[数学]高一数学 学习·探究·诊断必修4.doc
《[数学]高一数学 学习·探究·诊断必修4.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[数学]高一数学 学习·探究·诊断必修4.doc(87页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第一章 基本初等函数()测试一 任意角的概念与弧度制 学习目标1了解弧度制,并能进行弧度与度的换算2会用集合表示终边相同的角 基础性训练一、选择题1下列命题中正确的是( )(A)第一象限角必是锐角(B)终边相同的角必相等(C)相等的角终边位置必定相同(D)不相等的角终边位置必定不相同2a 是任意角,则a 与a 的终边( )(A)关于坐标原点对称(B)关于x轴对称(C)关于y轴对称(D)关于直线yx对称3若a 是第一象限角,则下列各角中是第四象限角的是( )(A)90a (B)90a (C)360a (D)180a 4将分针拨快20分钟,则分针转过的弧度数为( )(A)(B)(C)(D)5设集合
2、,,则集合A 与B之间的关系为( )(A)AB(B)AB(C)AB(D)AB二、填空题6若0a 360,且a 与1050的终边相同,则a _7一个半径为R的扇形中,弦长为R的扇形的圆心角的弧度数是_8将下列各角写成a 2kp的形式:(1)_;(2)_9若a 为锐角,k180a所在的象限是_10若角a 30,钝角b 与a 的终边关于y轴对称,则a b _;若任意角a ,b 的终边关于y轴对称,则a ,b 的关系是_三、解答题11圆的半径是2cm,则30的圆心角与其所对的圆弧围成的扇形面积是多少?12自行车大轮有48个齿,小轮有20个齿,当大轮转一周时,小轮转过的角度是多少?等于多少弧度 拓展性训
3、练13一个不大于180的正角a ,它的7倍角的终边与角a 的终边相同,求角a 的大小14如果一个扇形的周长为20cm,那么扇形的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大测试二 三角函数的定义 学习目标1借助单位圆理解三角函数的定义,会用三角函数线比较三角函数值的大小2掌握各函数在各象限的符号 基础性训练一、选择题1角a 的终边过点P(a,a)(a 0),则sina 的值为( )(A)(B)(C)(D)12已知sina cosa 0,则角a 在( )(A)一、二象限(B)二、三象限(C)三、四象限(D)二、四象限3设,角a 的正弦、余弦的值分别为a,b,则( )(A)ab(B)ba(C)a
4、b(D)a,b大小关系不定4设a 10,下列函数值中为负值的是( )(A)cos(2a )(B)cosa (C)(D)5已知点P(sina cosa ,tana )在第一象限,则在0,2p内a 的取值范围是( )(A)(B)(C)(D)二、填空题6已知角a 的终边经过点Q(,1),则cosa _,sina _,tana _7若角480终边上有一点(4,a ),则a 的值为_8若cosa=,且a 的终边过点P(x,2),则a 是第_象限角,x_9a 为第二象限角,给出下列命题:a 的正弦值与正切值同号;sina cosa tana 0;总有意义;1cosa 1其中正确命题的序号为_10若tana
5、 sina cosa( ),则角a 的范围是_三、解答题11已知角a 终边上一点P(,y) (y0),且sina=y求cosa 和tana 的值12角a 的顶点为坐标原点,终边在直线y3x上,且sina 0;P(m,n)是a 终边上的一点,且,求mn的值 拓展性训练13在单位圆中利用三角函数线求出满足的角a 的范围14若0a p,试利用三角函数线讨论sina cosa 值的变化规律测试三 同角三角函数的基本关系与诱导公式 学习目标初步掌握同角三角函数的基本关系和诱导公式;利用公式进行化简求值 基础性训练一、选择题1sin210的值是( )(A)(B)(C)(D)2若,则sin(6pA)的值为(
6、 )(A)(B)(C)(D)3已知,则sin(3pa )的值为( )(A)(B)(C)(D)4设tana 2,且sina 0,则cosa 的值等于( )(A)(B)(C)(D)5化简的结果是( )(A)sin2cos2(B)cos2sin2(C)(sin2cos2)(D)sin2二、填空题6的值为_.7_.8设,则sina cosa 的值为_9,则sina cosa 的值为_10的值是_三、解答题11计算:12设,求的值 拓展性训练13已知sinq sin2q 1,求3cos2q cos4q 2sinq 1的值14化简:,测试四 正弦函数的图象与性质 学习目标掌握正弦函数的图象与性质;会解决正
7、弦型函数中关于周期性、单调性、奇偶性、对称性、最值或值域、图象变换等相关问题 基础性训练一、选择题1函数,则y的取值范围是( )(A)1,1(B)(C)(D)2下列直线中,是函数的对称轴的是( )(A)(B)(C)(D)3在下列各区间中,是函数的单调递增区间的是( )(A)(B)(C)p,0(D)4函数ysinx|sinx的值域是( )(A)2,0(B)2,2(C)1,1(D)1,05函数在区间的简图是( )二、填空题6函数的最小正周期为4p,则w _7函数的定义域是_8已知函数(b0)的最大值是5,最小值是1,则a_,b_9已知函数f(x)axbsinx1,且f(2)6,则f(2)_10函数
8、y2sin2x2sinx1的值域是_三、解答题11函数的图象是由ysinx的图象如何得到的?12已知(其中A0,w 0,0p)在一个周期内的图象如下图所示(1)试确定A,w ,的值(2)求与函数f(x)的交点坐标13用五点法作出函数在一个周期内的图象,并指出函数的单调区间 拓展性训练14已知函数,的图象与y轴的交点为(0,1),且在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0,2),(x03p,2)(1)求函数f(x)的解析式及x0的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间;(3)叙述由ysinx的图象如何变换为f(x)的图象测试五 余弦函数、正切函数的图象与性质 学习目标掌握余弦函数、正切函
9、数的图象与性质 基础性训练一、选择题1函数ycosx和ysinx都是增函数的区间是( )(A)(B)(C)(D)2下列不等式成立的是( )(A)(B)(C)(D)3若tanx0,则( )(A)(B)(C)(D)4函数的最小正周期为( )(A)2p(B)p(C)(D)5若函数对于任意的xR都有f(x1)f(x)f(x2)成立,则x1x2的最小值为( )(A)1(B)2(C)p(D)4二、填空题6函数ytanpx的最小正周期是_7已知tana=(0a 2p),那么a 所有可能的值是_8函数的定义域是_9给出下列命题:存在实数x,使sinxcosx1;存在实数x,使sinxcosx3;是偶函数;()
10、是ytanx的对称中心其中正确的是_10在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点若函数yf(x)的图象恰好经过k个格点,则称该函数f(x)为k阶格点函数下列函数中是一阶格点函数的是_ysinx;ycosx1;yx2三、解答题11已知,写出这个函数的周期、最大值、对称轴,并说明其图象是由函数ycosx怎样变换得到的12已知f(x)是奇函数,又是周期为6的周期函数,且f(1)1,求f(5)的值 拓展性训练13已知,求f(1)f(2)f(100)的值14已知a,b为常数,f(x)(a3)sinxb,g(x)abcosx,且f(x)为偶函数(1)求a的值;(2)若g(x)的最小值为1,且si
11、nb0,求b测试六 三角函数全章综合练习一、选择题1函数的最小正周期是( )(A)(B)(C)2p(D)5p2若sina cosa 0,则角a 的终边在( )象限(A)第一(B)第四(C)第二或第三(D)第一或第三3函数的定义域为( )(A)(B)(C)R(D)4已知函数,那么下列命题正确的是( )(A)f(x)是周期为1的奇函数(B)f(x)是周期为2的偶函数(C)f(x)是周期为1的非奇非偶函数(D)f(x)是周期为2的非奇非偶函数5下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )(A)y(B)y(C)y(D)y二、填空题6计算_7已知,ana _8函数图象的一个对称中心为_9函数f(x)Asi
12、n(w x)(A0,w 0)的部分图象如图所示,则f(1)f(2)f(3)f(11)_10如图所示,一个半径为3米的圆形水轮,水轮圆心O距水面2米,已知水轮每分钟绕圆心O逆时针旋转3圈若点P从如图位置开始旋转(OP平行于水面),那么5秒钟后点P到水面的距离为_米,试进一步写出点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)满足的函数关系式_三、解答题11已知,求的值12已知,求的值13已知函数的最小正周期为p(1)求w 的值;(2)求f(x)在上的取值范围14已知函数的图象关于点对称,且在区间上是单调函数,求w ,的值第二章 平面向量测试七 向量的线性运算(一) 学习目标1理解平面向量,单位向量,零向量
13、,相等向量,位置向量的含义;理解向量的几何表示2理解两个向量共线的含义及其表示法3掌握向量加法的定义以及向量加法的三角形法则,平行四边形法则和多边形法则4掌握向量减法定义,能熟练作出两个向量的差向量5掌握向量加法的交换律和结合律,并会运用它们进行向量运算 基础性训练一、选择题1下列命题中正确的是( )(A)两个相等的向量的起点,方向,长度必须都相同(B)若a,b是两个单位向量,则ab(C)若向量a和b共线,则向量a,b的方向相同(D)零向量的长度为0,方向是任意的2如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( )(A)(B)(C)(D)3在四边形ABCD中,( )(A)(B)(C)(D)
14、4已知a,b为非零向量,且ab|a|b|,则一定有( )(A)ab(B)ab,且a,b方向相同(C)ab(D)ab,且a,b方向相反5化简下列向量:(1) (2)(3) (4),结果为零向量的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题6对于下列命题相反向量就是方向相反的向量 不相等的向量一定不平行 相等的向量一定共线共线的单位向量一定相等 共线的两个向量一定在同一条直线上其中真命题的序号为_7若某人从A点出发向东走3 km至点B,从点B向北走km至点C,则点C相对于点A的位置向量为_8一艘船以5 km的速度出发向垂直于对岸的方向行驶,而船实际的航行方向与水流成30,则船的实际速度的
15、大小为_,水流速度的大小为_9如图,在ABCD中,用向量a,b表示下列向量_=_.10已知平面内有ABCD和点O,若,则abcd_三、解答题11化简:(1) (2)12在单位圆中,B是OA的中点,PQ过B且PQOx,MPOx,NQOx,则在向量,中(1)找出相等的向量;(2)找出单位向量;(3)找出与共线的向量;(4)向量,的长度13已知正方形ABCD的边长为1,若,求作向量abc,并求出|abc 拓展性训练14已知向量a,b满足:|a|3,|ab|5,|ab|5,求b测试八 向量的线性运算(二) 学习目标1理解向量数乘的定义及其几何意义,掌握向量数乘的运算2理解平行向量基本定理,会判断两个向
16、量是否平行3掌握轴上向量的坐标及其运算 基础性训练一、选择题1若3(x3a)2(ax)0,则向量x( )(A)2a(B)2a(C)(D)2若,且,则四边形ABCD是( )(A)平行四边形(B)非等腰梯形(C)菱形(D)等腰梯形3如图所示,D是ABC的边上的中点,则向量等于( )(A)(B)(C)(D)4已知向量ae12e2,b2e14e2,则向量a与b满足关系( )(A)b2a(B)共线且方向相反(C)共线且方向相同(D)不平行5下列结论中正确的个数是( )若b|2a,则b2a 若ab,bc,则ac 若mamb,则ab0a0若向量a与b共线,则一定存在一个实数l,使得alb(A)0个(B)1个
17、(C)2个(D)3个二、填空题6化简:5(3a2b)4(2b3a)_7与非零向量a共线的单位向量为_8数轴上的点A,B,C的坐标分别为2x,2,x,且,则x_;AB_9已知向量a与b方向相反,a6,b|4,则a_b10在ABCD中,M为BC的中点,则_.三、解答题11点D是ABC边BC上一点,且设试用向量a,b表示12已知向量a,b满足,求证:向量a与b共线,并求ab13已知a1,b2若alb,求ab的值 拓展性训练14已知平面中不同的四点A,B,C,D和非零向量a,b,且,=7a-2b.(1)证明:A,B,D三点共线;(2)若a与b共线,证明A,B,C,D四点共线测试九 向量的分解与向量的坐
18、标表示 学习目标1了解平面向量基本定理及其意义,会写出向量某一组基底下的分解式;2掌握平面向量的正交分解及其坐标运算;3理解用坐标表示的平面向量共线的条件,并会运用它处理向量共线问题 基础性训练一、选择题1已知向量a(4,2),向量b(x,3),且ab,则 x( )(A)9(B)6(C)5(D)32已知点A(0,1),B(1,2),C(3,4),则的坐标为( )(A)(3,3)(B)(3,3)(C)(3,3)(D)(3,3)3已知基底e1,e2,实数x,y满足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2,则xy的值等于( )(A)3(B)3(C)0(D)24在基底e1,e2下,向量ae12e2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 数学高一数学 学习·探究·诊断必修4 学习 探究 诊断 必修
链接地址:https://www.31doc.com/p-1983903.html