[数学]高三数学一轮单元测试卷共18套试题.doc
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1、状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载 状元源 http:/ 免注册、免费提供 x y O13 。 。 2 . 高三数学单元测试卷 (一) 第一单元 集合与简易逻辑 (时量:120 分钟 150 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1设集合 P3,4,5,Q4,5,6,7,定义 PQ(a,b)|aP,bQ,则 PQ 中元素的 个数为 A3 B4 C7 D12 2设 A、B 是两个集合,定义 ABx|xA,且 xB,若 Mx|x1|2,Nx|x|sin|,R
2、, 则 MN A3,1 B3,0C0,1D3,0 3映射 f:AB,如果满足集合 B 中的任意一个元素在中都有原象,则称为“满射”已知集合 A 中有 4 个元素,集合 B 中有 3 个元素,那么从 A 到 B 的不同满射的个数为 A24 B6 C 36 D72 4若 lgalgb0(其中 a1,b1),则函数 f(x)ax与 g(x)bx的图象 A关于直线 yx 对称B关于 x 轴对称 C关于 y 轴对称 D关于原点对称 5若任取 x1、x2a,b,且 x1x2,都有 f()成立,则称 f(x) 是a,b上的凸函 x1x2 2 f(x1)f(x2) 2 数试问:在下列图像中,是凸函数图像的为
3、6若函数 f(x)x 在(1,)上是增函数,则实数 p 的取值范围是 p x p 2 A1,) B1,)C(,1D(,1 7设函数 f(x)x|x|bxc,给出下列四个命题: c0 时,f(x)是奇函数b0,c0 时,方程 f(x)0 只有一个实根 f(x)的图象关于(0,c)对称方程 f(x)0 至多两个实根 其中正确的命题是 A B C D 8函数 y的反函数是 ex1 ex1,x (0,) Ayln Byln x1 x1,x (,1) x1 x1,x (,1) Cyln Dyln x1 x1,x (1,) x1 x1,x (1,) 9如果命题 P:,命题 Q:,那么下列结论不正确的是 A
4、 “P 或 Q”为真B “P 且 Q”为假C “非 P”为假 D “非 Q”为假 10函数 yx22x 在区间a,b上的值域是1,3,则点(a,b)的轨迹是图中的 A线段 AB 和线段 AD B线段 AB 和线段CD C线段 AD 和线段 BC D线段 AC 和线段BD 答题卡 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分把答案填在横线上 11已知函数 f(x)是定义在(3,3)上的奇函数,当 01 时,f(x)0 那么具有这种性质的函数 f(x) (注:填上你认为正确的一个函数即可) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16 (
5、本小题满分 12 分) 二次函数 f(x)满足 f (x1)f (x)2x 且 f (0)1 求 f (x)的解析式; 在区间1,1上,yf (x)的图象恒在 y2xm 的图象上方,试确定实数 m 的范围 17 (本小题满分 12 分) 已知集合 A,B |(2)(31)0xxxa 2 2 |0 (1) xa x xa 当 a2 时,求 AB; 求使 BA 的实数 a 的取值范围 18 (本小题满分 14 分) 已知命题:方程在1,1上有解;命题:只有一个实数满足不等式p02 22 axxaqx ,若命题“p 或 q”是假命题,求实数 a 的取值范围 2 220xaxa 19 (本小题满分 1
6、4 分) 设函数(a 为实数)( )221 xx f xa 若 a0,则,且、,00)( 3221321 3 xxxxRxxxxxxf 13 xx 的值)()()( 321 xfxfxf A一定大于零B一定小于零C等于零D正负都有可能 5若函数在区间(1,0)上有的递增区间是1log)(xxf a )(0)(xfxf,则 A(,1)B(1,)C(,1)D(1,) 6已知的关系是ba ba 、,则2log2log0 A0a1Dab1 7已知的实根个数是xaa a x log10,则方程 A1 个 B2 个 C3 个 D1 个或 2 个或 3 个 8若的最小值为yxy x ,则2log ABCD
7、3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 2 2 2 3 9已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x1) 1 2 x x 证明:函数 f(x)在(1,)上为增函数; 用反证法证明 f(x)0 没有负数根 17(本小题满分 12 分) 已知f(x)2x1的反函数为(x),g(x)log4(3x1) 1 f 若 f1(x)g(x),求 x 的取值范围 D; 设函数 H(x)g(x)(x),当 xD 时,求函数 H(x)的值域 1 2 1 f 18(本小题满分 14 分) 函数 f(x)loga(x3a)(a0,且 a1),当点 P(x,y)是函数 yf(x)图象上的点时, Q(x2a,y)
8、是函数 yg(x)图象上的点 写出函数 yg(x)的解析式 当 xa2,a3时,恒有|f(x)g(x)|1,试确定 a 的取值范围 19(本小题满分 14 分) 某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在 2005 年度进行一系列促销活动,经过市场调 查和测算,化妆品的年销量 x 万件与年促销万元之间满足 3x 与1 成反比例,如果不搞 促销活动,化妆品的年销量只能是 1 万件,已知 2005 年生产化妆品的设备折旧,维修等固定费 用为 3 万元,每生产 1 万件化妆品需再投入 32 万元的生产费用,若将每件化妆品的售价定为: 其生产成本的 150%“与平均每件促销费的一半”之和,则当年生产
9、的化妆品正好能销完 将 2005 年的利润 y(万元)表示为促销费(万元)的函数; 该企业 2005 年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大? (注:利润销售收入生产成本促销费,生产成本固定费用生产费用) 20(本小题满分 14 分) 状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载 状元源 http:/ 免注册、免费提供 已知 f(x)在(1,1)上有定义,f()1,且满足 x,y(1,1)有 f(x)f(y)f() 2 1 xy yx 1 证明:f(x)在(1,1)上为奇函数; 对数列 x1,xn1,求 f(xn); 2 1 2 1 2 n
10、n x x 求证 2 52 )( 1 )( 1 )( 1 21 n n xfxfxf n 21(本小题满分 14 分) 对于函数 f(x),若存在 x0R,使 f(x0)x0成立,则称 x0为 f(x)的不动点如果函数 f(x)ax2bx1(a0)有两个相异的不动点 x1,x2 若 x10,S4S8,则当 Sn取得最大值时,n 的值为 A5 B6 C7 D8 6已知数列an的通项公式 anlog2,设其前 n 项和为 Sn,则使 Sn0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列bn的 第二项,第三项,第四项 求数列an与bn的通项公式 设数列cn对任意正整数 n,均有,求 c1c2c3c200
11、4的 1 3 3 2 2 1 1 n n n a b c b c b c b c 值 17 (本小题满分 12 分) 已知 f(x1)x24,等差数列an中,a1f(x1),a2 ,a3f(x)求: 3 2 x 的值; 数列an的通项公式 an; a2a5a8a26 18 (本小题满分 14 分) 正数数列an的前 n 项和为 Sn,且 2 Snan+ 1 (1) 试求数列an的通项公式; (2)设 bn,bn的前 n 项和为 Tn,求证:Tn0不考虑其它 因素,设在第 n 年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与 xn成正比,死亡量与 xn2成正比,这些比例系数 依次为正常数 a,b,c 求 xn1与
12、xn的关系式; 猜测:当且仅当 x1,a,b,c 满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明) 设 a2,c1,为保证对任意 x1(0,2) ,都有 xn0,nN,则捕捞强度 b 的最大允许值 是多少?证明你的结论 21 (本小题满分 14 分) 已知函数 f(t)满足对任意实数 x,y 都有 f(xy)f(x)f(y)xy1,且 f(2) 2 求 f(1)的值; 证明:对一切大于 1 的正整数 t,恒有 f(t)t; 试求满足 f(t)t 的整数 t 的个数,并说明理由 高三数学 单元测试卷 (四) 状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测
13、试各科资源下载 状元源 http:/ 免注册、免费提供 1 2 3 - 3 xO y 第四单元 三角函数通,性质大集中 (时量:120 分钟 150 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1(2005 年全国高考题)函数 f (x) | sin xcos x |的最小正周期是 A B C D2 4 2 2若的终边所在象限是则角且, 02sin, 0cos A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3若函数的图象(部分)如图所示,则的取值是)sin()(xxf和 A B 3 , 1 3 , 1 C D 6 , 2
14、 1 6 , 2 1 4函数为增函数的区间是), 0)(2 6 sin(2 xxy A B C D 3 , 0 12 7 , 12 6 5 , 3 , 6 5 5定义在 R 上的函数既是偶函数又是周期函数若的最小正周期是,且当)(xf)(xf 时,则的值为 2 ,0 xxxfsin)() 3 5 ( f A B C D 2 1 2 1 2 3 2 3 6(2005 年全国高考题)锐角三角形的内角 A、B 满足 tan A tan B,则有 A2sin 1 Asin 2A cos B 0 Bsin 2A cos B 0 Csin 2A sin B 0Dsin2AsinB0 7为了得到函数的图象,
15、可以将函数的图象) 6 2sin( xyxy2cos A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度 6 3 C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度 6 3 8当 00),连 AC 交 BE 于 D 点 用 t 表示向量和的坐标;OC OD (理)求向量和的夹角的大小OD EC (文)当时,求向量和的夹角的大小OC 3 2OB OD EC 19 (本题满分 14 分) 已知)0)(sin,(cos),sin,(cosba 求证:互相垂直;baba 与 若大小相等,求(其中 k 为非零实数) bkabak 与 状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下
16、载 状元源 http:/ 免注册、免费提供 20(本题满分 14 分) 设ABC 的外心为 O,以线段 OA、OB 为邻边作平行四边形,第四个顶点为 D,再以 OC、OD 为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为 H 若用;,cOCbOBaOA OHcba表示、 求证:AHBC; 设ABC 中,A60,B45,外接圆半径为 R,用 R 表示| OH 21(本题满分 14 分) 已知圆 O 的半径为 R,它的内接ABC 中,成立,求三BbaCARsin)2()sin(sin2 22 角形 ABC 面积 S 的最大值 状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科
17、资源下载 状元源 http:/ 免注册、免费提供 高三数学 单元测试卷 (六) 第三单元 不等符号定,比较技巧深 (时量:120 分钟 150 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1不等式(1x)(1|x|)0 的解集是 Ax|0x1 Bx|x0 且 x1 Cx|1x1 Dx|x0,函数 f(x)axbx 2 当 b0 时,若对任意 xR 都有 f(x)1,证明 a2;b 当 b1 时,证明对任意 x0,1,都有|f(x)|1 的充要条件是 b1a2; b 当 00,x0),射线 OB 为 y kx(x0),
18、动点 P(x,y)在 AOx 的内部,PMOA 于 M,PNOB 于 N,四边形 ONPM 的面积恰为 k (1)当 k 为定值时,动点 P 的纵坐标 y 是横坐标 x 的函数,求这个函数 yf(x)的解析式; (2)根据 k 的取值范围,确定 yf(x)的定义域 状元源 http:/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载 状元源 http:/ 免注册、免费提供 高三数学 单元测试卷 (八) 第八单元 圆锥曲线 (时量:120 分钟 150 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的
19、 1已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x e 为 A2 B3 C D 4 3 5 3 2已知双曲线的两个焦点是椭圆的两个顶点,双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点,1 64100 22 yx 则此双曲线的方程是 A B C D1 3060 22 yx 1 4050 22 yx 1 4060 22 yx 1 3050 22 yx 3已知 P 是椭圆上的一点,则 P 到一条准线的距离与 P 到相应焦点的距离之比为1 169 22 yx A B C D 4 5 5 4 7 4 4 7 4若抛物线 y22px(p0)上一点到
20、准线和抛物线的对称轴的距离分别为 10 和 6,则该点横坐标为 A10 B9 C8 D6 5已知动点 P(x,y)满足,则 P 点的轨迹是|1243|)2() 1(5 22 yxyx A两条相交直线 B抛物线 C双曲线 D椭圆 6过抛物线 y2 x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点,且 A、B 在直线 x 上的射影分别 1 4 M,N,则MFN 等于 A45 B60 C90 D以上都不对 7直线 ykx2 与双曲线 x2y26 的右支交于不同两点,则 k 的取值范围是 A(,) B(0,) 15 3 15 3 15 3 C(,0) D(,1) 15 3 15 3 8已知直线 l 交椭
21、圆 4x25y280 于 M、N 两点,B 是椭圆与 y 轴正半轴的交点,若BMN 的重心 恰好为椭圆的右焦点,则直线 l 的方程是 A5x6y280 B5x6y280 C6x5y280 D6x5y280 9若动点 P(x,y)与两定点 M(a,0) ,N(a,0)连线的斜率之积为常数 k(ka0) ,则 P 点 的轨迹一定不可能是 A除 M、N 两点外的圆 B除 M、N 两点外的椭圆 C除 M、N 两点外的双曲线 D除 M、N 两点外的抛物线 10点(x,y)在曲线上,则 的取值范围是)0( sin cos2 , y x 为参数 y x A, B,0) C,0 D(, 3 3 3 3 3 3
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