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1、新房中学集体备课教案 学 校贵州省纳雍县新房中学组 别数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间学年度学期2012-2013学年度第一学期本章共备课 题生活中的立体图形(1) 年 级七年级主 备 人刘秋池参加人七年级的数学老师课 时 划 分1课时本章第 1 课时教学目标知识与技能1经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩.2在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形,了解球体、柱体 、锥体的特征;过程与方法1通过一系列活动,培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。2过程中,建立一种互相了解合作的新型师生关系。情感与态度1.通过直觉增进学生的理解力,使
2、他们获得成功的体验.2.激发学生对丰富的图形世界的兴趣,好奇心,初步形成积极参与活动,主动与他人合作交流的意识。教学要点教学重点重点:直观认识规则的立体图形,正确区分各类立体图形。教学难点难点:1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系,进而掌握对图形认知、归纳的方法。2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系,得出欧拉公式。教 学 内 容教学过程:.创设现实情景,引入新课今天,我准备了“一架直升机”,带领同学们插上想像的翅膀去飞行,我们飞向了祖国的蓝天,飞呀、飞呀,我们飞到了一座现代化大城市的上空,翻开课本看第一章的第1页的彩图,这个城市多漂亮啊,我们在欣赏这个城市的美景时,不妨用数
3、学的眼光观察一下,这个美丽的城市也是我们数学世界丰富的图形世界,你能从中发现哪些熟悉的图形?大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的?根据现实情景,讲授新课1从生活中发现熟悉的几何体。议一议(1)图中有茶杯,笛子,笔筒中的笔杆是圆柱形状,提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状,书架上的小帽子是圆锥的形状。(2)圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的,不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的,而圆锥只有下底面,最上面只是一个顶点。(3)笔筒的形状我们把它叫棱柱,老师,对不对?(4)地球是一个球体,与它形状类似的有足球。例:1亭子的顶端是圆锥,下面的支柱是圆柱。2公园大门的门柱是长方体,公园里的石凳、石桌有长方
4、体,有圆柱,还有棱柱。3足球是球体。4人民大会堂中间的建筑是长方体,两边的是正方体。5人民大会堂的柱子是圆柱。人民大会堂前面的旗杆是圆柱,路灯的电杆也是圆柱,灯罩是球形。做一做P4 随堂练习课时小结1在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们各自的特征。2经历从现实世界中感受图形的丰富多彩的过程,并学会了与同伴合作交流。课后作业(一)课本P4习题1。1板书设计:第一节 生活中的立体图形一、旅游中发现的几何体二、生活中常见的几何体学 校贵州省纳雍县新房中学组 别数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间学年度学期2012-2013学年度第一学期本章共
5、备课 题生活中的立体图形(2) 年 级七年级主 备 人李腾参加人七年级的数学老师课 时 划 分1课时本章第 1 课时教学目标知识与技能1通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。2进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程,从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。过程与方法让学生通过大量的实例,通过观察、分析、抽象概括,提高认识空间图形的能力。情感与态度1在已有知识的基础上,鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考,形成独立思考问题的习惯。2鼓励学生通过观察、分析,提高学生合作交流的意识,并在与同伴交流的过程中,激发学习数学的热情。教学要点教学重点重点:1认识点、
6、线、面,初步感受点、线、面的关系。2从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。教学难点难点:1认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。2认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。教 学 内 容教学过程:.创设现实情景,引入新课上一节课我们认识了常见的几何体,并且可以从大量的实物中抽象出这些图形。我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的,那么构成这些图形的基本元素是什么呢?讲授新课1图形是由点、线、面构成的2点、线、面之间的关系点评:线和线相交可以得到点,面和面相交可以得到线。回答课本中的几个问题。 (1)正方体是由六个面围成的,圆柱是由三个面围成的。正方体的六个面都
7、是平的,而圆柱上下底面是平的,侧面是曲面。(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线,它们都是曲的。(3)正方体有八个顶点,经过每个顶点有三边。例:图中的几何体是由几个面围成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?3点动成线,线动成面,面动成体打开书第六页,我们来完成想一想,同学们先经过自己的观察,联想,能发现什么呢?谁先来给大家描述一下这三幅图片。点评:点动成_,线动成_,_动成体。课堂练习1几何图形是由_、_、_构成,面有_面和_面之分。2点动成_、线动成_、面动成_。3长方体是由_个面围成的,圆柱是由_个面围成的,圆锥是由_个面围成的。其中围成圆锥的面有_面,也有_面。课时小结1通过丰富的例
8、子,知道了点、线、面是构成图形的基本元素。2从构成图形的基本元素的角度,进一步认识常见几何体的特征。3认识了点、线、面之间的关系。课后作业课本习题12板书设计:第一节 生活中的立体图形1。点、线、面构成图形2。面和面相交得到线,线和线相交得到点。3。点动成线、线动成面、面动成体。学 校贵州省纳雍县新房中学组 别数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间学年度学期2012-2013学年度第一学期本章共备课 题展开与折叠(1) 年 级七年级主 备 人刘秋池参加人七年级的数学老师课 时 划 分1课时本章第 1 课时教学目标知识与技能1经历展开与折叠、模型制作等活动,发展学生的空间观念,积累数
9、学活动经验2在操作活动中认识棱柱的某些特性3了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,并能根据展开图判断和制作简单的立体模型过程与方法让学生通过大量的实例,通过观察、分析、抽象概括,提高认识空间图形的能力。情感与态度1在已有知识的基础上,鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考,形成独立思考问题的习惯。2鼓励学生通过观察、分析,提高学生合作交流的意识,并在与同伴交流的过程中,激发学习数学的热情。教学要点教学重点经历展开与折叠、模型制作等活动,发展学生的空间观念,积累数学活动经验教学难点了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,并能根据展开图判断和制作简单的立体模型教 学 内 容教学过程:1棱柱的分类我们已经了解了
10、棱柱,那么棱柱之间是否还有区别呢?通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱长方体和正方体都是四棱柱2棱柱的特点若有若干几何体,你能立刻找到棱柱吗?棱柱有什么与众不同的特征呢?(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形(2)棱柱的侧面都是矩形(3)棱柱的侧棱长都相等(4)棱柱各元素间的数量关系如下:名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱n边形2n个3n个n条n个长方形(n2)个3部分几何体的平面展开图将一个几何体的外表面展开,就像打开一件礼物的包装纸礼物外形不同,包装纸的形状也各不相同那么我们熟悉的一些几何体,如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢?(1
11、)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)图19(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)图110(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)图1114能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了,但并不是所有的平面图形都能折成几何体比如:棱柱若能折成棱柱,一定要符合以下特点:(1)棱柱的底面边数侧面数(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱5正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目为了查阅方便,在此列出正方体的十一种展开图,供大家参考图1
12、12【学习方法指导】例1三棱柱有_条棱,_个面,其中侧面是_形,_面的形状一定完全相同点拨:n棱柱的数量特征如下:它有3n条棱,(n2)个面,侧面一定是长方形对于完全相同的面则需注意棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等,因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同如:图113易错点:(1)“三棱柱的侧面是三角形”是常出现的错误,一定要记住:棱柱的侧面是长方形(2)“侧面都相等”这也是易犯的错误侧棱长都相等,易使学生误认为侧面也全都相同解答:95长方上、下底例2一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长和为36 cm,求每条侧棱的长点拨:先根据棱柱的数量特征,由顶点数求出是几棱柱,则相应有几条侧
13、棱,再由侧棱长相等,求出结果解:有12个顶点的棱柱是六棱柱,有6条侧棱则每条侧棱长3666 cm答:每条侧棱长6 cm例3图114所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的?(1) (2) (3)图114点拨:找几何体的表面展开图,关键是看侧面和底面的形状底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台侧面是扇形的几何体是圆锥侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱解答:(1)圆锥;(2)圆柱;(3)圆台例4下面图形经过折叠能否围成棱柱?图115点拨:看能否围成棱柱,可参考“内容全解4”中的几条内容,如有不符合,就不能围成棱柱解答:(1)侧面数(4个)底面边数(3条),不能围成棱柱(2)两底面在侧面展开图的同一端,
14、不在两端,所以也不能围成棱柱(3)可以折成棱柱例5一个正方体纸盒沿棱剪开,最多剪几条棱?最少呢?点拨:正方体是四棱柱,共有12条棱,要剪开纸盒使每个面相连,必须剪开部分棱,棱的总数不变(即12),若知道剩下未被剪开的棱数,就可以得到剪开的棱数了解答:由正方体平面展开图知正方体的所有展开图中都只有5条相连的棱,而正方体共有12条棱,那么需要剪开的棱数就是1257条了【拓展训练】1矩形、长方形和正方形都可称为矩形2圆台与棱锥的展开图(1)圆台:圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的图116(2)棱锥:棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的 图117图1
15、18学 校贵州省纳雍县新房中学组 别数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间学年度学期2012-2013学年度第一学期本章共备课 题展开和折叠(2) 年 级七年级主 备 人刘秋池参加人七年级的数学老师课 时 划 分1课时本章第 1 课时教学目标知识与技能1认识到立体图形与平面图形的关系,了解一些立体图形可由平面图形围成,一些立体图形可展开成平面图形,发展空间观念;由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征;3了解直棱柱的侧面展开图,能由侧面展开图想象出棱柱。过程与方法通过数学活动经历和体验图形的变化过程,培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力,发展空间观念。情感与态度让学生主动探
16、索,勇于发现,敢于表达,合作交流感受数学活动的生动魅力,激发学生学习数学的兴趣。教学要点教学重点重点:通过数学活动认识棱柱的特征,能感受到研究空间问题的思维方法。教学难点难点:正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。教 学 内 容教学过程:.创设现实情景,引入新课演示:将圆锥形的冰淇淋筒沿一虚线剪开展成一平面的扇形。将长方形纸折叠数次围成棱柱的侧面。讲授新课问题:如何分别用一个词概括以上活动?能否用语言归纳以上活动中你的感受?学生观察教师的演示活动,并能主动说出“展开”和“折叠”。同座交流感受并能大胆表达。其他同学进行补充。做一做1、图示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱?学生动手操作。图一图二2、由
17、学生展示自己制作的模型。演示平面图形经过折叠可以围成棱柱。4、教师介绍棱柱的各部分名称。5、学生在自己的模型上标上各部分的名称。培养学生的参与意识和竞争意识,养成动手操作实验的良好习惯和合作交流的精神。让学生经历和体验图形的变化过程,引导学生感悟知识的生成、发展和变化。而从两个图形的共性看也可以更深刻的了解棱柱。培养学生的积极参与意识和勇于发表意见,培养学生的自信心,在交流和展示中体验成功。练习:P11随堂练习长方体有_个顶点,_条棱,_个面这些面的形状是_。哪些面的形状和大小一定完全相同,哪些棱长度一定相等?P12所示六棱柱,底面边长都是5CM,侧棱长4CM。观察并回答问题这六棱柱共多少个面
18、?它们分别是什么形状?那些面的形状和面积完全相同?这六棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?课时小结棱柱的主要特征有哪些?课后作业1P10 习题132请选择你做的棱柱模型以任一方式展开,和你小组的同学讨论交流所得图形有什么启示?板书设计:第二节展开和折叠 做一做议一议练习:课时小结课后作业学 校贵州省纳雍县新房中学组 别数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间学年度学期2012-2013学年度第一学期本章共备课 题截一个几何体 年 级七年级主 备 人刘秋池参加人七年级的数学老师课 时 划 分1课时本章第 1 课时教学目标知识与技能1经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中
19、的变化2体会数学中的面与体之间的转换过程3发展学生的空间观念过程与方法启发式教学情感与态度通过刻苦学习数学的故事,激发学生的学习兴趣。教学要点教学重点通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事,激发学生的学习兴趣。教学难点培养学生初步应用数学的意识。教 学 内 容【基础知识精讲】1用平面截几方体出现的截面形状(1)用一个平面去截正方体,可能出现下面几种情况:(括号内的是出现的截面形状)图120点拨:由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”,而用平面去截几何体,所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形正方体只有六个面,所以截面最多有六条边,即截面边数最多的图形是六边形注:长方体、棱柱
20、的截面与正方体的截面有相似之处用平面截圆柱体,可能出现以下的几种情况图121分析:用平面去截圆柱体,可以与圆柱的三个面(两个底面,一个侧面)同时相交,由于圆柱侧面为曲面,故相交得到是曲线,无法截出三角形只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形(3)用平面去截一个圆锥,能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面,初中不予研究)图122图123(4)用平面去截球体,只能出现一种形状的截面圆需要记住的要点: 几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆 柱圆、长方形、正方形、圆 锥圆、三角形、球圆【学习方法指导】例1用平面截下列几何体,找出相应的截面形状(1)(2)(3)图1
21、24点拨:看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度,找出:它可能与几个面相交,截面就是几边形;与平面相交得直线,与曲面相交得曲线解答:(1)B(2)C(3)A例2用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是_形点拨:用平面去截几何体,即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形五棱柱有7个面,则平面最多与7个面全部相交,得到7条线所围的图形七边形解答:七边例3用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是_点拨:若截面是三角形,则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点,或几何体有一个平面,其他的若是曲面,必须能截出直线符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台解答:正方体、长方体、棱柱、棱锥
22、、棱台和圆锥【拓展训练】几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的,所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面1圆台用平面截圆台,截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形,截法如下:图1252棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点,又具备了圆锥的锥点的特征所以截面形状必须兼顾这两方面截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形图126学 校贵州省纳雍县新房中学组 别数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间学年度学期2012-2013学年度第一学期本章共备课 题从不同方向看(1) 年 级七年级主 备 人刘秋池参加人七年级的数学老师课 时 划 分1课时本章第 1 课时教学目标知识与技能1
23、、在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形2 、能识别简单物体的三视图过程与方法启发式教学情感与态度经历从不同方向观察物体和与他人合作交流,发展空间观念教学要点教学重点1 、经历从不同方向观察物体和与他人合作交流,发展空间观念 2 、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形 3 、能识别简单的三视图,会画立方体及其简单组合体的三视图教学难点识别简单的三视图,会画立方体及其简单组合体的三视图教 学 内 容学习过程:二、讲授新课 1、认真仔细的观察课本P20上的图形2、 主视图、左视图、俯视图的定义及现法从不同方向观察同一物体,从_叫主视图,从_叫左视图,从_叫做俯视图
24、 从上面看例: 的三视图为: 二、自己试一试,画出下列几种几何体的三视图(1)正方体:三视图都是_ 主视图 左视图 俯视图(2)球:三视图都是_ 主视图 左视图 俯视图提醒:在所有几何体中,只有正方体与球这两种几何体的三视图是_的(3)圆柱体: 主视图 左视图 俯视图 (4)圆锥体: 主视图 左视图 俯视图三、用心做一做分辨和画出一些几何体的三视图 例1桌子上放着一个长方体和圆柱(如下图),说出下列三幅图分别是: ( ) ( ) ( )例2画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图 主视图 左视图 俯视图注意:照片中的几何体为了使大家看清前后情况,因此照片中的物体一般朝左偏的位置是正面例3 一辆汽
25、车从小明面前经过,小明拍摄了一组照片。请按照汽车被摄人镜头的先后顺序给下面的照片编号,(照片见课本第 22 页“随堂练习”第1题)学生反思:四、巩固练习:1、画出下图几何体的主视图、左视图与俯视图。 主视图 左视图 俯视图2、如图是一个水管接头 请写出上面三幅图(1) (2) (3)分别是从哪个方向看到的。3* 、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边,桌上一张纸上写着数字“ 9 ”,甲说他看到的是“ 6 ,乙说他看到的是丙说他看到的是,丁说他看到的是“ 9 ” 则下列说法正确的是 ( ) A 、甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边 B 、丙在乙的对面,丙的左边是甲,右边是乙
26、C 、甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁 D 、甲在丁的对面,乙在甲落望,的右边,丙在丁的右边 4*、有一正方体木块,它的六个面分别标上数字16,这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少?反思小结:学 校贵州省纳雍县新房中学组 别数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间学年度学期2012-2013学年度第一学期本章共备课 题从不同的方向看(2) 年 级七年级主 备 人刘秋池参加人七年级的数学老师课 时 划 分1课时本章第 1 课时教学目标知识与技能1 、尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体,并观察画出这个几何体的三视图。2 、能根据每个位置
27、的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图过程与方法启发式教学情感与态度利用空间想象力,由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图教学要点教学重点1 、搭建简单的几何体,通过观察画出三视图 2 、通过小立方块搭建几何体的俯视图及相应位置上方块的个数,画出这个几何体的主视图和左视图教学难点利用空间想象力,由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图教 学 内 容教学过程:一、有关知识回顾:从不同方向观察同一物体,从_叫主视图,从_叫左视图,从_叫做俯视图二、自己动手练一练:1、用5个小立方体尽可能地搭出不同的几
28、何体,从不同方向看一看自己搭的几何体,想一想它们的三视图如何画?2、画出下列几种搭法的主视图、左视图与俯视图。(分组讨论) 3、根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个视图,由俯视图画主视图、左视图 如:俯视图 主视图 左视图三、用心试一试例1、画出下图(正方体上面放一个圆锥)的三视图。 主视图 左视图 俯视图例2、根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个视图,由俯视图画主视图、左视图 如:俯视图43 主视图 左视图例3、根据三视图画出几何体。 四、巩固练习:1、如下图,写出所给几何体的三视图的名称。 _视图 _视图 _视图2、如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的
29、俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数请画出相应的主视图和左视图。 主视图 左视图 主视图 左视图(1) (2) (1) (2)3、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗? 这些正方体货箱的个数为( ) A、5 B、6 C、7 D、84*、下图是由几个小立方块所搭成几何体的左视图,小正方形中数字表示在该位置上小立方块的个数,画出相应几何体的主视图和俯视图,你会发现什么? 主视图 俯视图5*、用小立方体搭成一个几何体,使它的主视图和俯视图如图
30、所示搭建这样的几何体,最多要几个小立方体?最少要几个小立方体?反思小结:学 校贵州省纳雍县新房中学组 别数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间学年度学期2012-2013学年度第一学期本章共备课 题生活中的平面图形 年 级七年级主 备 人刘秋池参加人七年级的数学老师课 时 划 分1课时本章第 1 课时教学目标知识与技能1经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩2在具体情境中认识多边形、扇形3在丰富的活动中发展有条理的思考过程与方法启发式教学情感与态度从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩教学要点教学重点在实际生活中,我们经常需要对一些“模糊”问
31、题作出判断和抉择,这时我们应该自觉地运用所学的数学知识和数学方法去分析、计算,从而为我们作出正确的判断和抉择提供依据。教学难点“模糊”问题作出判断和抉择教 学 内 容教学过程:1多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形,它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形边长都相等的多边形叫正多边形2多边形的分割设一个多边形的边数为n(n3) ,从这个n边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以得到(n3)条线段,这些线段又把这个n边形分割成(n2)个三角形多边形三角形四边形五边形n边形线段数012(n3)三角形个数123(n2)3扇形与弧的定义及区别(1)弧:圆上
32、两点之间部分叫弧(2)扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形图142(3)扇形与弧的区别弧是一段曲线,而扇形是一个面4欧拉公式若有正多面体,f表示它的面数,v表示顶点数,e表示棱数,则有fve2注意:正多面体只有5种:正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体【学习方法指导】例1从一个多边形的顶点出发,连接这个顶点与其余的顶点,得到分割成的十个三角形,则这个多边形是_边形点拨:任何一个n(n3)边形,按这种方式分割,都会得到(n2)个三角形而现在有十个三角形所以n210,解出n即可解答:十二例2如图,你能数出多少个不同的三角形、梯形?这幅图看起来像什么
33、?图143点拨:数三角形或梯形的时候,从上至下一层层地数,不要遗漏解:三角形有45个,梯形有10个,这幅图象是电线支架【拓展训练】1正四面体、正八面体、正二十面体都是由正三角形围成,正六面体是由正方形围成的,正二十面体是由正五边形围成正三角形、正方形、正五边形如图144所示:图144学 校贵州省纳雍县新房中学组 别数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间学年度学期2012-2013学年度第一学期本章共备课 题丰富的图形世界复习 年 级七年级主 备 人刘秋池参加人七年级的数学老师课 时 划 分共3课时本章教学目标知识与技能1、生活中的立体图形,主要学习了常见的几何体,点、线、面及其它们
34、的相互关系;2、生活中的平面图形,着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。过程与方法讲授情感与态度激发学生的学习积极性和主动性。教学要点教学重点几何体的基本特征、视图、线段和角等,都是后续学习的必备条件,它们是本章教材中的重点教学难点对点、线、面的相互关系,线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程,它们仍然是复习中的难点教 学 内 容第一章丰富的图形世界复习(共3课时)一 知识结构归纳:本章内容涉及两大板块:一是生活中的立体图形,主要学习了常见的几何体,点、线、面及其它们的相互关系;二是生活中的平面图形,着重研究了几
35、何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。为便于同学们复习本章内容,笔者将知识结构网络归纳如下: 二 重点难点分析:几何体的基本特征、视图、线段和角等,都是后续学习的必备条件,它们是本章教材中的重点对点、线、面的相互关系,线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程,它们仍然是复习中的难点三 知识要点归纳与延伸:(一)常见几何体的基本特征长方体:有8个顶点、12条棱、6个面,且每个面都是长方形。想一想:正方体呢?棱柱:上下两个面为棱柱的底面(它们的大小不与形状完全相同),其它各个面为棱柱的侧面,且每侧面都是矩形。想一想:棱锥呢?圆柱:
36、上下两个底面是半径相同的两个圆,侧面是有一个曲面围成。想一想:圆锥和球各有什么特征?(二)视图及其相互关系我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形。其中从下面看到的图形叫主视图,从左面看到的图形叫左视图,从上面看到的图形叫俯视图;除此以外,它们还有如下关系:主视图与俯视图:长对正;主视图与左视图:高平齐;俯视图与左视图:宽相等这三者之间的内在联系是看图与画图的基本规律如图(1)所示:注:俯视图在主视图的下方,左视图在主视图的右方,三个视图的位置确定不变,不能随意乱放四 复习时应注意的几个方面:1通过对丰富实例的研究,关注各种几何体的特征,能用自己的语言描述不同几何体的基本特征,并能根
37、据其特征将其分类。2重视展开与折叠的模型制作等活动过程;注意观察、猜想与操作验证相结合(如:用一个平面去截一个正方体,所得截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形,为什么不能截出七边形等)。3在对实际问题的探索过程中,学会类似于科学家研究问题方法去发现规律,并验证规律。五 典型问题的分析与研究例1 请将图(2)中的6个几何体进行分类,并说明它们是有那些面围成的?分析:几何体的分类,一般可参照知识结构来区分(如:柱体、锥体、球体等)。解:图(2)中的(1)、(2)、(6)是柱体。其中(1)是长方体,它有6个长方形的平面围成;(2)是圆柱体,它有2个圆和一个曲面围成;(6)是棱柱体,它有2个三角形平面和三个长方形平面围成。(3)、(4)是锥体。其中(3)是圆锥体,它有一个圆和一个曲面围成;(4)是棱锥体,它有四个三角形平面围成。(6)是球体。它只有一个曲面围成。注:将几何体分类,方法并不唯一,只要能说明分类的理由即可但要注意:按某一标准分类时,要做到不重不漏,分类标准不同时,分类的结果也就不尽相同例2 用一个平面去截一个正方体,如果截去的几何体是一个三棱锥,请回答下列问题:(1)截面一定是什么图形?(2)剩下的几何体可能有几个顶点?解:(1)如果截去的几何体是一个三棱锥,那么截面一定是一个三角形(2)剩下的几何体可能有7个、或8个、或9个、或10个,如图(3)
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