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 817、如图,已知:B=DEF,BC=EF,现要证明ABCDEF,若要以“SAS”为依据,还缺条件 AB=D
22、E;若要以“ASA”为依据,还缺条件 ACB=DFE;若要以“AAS”为依据,还缺条件 A=D,并说明理由考点:全等三角形的判定分析:由于已知一组对应角相等,一组对应边相等,若利用SAS证全等,那么所需的另一边应该是已知角的夹边相等;若利用ASA证全等,则所需的另一角是以已知边为边的另一个角相等;若利用AAS证全等,所需的另一角是已知边的对角相等解答:解:AB=DE,ACB=DFE,A=D若添加条件是AB=DE,利用SAS可证两个三角形全等;若添加条件是ACB=DFE,利用ASA可证两个三角形全等;若添加条件是A=D,利用AAS可证两个三角形全等;故分别填AB=DE,ACB=DFE,A=D点评
23、:三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件答题:wangcen老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 818、如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分BCD,AEBC,AFCD(1)根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明;(2)探求B和ADC的大小关系,并加以证明考点:全等三角形的判定;直角三角形全等的判定专题:证明题分析:(1)据AB=AD可判断出全等的一对三角形为:ABEADF,可利用HL证明(2)由(1)中的全等可推出B和ADC
24、互补解答:解:(1)ABEADFAC平分BCD,AEBC,AFCDAE=AFAEB=AFD=90又AB=ADABEADF(HL)(2)ABEADFABE=ADFADF+ADC=180B+ADC=180点评:本题考查的知识点为:角平分线的性质,直角三角形全等判定定理及性质,做题时要结合已知条件在图形上的位置选择方法答题:lanchong老师;审题:wenming老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 819、如图,在ABC中,AB=AC,CDAB于点D,BEAC于点E,BE与CD交于点F试写出图中所有全等的三角形,并选其中一对加以证明考点:全等三角形的判定;等腰三角形的性质专题:开放
25、型分析:我们看题中的条件:AB=AC,ADC=AEB=90,那么很显然ABEACD(还有一个公共角)由AB=AC我们能得出ABC=ACB,又有一条公共边和一组直角那么BCDCBE由此我们得出BD=EC,三角形BFD和FEC中,根据上面得出的BD=EC,还有一对对顶角和一组直角,因此两三角形全等那么全等的三角形就是:ABEACD,BCDCBE和BFDCFE解答:解:ABEACD,BCDCBE或BFDCFE(1)选ABEACD证明:CDAB,BEAC,ADC=AEB=90度在ABE和ACD中,ABEACD(AAS)点评:三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全
26、等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件答题:MMCH老师;审题:mama258老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 820、如图1,A,B,C,D在同一直线上,AB=CD,DEAF,且DE=AF,求证:AFCDEB如果将BD沿着AD边的方向平行移动,如图2,3时,其余条件不变,结论是否成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由考点:全等三角形的判定专题:证明题;探究型分析:可以根据已知利用SAS判定AFCDEB如果将BD沿着AD边的方向平行移动,如图(2)、(3)时,其余条件不变,结论仍然成立可以利用全等三角
27、形的常用的判定方法进行验证解答:解:AB=CD,AB+BC=CD+BC,即AC=BDDEAF,A=D在AFC和DEB中, AFCDEB(SAS)在(2),(3)中结论依然成立如在(3)中,AB=CD,AB-BC=CD-BC,即AC=BDAFDE,A=D在ACF和DEB中, ACFDEB(SAS)点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角821、如图,AB=AD,AC=AE,BAE=DAC,ABC与ADE全等吗?请你说出
28、理由考点:全等三角形的判定专题:证明题分析:先根据BAE=DAC得到BAC=DAE,结合AB=AD,AC=AE可证明ABCADE解答:解:ABC与ADE全等理由:BAE=DACBAE+CAE=DAC+CAE即BAC=DAE又AB=AD,AC=AE,ABCADE点评:本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角答题:lanyuemeng老师;审题:wenming老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮
29、 822、我们知道:只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等,你如何处理和安排这三个条件,使这两个三角形全等请你仿照方案(1),写出方案(2)、(3)、(4),你能行吗?方案(1):若这角的对边恰好是这两边中的大边,则这两个三角形全等方案(2):方案(3):方案(4):考点:全等三角形的判定专题:开放型分析:在三角形全等的判定条件中,涉及两边一角的判定方法只有一种:SAS,而SSA之所以不正确,是因为存在锐角、钝角三角形两种情况,因此可从此方面入手进行解答解答:解:(答案不唯一)方案(2):若已知的等角是直角,则这两个三角形全等;方案(3):在两个钝角三角形中,有两边和一角对应相等的两个三
30、角形全等;方案(4):在两个锐角三角形中,有两边和一角对应相等的两个三角形全等点评:此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用能力,对知识的综合、灵活运用是正确解题的前提答题:MMCH老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 823、如果,AE=AD,AB=AC,那么ABE与ACD是否全等,为什么?考点:全等三角形的判定专题:证明题分析:运用公共角,利用SAS直接可证得ABE与ACD全等解答:解:全等理由:在ABE与ACD中AE=AD,AB=AC,A=A(公共角)ABEACD(SAS)点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、
31、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角答题:wdxwwzy老师;审题:wenming老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 824、如图,已知BDC=ACD,ADB=BCA,求证:ADCBCD考点:全等三角形的判定专题:证明题分析:观察ADC与BCD,已知条件告诉了两对对应角分别相等,要证明它们全等,还缺少一个边相等的条件,而观察图形,公共边正是证全等所缺少的,这样可得答案解答:解:BDC=ACD,ADB=BCA,又DC=DCADCBCD(SAS)点评:本题考查了全等三角形的判定方法;做题时要
32、注意分析,按方法进行,要证,需证,具备,还需以这样思路做题本题比较简单答题:ln_86老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 825、如图,将矩形EFBC一条对角线FC向两端延伸,使AF=DC,连接AB、ED,求证:AFBDCE 考点:全等三角形的判定;矩形的性质专题:证明题分析:本题中,已知了AF=DC,根据矩形的性质可得出BF=CE,那么只要证明AFB=DCE即可,那么根据BFCE,可得出BFC=FCE,进而推导出BFA=DCE,这样就符合了全等三角形判定中的边角边解答:证明:在AFB和DCE中由矩形EFBC可得:BF=EC,BFECBFC=FCEBFA=DCE又AF=DCAF
33、BDCE(SAS)点评:三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件答题:MMCH老师;审题:wenming老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 826、如图,点D、E在OC、OB上,BD、CE交于点A,B=C,AB=AC求证:BODCOE考点:全等三角形的判定专题:证明题分析:证BODCOE已有两个角对应相等,缺少相等的对应边可由已知条件证明BAECAD获得,从而根据AAS判定BODCOE解答:证明:B=C,AB=AC,BAE=CAE,BAEC
34、AD;EA=AD;AB=AC,EC=BD;又B=C,O=O,BODCOE点评:三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件答题:lanchong老师;审题:xiawei老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 827、如图1,A,B,C,D在同一直线上,AB=CD,DEAF,且DE=AF,求证:AFCDEB如果将BD沿着AD边的方向平行移动,如图2,3时,其余条件不变,结论是否成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由考点:全等三角形的判定专
35、题:证明题;探究型分析:可以根据已知利用SAS判定AFCDEB如果将BD沿着AD边的方向平行移动,如图(2)、(3)时,其余条件不变,结论仍然成立可以利用全等三角形的常用的判定方法进行验证解答:解:AB=CD,AB+BC=CD+BC,即AC=BDDEAF,A=D在AFC和DEB中, AFCDEB(SAS)在(2),(3)中结论依然成立如在(3)中,AB=CD,AB-BC=CD-BC,即AC=BDAFDE,A=D在ACF和DEB中, ACFDEB(SAS)点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判
36、定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角答题:ln_86老师;审题:lihongfang老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 828、如图,ABDC,AB=DC,AC与BD相交于点O,你能找出两对全等的三角形吗?你能说明其中的道理吗?考点:全等三角形的判定分析:有四对全等的三角形:AOBCOD,AODCOB,ABCCDA,ADBCBD可以利用AAS,SAS,SAS,SAS分别证明其全等做题时要从已知条件开始结合全等的判定方法逐一验证,由易到难,不重不漏解答:解:有四对全等的三角形,分别是AOBCOD,AODCOB,ABCCDA,ADBCBD理
37、由分别是:AOBCOD的理由:“角边角”,即 ;AODCOB的理由“边角边”,即 ;ABCCDA的理由:“边角边”,即 ;ADBCBD的理由:“边角边”,即 点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角答题:ln_86老师;审题:zxw老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 829、AD是ABC的高,延长AD至E,使DE=AD,连接BE,CE(1)画出图形;(2)指出图中一对全等三角形,并给出证明考点:全等三
38、角形的判定专题:作图题;证明题分析:由于DE=AD,ADBC,所以BC是AE的中垂线,由中垂线的性质知,AB=BE,AC=CE,故可由SSS证得ABDEBD,ACDECD解答:解:如图,有ABDEBD,ACDECD证明如下:DE=AD,ADBC,BC是AE的中垂线,AB=BE,AC=CEAB=BE,AD=DE,BD=BD,ABDEBD,AD=DE,BD=BD,AC=CEACDECD点评:本题利用了中垂线的判定和性质,全等三角形的判定求解中垂线可以带来线段相等,也有角相等答题:zhehe老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 830、如图,在ABC和FED,AD=FC,AB=FE,当
39、添加条件 BC=DE时,就可得到ABCFED(只需填写一个你认为正确的条件)考点:全等三角形的判定专题:开放型分析:本题要判定ABCFED,已知AD=FC,可证AC=FD,且AB=FE,故添加BC=ED,A=F,ABEF后可分别根据SSS、SAS、SAS判定ABCFED解答:解:AD=FCAC=FD,又AB=FEBC=ED,ABCFED;点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角831、如图,在ABC和FED,
40、AD=FC,AB=FE,当添加条件 BC=DE时,就可得到ABCFED(只需填写一个你认为正确的条件)考点:全等三角形的判定专题:开放型分析:本题要判定ABCFED,已知AD=FC,可证AC=FD,且AB=FE,故添加BC=ED,A=F,ABEF后可分别根据SSS、SAS、SAS判定ABCFED解答:解:AD=FCAC=FD,又AB=FEBC=ED,ABCFED;点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角答题:
41、137-hui老师;审题:lihongfang老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 832、如图,已知BDC=ACD,ADB=BCA,求证:ADCBCD考点:全等三角形的判定专题:证明题分析:观察ADC与BCD,已知条件告诉了两对对应角分别相等,要证明它们全等,还缺少一个边相等的条件,而观察图形,公共边正是证全等所缺少的,这样可得答案解答:解:BDC=ACD,ADB=BCA,又DC=DCADCBCD(SAS)点评:本题考查了全等三角形的判定方法;做题时要注意分析,按方法进行,要证,需证,具备,还需以这样思路做题本题比较简单答题:ln_86老师题型:解答题隐藏解析体验训练收藏评论下载试题篮 833、如图,将矩形EFBC一条对角线FC向两端延伸,使AF=DC,连接AB、ED,求证:AFBDCE 考点:全等三角形的判定;矩形的性质专题:证明题分析:本题中,已知了AF=DC,根据矩形的性质可得出BF=CE,那么只要证明AFB=DCE即可,那么根据BFCE,可得出BFC=FCE,进而推导出BFA=DCE,这样就符合了全等三角形判定中的边角边解答:证明:在AFB和DCE中由矩形EFBC可得:BF=EC,BFECBFC=FCEBFA
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